Индексный метод в статистическом изучении цен

      где q, p — объемы продукции и цены на нее в отчетном и базисном

периодах соответственно

            pq — выручка от продажи, или товарооборот

      Пример 1. Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:

 

а) индекс цен переменного состава

I_qср= 

p₁,p₀– цена в отчетном и декабре и марте периодах соответственно

q₁,q₀– количество в декабре и марте периодах соответственно

I_qср=                                                                                 :  

 

=36,857:31,855=1.157

      В марте, по сравнению с декабрем средняя  цена продукта "М" выросла в  марте на 15,7%

      Этот  индекс испытывает на себе не только влияние  конкретных цен, но и структуры продукции. Чтобы изучить структурные особенности цен, исчисляется индекс структурных сдвигов:

      

      Деление индекса переменного состава  на индекс структурных сдвигов дает индекс цен постоянного состава, или обычный агрегатный индекс цен:

      

      При статистическом изучении цен часто качественно разнородные по своему потребительскому назначению товары объединяются в совокупность, обладающую новым качеством. В таких случаях средняя цена теряет свое реальное значение, и статистический анализ направлен на характеристику пространственного или временного изменения цен без использования средней. Достигается это при помощи агрегатных индексов цен:

   (индекс Пааше, взвешивание по текущим значениям)

   (индекс Ласиейреса, взвешивание по базисным значениям).

     Из  формулы i_p=p₁ / p₀ определяем р₀ =р₁ / i_p подставляем его в знаменатель агрегатной формулы и получаем средний гармонический индекс цен, который тождественен формуле Пааше: 

     I_p=

      Весами  индивидуальных индексов в этом индексе  служит стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах того же периода (p₁q₁).

     Рассмотрим  применение среднего индекса цен  на примере 2.

     Пусть имеются данные службы еженедельного  наблюдения цен о продаже товаров  в районе (табл.2)

     Таблица 2. Данные о продаже товаров (в 2004г.)

 

     Запишем, исходя из условия, индивидуальные индексы  цен: i_p^I = 1,03 и i_p^II = 1,06, подставим имеющиеся данные в формулу среднего гармонического индекса цен: 

     I_p = , или 104,6% 

     Следовательно, за истекшую неделю (с 14 по 21 марта) цены на данные группы товаров повысились в среднем на 4,6 %.

      Аппарат индексного метода, позволяющий осуществлять анализ обобщающего показателя - цены, должен дополняться анализом факторов, влияющих на уровень цен. (4)

      Применяемые в статистике индексы цен представлены в табл. 1. 

Таблица 1

      Индексы цен, применяемые  в статистике

 

      Как известно, в статистике цен применяются индексы Ласпейреса и Пааше, агрегатные и средние из индивидуальных, индекс Фишера. (10)

      Индексы цен, рассчитанные по формуле Ласпейреса, особенно широко применяются при  расчете индексов потребительских  цен (ИПЦ), индексов цен производителей на промышленную продукцию по данным о ценах на товары-представители. Однако данный индекс не включает инвестиционные товары, но при этом учитываются цены на импортную продукцию.

      Индексы цен, рассчитанные по формуле Пааше, как правило, охватывают более широкий  круг товаров и услуг. В качестве весов используется не структура потребительских расходов, а структура товарооборота, или добавленной стоимости, или произведенной продукции в текущем периоде, поэтому они могут быть определены лишь по истечении отчетного периода. Индекс цен Пааше используется при измерении динамики цен компонентов ВВП, закупочных цен в сельском хозяйстве, сметных цен в строительстве, экспортных цен.

      Индекс  Ласпейреса, как правило, больше, чем  индекс Пааше. Эта систематическая  зависимость двух индексов известна как эффект Гершенкрона. (10)

3. Индексный метод  изучения динамики  цен

 

      В изучении динамики цен могут применяться  такие методы, как методы статистической сводки и группировки, обобщающих статистических показателей (выраженных абсолютными, относительными и средними величинами), статистические методы анализа рядов динамики, индексный, балансовый, табличный, графический и др.

      В условиях рыночных отношений в экономике  особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу  цен. С помощью индекса цен осуществляются оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления, пересчет важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые. Индекс цен является общим измерителем инфляции при макроэкономических исследованиях, используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок налогов и т.д.

      Для сравнения цен одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным применяется индивидуальный индекс цен.

      

 где           -  цена  единицы продукции отчетного и базисного периодов.

     Индекс  средних цен применяется при  изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным  территориям и субрынкам:        

                                                                                 (1.6)

     где  p_i1, q_i1 - цена  и количество проданного   i - го вида товара(товара на i-й территории или i - м   субрынке) в отчетном году,  i=l,…, n;

             p_i0, q_i0 - цена  и количество проданного   i - го вида товара(товара на i-й территории или i - м   субрынке) в базисном году,  i=l,…, n.

     Товары  должны быть достаточно однородными, чтобы  их количество поддавалось суммированию.

      Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых  показателей во времени, т.е. их динамика. Анализ динамики цен осуществляется с помощью изучения ряда динамики и вычисления индексов цен.

      Показатели  анализа динамики могут вычисляться  на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным.  Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики (у₀), либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления (у_i).  Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда (y_i) сравнивается с предыдущим (y_i-1). Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

      Между цепными и базисными индивидуальными  индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим, - последовательное произведение цепных индивидуальные индексов дает базисный индекс последнего периода: 

     I_p3/0 = i_{p1 / 0} i_{p2 / 1} i_{p3 / 2} =  

     Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода: 

     i_{p3 / 2} = i_{p3 /0} i_{p2 /0} ; i_{p3 / 2} =  

     Это правило позволяет применять  так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.

     Основной  формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров.

     Чтобы выявить непосредственно изменение  цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней: