Контрольная работа по "Статистика"

Проведем ранжирование и рассчитаем частоты

Таблица

Значения	Частота f	Накопленные частоты S
4	3	3
5	4	7
6	5	12
7	3	15
8	2	17

Имеем: наибольшая частота f=5 соответствует варианте х=6, поэтому мода Мо = 6. S=12, впервые превысившая 8,5 (половину общей суммы частот), соответствует варианте х=6. Значит, медиана Ме=6.

6. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации для ряда, указанного в задаче 4

Ответ: Имеем исходный ряд:

Таблица

№ п/п
18.	5
19.	6
20.	4
21.	7
22.	8
23.	5
24.	4
25.	6
26.	7
27.	5
28.	4
29.	6
30.	7
31.	8
32.	6
33.	5
34.	6

Абсолютные показатели вариации.

Размах: R = xmax - xmin= 8-4=4

Для расчета остальных показателей вариации заполним в таблице дополнительные расчетные графы, зная, что =5,823529

Таблица

	5	0,823529	0,678201
	6	0,176471	0,031142
	4	1,823529	3,32526
	7	1,176471	1,384083
	8	2,176471	4,737024
	5	0,823529	0,678201
	4	1,823529	3,32526
	6	0,176471	0,031142
	7	1,176471	1,384083
	5	0,823529	0,678201
	4	1,823529	3,32526
	6	0,176471	0,031142
	7	1,176471	1,384083
	8	2,176471	4,737024
	6	0,176471	0,031142
	5	0,823529	0,678201
	6	0,176471	0,031142
Сумма	99	17,52941	26,47059

Поскольку имеются отдельные значения признака, данные не сгруппированы, применим невзвешенные формулы показателей вариации:

Среднее линейное отклонение :

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение :

Относительные показатели вариации:

Коэффициент осцилляции :

Линейный коэффициент вариации :

Коэффициент вариации: <33% - совокупность однородная.

7. Имеются данные: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Произведите 25% случайнуювыборку повторным и бесповторным способом

Ответ: Объем 25% случайной выборки из данной совокупности = 5.

Тогда примером 25% случайной выборки повторным способом (когда каждая отобранная единица возвращается во всю совокупность и может вновь попасть в выборку) будет: 19,9,19,5,6.

Тогда примером 25% случайной выборки бесповторным способом (когда каждая отобранная единица изымается и не возвращается в совокупность, поэтому она не попадает в повторное обследование ) будет: 3,9,20,5,18.

8. Определите, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию, если количество произведеннойпродукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 8,0%, а общая стоимостьпродукции уменьшилась на 5%

Ответ:

Имеем:

= 108% - индивидуальный индекс  физического объема продукции  увеличился на 8,0%; = 95% - индивидуальный индекс общей стоимости продукции (товарооборота) уменьшился на 5%. Рассчитаем - индивидуальный индекс цен, подставляя, получим , тогда имеем далее или цена на продукцию уменьшилась на 100% - 87,96% = 12,04%

9. В отчетном году было реализовано товара А на 300 млн руб., товара Б - на 5 млн руб., товара В - на 412млн руб., товара Г - на 143 млн руб. Исчислите общий индекс цен на все товары, если известно, что цены натовар А были снижены на 4%, на товар Б остались без изменения, а на товары В и Г повысились на 3 и 10%, соответственно

Ответ:

Агрегатная формула общего индекса цен (индекс Паше) имеет вид:

.

Имеем далее: числитель = =300+5+412+143=860 млн.руб.

поскольку , откуда , подставляя получим

знаменатель = == 312,5+5+400+130=847,5 млн.руб.

101,48%, т.о. в целом по всем товарам цены повысились на 1,48%.

10. По данным  цепных показателей динамики  объема пассажирооборота по автобусным  предприятиям города (см. таблицу) вычислите  недостающие в таблице уровни  ряда динамики и недостающие  показатели динамики. Заполните таблицу

Таблица. Объем пассажирооборота по автобусным предприятиям города. Исходные данные и показатели динамики

Год	Пассажирооборот, млрд пасс.-км	Абсолютный прирост, млрд пасс.-км	Коэффициент роста	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млрд пасс.-км
1992	127,0	-	-	-	-
1993			1,102
1994				7,1
1995	164,6
1996
1997				9,9	1,75

Ответ: Имеем для цепных показателей динамики следующие формулы:

Абсолютный прирост выражает увеличение или снижения уровня ряда динамики: .

Коэффициент роста показывает интенсивность изменения уровней ряда динамики: .

Темп прироста выражает изменение величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах: .

Показатель абсолютного значения одного процента прироста: .

Тогда будем иметь:

=139,954;

139,954 - 127,0 = 12,954;

=10,2%;

=1,27;

=9,937;

=139,954+9,937=149,891;

=1,071;

=1,3996;

164,6-149,891=14,709;

=1,098;

 

=9,813;

=1,4989;

=1,759,9=17,325;

==175;

175 - 164,6=10,4;

=1,063;

=6,318;

=1,646;

=175+17,325=192,325;

=1,099;

Таблица. Подставим найденные значения в таблицу (выделены цветом).

Год	Пассаж., млрд пасс.-км	Абс. прирост, млрд пасс.-км	Коэффициент роста	Темпы прироста, %	Абс. знач. 1% прир., млрд пасс.-км
1992	127,0	-	-	-	-
1993	139,954	12,954	1,102	10,2	1,27
1994	149,891	9,937	1,071	7,1	1,3996
1995	164,6	14,709	1,098	9,813	1,4989
1996	175	10,4	1,063	6,318	1,646
1997	192,325	17,325	1,099	9,9	1,75