Контрольная работа по "Статистика"

Министерство образования и науки РФ

 

 

ФГБОУ ВО «Сибирский государственный технологический университет»

 

 

 

Факультет: ИЭДО

Кафедра Управление качеством и математические методы экономики

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверил:

_____________________________

(подпись)

 

(оценка, дата)

Выполнил:

Студентка группы 3803-21у

______________О.Н. Лайзан

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Красноярск 2016

 

ВАРИАНТ 13

 

Задание 1

 

Определить значения признаков, используя цифры номера зачетной книжки. Результаты определения исходных данных приведены в таблице 1.

 

Таблица 1 - Исходные данные по выборочной совокупности

 

Факторный признак X	Результативный признак Y	Номер предприятия
трудозатраты, тыс. чел-дн.	вне реализационные расходы, т.р..
200	1077	1
150	471	2
205	1425	3
112	128	4
236	663	5
271	148	6
184	982	7
135	225	8
311	1283	9
195	1587	10
200	862	11
123	418	12
100	15	13
300	1195	14
205	1175	15
145	208	16
202	718	17
145	539	18
206	1614	19
121	265	20
232	1146	21
267	395	22
180	908	23
132	246	24
311	754	25
195	1404	26
204	845	27
123	645	28
111	172	29
282	1971	30

 

1.1  Провести статистическую  группировку 30 предприятий по двум  признакам и в соответствии  с вариантом.

Проведем ранжирование данных таблицы 1 по факторному признаку Х. Результат ранжирования по Х приведен в табл. 2. Здесь же определим минимальные  и максимальные значения факторного и результативного признаков.

Результат ранжирования по Y приведен в табл.3.

Рассчитываем длины интервалов для факторного и результативного признаков и выделяем группы фирм. Длина интервала для каждого признака определяется по формуле Стерджесса

n = 1 + 3,322 lgN= 1 + 3,322 lg30 = 5,907 ,

где n и N - число групп и единиц в статистической совокупности соответственно.

 

 

Округляя, принимаем n = 6. Тогда

 

Таблица 2 – Ранжирование по факторному признаку

 

факторный признак X	результативный признак Y	номер предприятия
трудозатраты, тыс. чел-дн.	внереализационные расходы, т.р..
100	15	13
111	172	29
112	128	4
121	265	20
123	418	12
123	645	28
132	246	24
135	225	8
145	208	16
145	539	18
150	471	2
180	908	23
184	982	7
195	1587	10
195	1404	26
200	1077	1
200	862	11
202	718	17
204	845	27
205	1425	3
205	1175	15
206	1614	19
232	1146	21
236	663	5
267	395	22
271	148	6
282	1971	30
300	1195	14
311	1283	9
311	754	25
100	минимум
311	максимум
192,77	среднее-арифметическое

 

 

Таблица 3 – Ранжирование по результативному признаку

 

факторный признак X	результативный признак Y	номер предприятия
трудозатраты, тыс. чел-дн.	внереализационные расходы, т.р..
100	15	13
112	128	4
271	148	6
111	172	29
145	208	16
135	225	8
132	246	24
121	265	20
267	395	22
123	418	12
150	471	2
145	539	18
123	645	28
236	663	5
202	718	17
311	754	25
204	845	27
200	862	11
180	908	23
184	982	7
200	1077	1
232	1146	21
205	1175	15
300	1195	14
311	1283	9
195	1404	26
205	1425	3
195	1587	10
206	1614	19
282	1971	30
	15	минимум
	1971	максимум
	782,80	среднее-арифметическое

 

По найденным значениям длин интервалов рассчитываем границы интервалов. Нижняя граница первого интервала должна быть равна минимальному значению соответствующего признака. Верхняя граница первого интервала факторного признака равна сумме его нижней границы и длины интервала ix, а верхняя граница первого интервала результативного признака равна сумме его нижней границы и длины интервала iy нижняя граница второго интервала равна верхней границе предыдущего интервала данного признака. Верхняя граница второго интервала больше его нижней границы на длину интервала и т.д. Результаты расчетов представлены в табл. 4 и 5.

Центры интервалов Хц к для расчета общей средней рассчитываем как пoлусуммы границ соответствующих интервалов. Далее подсчитывается число фирм fk, попавших в k-ый интервал и средние групповые значения Xср k (отдельно для каждой из групп - по данным фирм, входящих в группу). Последние два столбца являются вспомогательными для расчета общей средней величины признаков двумя способами: как взвешенной по средним групповым и как взвешенной по центрам интервалов.

 

 Таблица 4 - Границы интервалов по факторному  признаку (при Х мин  = 100)

 

Группа	Границы по Х		Число фирм fk	Среднее Xk	Центр Xц к	Общая средняя взвешенная величина по средним групповым Xк ∙ fk	Общая средняя взвешенная величина по центрам интервалов Xц к∙ fk
	нижняя	верхняя
1	100	135,167	8	119,63	117,5835	957	940,668
2	135,167	170,334	3	146,67	152,7505	440	458,2515
3	170,334	205,501	10	197,00	187,9175	1970	1879,175
4	205,501	240,668	3	224,67	223,0845	674	669,2535
5	240,668	275,835	2	269,00	258,2515	538	516,503
6	275,835	311,002	4	301,00	293,4185	1204	1173,674
Сумма			30			5783	5637,525

 

Таблица 5 – Границы интервалов по результативному признаку (при Y мин  = 15)

 

Группа	Границы по Y		Число фирм fk	Среднее Yk	Центр Yц к	Общая средняя взвешенная величина по средним групповым Yк∙ fk	Общая средняя взвешенная величина по центрам интервалов Yц к ∙ fk
	нижняя	верхняя
1	15	341	8	175,88	178	1407	1424
2	341	667	6	521,83	504	3131	3024
3	667	993	6	844,83	830	5069	4980
4	993	1319	5	1175,20	1156	5876	5780
5	1319	1645	4	1507,50	1482	6030	5928
6	1645	1971	1	1971,00	1808	1971	1808
Сумма			30			23484	22944

 

На основе таблиц 4-5 строится комбинационная группировка (см. табл. 6), где каждая группа, полученная по факторному признаку, разбивается на подгруппы по результативному признаку.