Контрольная работа по "Статистика"

 

 

 

 

 

 

Содержание:

 

1. Задача 1………………………………………………2-5

 

2. Задача 2………………………………………………6-7

 

3. Задача 6………………………………………………8-10

 

4. Задача 5………………………………………………11-14

 

5. Задача 3………………………………………………15

 

6. Задача 4………………………………………………16-19

 

7. Литература…………………………………………..20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

Производство стали  в России характеризуется следующими данными:

Год	Производство стали, млн. т
Первый Второй Третий Четвертый Пятый Шестой Седьмой	141 145 148 147 153 155 158

Для анализа динамики производства стали исчислите:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;
2. Среднегодовое производство стали;
3. Среднегодовой абсолютный прирост производства стали;
4. Среднегодовые темпы роста и прироста производства стали;
5. Постройте график производства стали в России.

 

Решение:

 

 
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. 
Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными. 
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. 
Абсолютный прирост 
цепной прирост: ∆yц = yi - yi-1 
базисный прирост: ∆yб = yi - y1 
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения. 
Темп прироста 
цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1 
базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1 
Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах. 
Темп роста 
цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1 
базисный темп роста: Tpб = yбi / y1 
Абсолютное значение 1% прироста 
цепной: 1%цi = yi-1 / 100% 
базисный: 1%б = yб / 100% 
Темп наращения 
Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала 
Tн = ∆yцi / y1 
Цепные показатели ряда динамики.

Период	Производство стали	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
первый	141	-	-	100	1.41	0
второй	145	4	2.84	102.84	1.41	2.84
третий	148	3	2.07	102.07	1.45	2.13
четвертый	147	-1	-0.68	99.32	1.48	-0.71
пятый	153	6	4.08	104.08	1.47	4.26
шестой	155	2	1.31	101.31	1.53	1.42
седьмой	158	3	1.94	101.94	1.55	2.13
Итого	1047

 
В седьмой по сравнению с шестой Производство стали увеличилось на 3 млн.т или на 1.9% 
Максимальный прирост наблюдается в пятый (6 млн.т) 
Минимальный прирост зафиксирован в четвертый (-1 млн.т) 
Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении Производство стали 
Базисные показатели ряда динамики.

Период	Производство стали	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
первый	141	-	-	100
второй	145	4	2.84	102.84
третий	148	7	4.96	104.96
четвертый	147	6	4.26	104.26
пятый	153	12	8.51	108.51
шестой	155	14	9.93	109.93
седьмой	158	17	12.06	112.06
Итого	1047

 
В седьмой по сравнению с первый Производство стали увеличилось на 17 млн.т или на 12.1% 
Расчет средних характеристик рядов. 
Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней. 
Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле: 
 
 
Среднее значение Производство стали с первый по седьмой составило 149.57 млн.т 
Средний темп роста 
 
 
В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 1.0192 
Средний темп прироста 
 
 
В среднем с каждым периодом Производство стали увеличивалась на 1.92%. 
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. 
Средний абсолютный прирост 
 
 
С каждым периодом Производство стали в среднем увеличивалось на 2.83 млн.т . 
Выполним прогноз на 1 шага вперед, используя показатель абсолютного прироста. 
y(8) = 158+2.83 = 160.83

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2

 

По двум торгам имеются следующие данные о товарообороте магазинов за отчетный период:

 

Таблица 1

Группа магазинов	Торг 1		Торг 2
	средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	число магазинов	средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	весь товарооборот, млн. руб.
1	120	10	120	600
2	140	13	140	1400
3	160	7	160	2400

 

Вычислить средний размер товарооборота на один магазин:

а) по торгу 1;

б) по торгу 2.

Сравните полученные результаты и сформулируйте выводы.

 

 

Решение:

Рассчитываем число магазинов в каждой из трех групп по торгу 2 путем деления объема всего товарооборота на средний товарооборот на один магазин. Результаты расчетов представим в таблице 2.

 

Таблица 2

Группа магазинов	Торг 1		Торг 2
	средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	число магазинов	средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	весь товарооборот, млн. руб.	число магазинов
1	120	10	120	600	5
2	140	13	140	1400	10
3	160	7	160	2400	15

 

Таким образом, по торгу 2 количество магазинов со средним товарооборотом в 120 млн. руб. составляет 5, со средним товарооборотом 140 млн. руб. – 10 магазинов, со средним товарооборотом 160 млн. руб. – 15 магазинов.

Средний размер товарооборота на один магазин по каждому из торгов определим по формуле средней арифметической взвешенной:

 

 

где – средний размер товарооборота по торгу; Хi – средний товарооборот на один магазин i-той группы, fi – число магазинов i-той группы.

Определяем средний размер товарооборота на один магазин по торгу 1 и по торгу 2 по вышеуказанной формуле:

 

 

Таким образом, по результатам расчетов получены следующие выводы. Средний размер товарооборота на один магазин по торгу 1 составил 138,0 млн. руб., по торгу 2 – 146,7 млн. руб.

Средний размер товарооборота на один магазин по торгу 2 на 8,7 млн. руб. (или на 6,3%) превышает средний размер товарооборота на один магазин по торгу 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 6

Имеются следующие данные о товарной структуре розничного товарооборота (тыс. руб.):

 

Таблица

Наименование товарных групп	Базисный период	Отчетный период
Все товары	450	525
в том числе:
А	150	225
Б	120	135
В	180	165

 

На основе имеющихся данных определить:

1. коэффициенты эластичности продажи отдельных товарных групп;
2. темпы роста продажи отдельных групп товаров и товарооборота в целом;
3. показатели структуры товарооборота за оба периода.

Сформулируйте выводы.

Решение:

 

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится показатель розничного товарооборота отдельной группы товаров при изменении суммарного товарооборота на 1%. Рассчитывается эластичность путем деления соответствующего прироста показателя на прирост общего товарооборота.

Для расчета эластичности продажи товаров рассчитаем прирост продажи отдельных групп товаров и товарооборота в целом по формуле:

 

Результаты расчета прироста представим в таблице 1(тыс. руб.).

 

Таблица 1

Наименование товарных групп	Базисный период	Отчетный период	Прирост, %
Все товары	450	525	16,7
в том числе:
А	150	225	50,0
Б	120	135	12,5
В	180	165	-8,3

 

Далее рассчитываем коэффициенты эластичности продажи отдельных товарных групп:

Таким образом, при увеличении общего объема товарооборота на 1% общий товарооборот по товарной группе увеличится на 3,0%, по товарной группе Б – увеличится на 0,75%, по товарной группе В – уменьшится на 0,5%.

Темпы роста продажи отдельных групп товаров и товарооборота в целом определяем по формуле:

 

 

Темпы роста продажи отдельных групп товаров и всего товарооборота рассчитаем в таблице 2  (тыс. руб.).

 

Таблица 2

Наименование товарных групп	Базисный период	Отчетный период	Темп роста, %
Все товары	450	525	116,7
в том числе:
А	150	225	150,0
Б	120	135	112,5
В	180	165	91,7

 

Таким образом, темп роста продажи товарных групп А, Б и В составил соответственно 150,0%, 112,5% и 91,7%. Т.е. объем продаж товарных групп А, Б увеличился в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 50,0%, 12,5% соответственно. Объем продаж товарной группы В уменьшился в отчетном периоде на 8,3% по сравнению с базисным периодом.

Структуру товарооборота рассчитываем путем деления объема продаж отдельной товарной группы к общему объему товарооборота по всем товарным группам. Результаты расчета представлены в таблице 3

 

 

Таблица 3

Наименование товарных групп	Базисный период		Отчетный период
	объем продаж, тыс. руб.	структура, %	объем продаж, тыс. руб.	структура, %
Все товары	450	100,0	525	100,0
в том числе:
А	150	33,3	225	42,9
Б	120	26,7	135	25,7
В	180	40,0	165	31,4

 

Таким образом, в базисном периоде удельный вес товарной группы А в общем объеме товарооборота составил 33,3%, товарной группы Б – 26,7%, товарной группы В – 40,0%. В отчетном периоде наибольший удельный вес в общей структуре товарооборота также имеет товарная группа А (42,9%). Удельный вес товарной группы Б в общем объеме товарооборота в отчетном периоде составил 25,7%, товарной группы В – 31,4%.