Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Февраля 2011 в 16:28, лабораторная работа

Описание работы

Лабораторная работа и ТРИ ОТЧЕТа по ней. Вариант № 37 для студентов ВЗФЭИ. 3 курс. Содержит: файл лабораторной Эксель; Файл отчета для печати с таблицами; файл отчета чистый; инструкцию.

Файлы: 5 файлов

Инструкция к ЛР.doc

— 2.92 Мб (Просмотреть файл, Скачать файл)

Копия Формат отчета для печати.doc

— 557.50 Кб (Скачать файл)

Копия Формат отчета1_3.doc

— 469.00 Кб (Скачать файл)

     Вывод:

     В  генеральной  совокупности  предприятий  значение  коэффициента  а0 следует ожидать с надежностью Р=0,95 в пределах ……………. а0 ….……….., значение коэффициента а1 в пределах …………… а1 ….………… Уменьшение уровня надежности ведет к расширению (сужению) доверительных интервалов коэффициентов уравнения.

    1. Определение практической пригодности построенной регрессионной модели.

     Практическую  пригодность построенной модели можно охарактеризовать по величине линейного коэффициента корреляции r:

    • близость к единице свидетельствует о хорошей аппроксимации исходных (фактических) данных с помощью построенной линейной функции связи ;
    • близость к нулю означает, что связь между фактическими данными Х и Y нельзя аппроксимировать как построенной, так и любой другой линейной моделью, и, следовательно, для моделирования связи следует использовать какую-либо подходящую нелинейную модель.
    • Пригодность построенной регрессионной модели для практического использования можно оценить и по величине индекса детерминации R2, показывающего, какая часть общей вариации признака Y объясняется в построенной модели вариацией фактора X.
    • В основе такой оценки лежит равенство R = r (имеющее место для линейных моделей связи), а также шкала Чэддока, устанавливающая качественную характеристику тесноты связи в зависимости от величины r.
    • Согласно шкале Чэддока высокая степень тесноты связи признаков достигается лишь при >0,7, т.е. при >0,7. Для индекса детерминации R2 это означает выполнение неравенства R2 >0,5.
    • При недостаточно тесной связи признаков X, Y (слабой, умеренной, заметной) имеет место неравенство 0,7, а следовательно, и неравенство .
    • С учетом вышесказанного, практическая пригодность построенной модели связи оценивается по величине R2 следующим образом:
    • неравенство R2 >0,5 позволяет считать, что построенная модель пригодна для практического применения, т.к. в ней достигается высокая степень тесноты связи признаков X и Y, при которой более 50% вариации признака Y объясняется влиянием фактора Х;
    • неравенство означает, что построенная модель связи практического значения не имеет ввиду недостаточной тесноты связи между признаками X и Y, при которой менее 50% вариации признака Y объясняется влиянием фактора Х, и, следовательно, фактор Х влияет на вариацию Y в значительно меньшей степени, чем другие (неучтенные в модели) факторы.

     Значение  индекса детерминации R2 приводится в табл.2.5 в ячейке В79 (термин "R - квадрат").

     Вывод:

     Значение линейного коэффициента корреляции r и значение индекса детерминации R2 согласно табл. 2.5 равны: r =…….…….., R2 =……..………. Поскольку и , то построенная линейная регрессионная модель связи  пригодна (не пригодна) для практического использования.

    1. Общая оценка адекватности  регрессионной модели по F-критерию Фишера

     Адекватность  построенной регрессионной модели фактическим данным (xi, yi) устанавливается по критерию Р.Фишера, оценивающему статистическую значимость (неслучайность) индекса детерминации R2.

     Рассчитанная  для уравнения регрессии оценка значимости R2 приведена в табл.2.6 в ячейке F86 (термин "Значимость F"). Если она меньше заданного уровня значимости α=0,05, то величина R2 признается неслучайной и, следовательно, построенное уравнение регрессии может быть использовано как модель связи между признаками Х и Y для генеральной совокупности предприятий отрасли.

     Вывод:

     Рассчитанный  уровень значимости αр индекса детерминации R2 есть αр=……………… Так как он меньше(больше) заданного уровня значимости α=0,05, то значение R2 признается типичным (случайным) и модель связи между признаками Х и Y ……………………применима (неприменима) для генеральной совокупности предприятий отрасли в целом.

    1. Оценка погрешности регрессионной модели

     Погрешность регрессионной модели можно оценить  по величине стандартной ошибки построенного линейного уравнения регрессии . Величина ошибки оценивается как среднее квадратическое отклонение по совокупности отклонений исходных (фактических) значений yi признака Y от его теоретических значений , рассчитанных по построенной модели.

     Погрешность регрессионной модели выражается в процентах и рассчитывается как величина .100.

     В адекватных моделях погрешность  не должна превышать 12%-15%.

     Значение  приводится в выходной таблице "Регрессионная статистика" (табл.2.5) в ячейке В81 (термин "Стандартная ошибка"), значение    в таблице описательных  статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3, столбец 2).

     Вывод:

     Погрешность линейной регрессионной модели составляет .100=___________.100=…..……..%, что подтверждает (не подтверждает) адекватность построенной модели ……………………………

    Задача 6. Дать экономическую интерпретацию:

        1) коэффициента регрессии а1;

        3) остаточных величин  i.

        2) коэффициента эластичности КЭ;

6.1. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии а1

     В случае линейного уравнения регрессии  =a0+a1x величина коэффициента регрессии a1 показывает, на сколько в среднем (в абсолютном выражении) изменяется значение результативного признака Y при изменении фактора Х на единицу его измерения. Знак при a1 показывает направление этого изменения.

     Вывод:

Коэффициент регрессии а1 =……………….. показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1 млн руб. значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается (уменьшается) в среднем на ……………..млн руб.

 
 

6.2. Экономическая интерпретация  коэффициента эластичности.

     С целью расширения возможностей экономического анализа явления используется коэффициент эластичности , который измеряется в процентах и показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1%.

     Средние значения и приведены в таблице описательных статистик (ЛР-1, Лист 1, табл.3).

     Расчет  коэффициента эластичности:

      =………._________ =………..%

     Вывод:

     Значение  коэффициента эластичности Кэ=…………. показывает, что при увеличении факторного признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на 1% значение результативного признака Выпуск продукции увеличивается (уменьшается) в среднем на ……….%.

6.3. Экономическая интерпретация  остаточных величин  εi

     Каждый  их остатков характеризует отклонение фактического значения yi от теоретического значения , рассчитанного по построенной регрессионной модели и определяющего, какого среднего значения    следует ожидать, когда фактор Х принимает значение xi.

     Анализируя  остатки, можно сделать ряд практических выводов, касающихся выпуска продукции  на рассматриваемых предприятиях отрасли.

     Значения  остатков i (таблица остатков из диапазона А98:С128) имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого в среднем объема выпуска продукции (которые в итоге уравновешиваются, т.е. ).

     Экономический интерес представляют наибольшие расхождения между фактическим объемом выпускаемой продукции yi и ожидаемым усредненным объемом .

     Вывод:

     Согласно  таблице остатков максимальное превышение ожидаемого среднего объема выпускаемой  продукции  имеют три предприятия - с номерами……, ……, ……..,  а максимальные отрицательные отклонения - три предприятия с номерами……, ……, …….. .Именно эти шесть предприятий подлежат дальнейшему экономическому анализу для выяснения причин наибольших отклонений объема выпускаемой ими продукции от ожидаемого среднего объема и выявления резервов роста производства.

     Задача 7. Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм.

      Уравнения регрессии и их графики построены  для 3-х видов нелинейной зависимости между признаками и представлены на диаграмме 2.1 Рабочего файла.

      Уравнения регрессии и соответствующие  им индексы детерминации R2 приведены в табл.2.10 (при заполнении данной таблицы коэффициенты уравнений необходимо указывать не в компьютерном формате, а в общепринятой десятичной форме чисел).

     Таблица 2.10

     Регрессионные модели связи

     Вид уравнения      Уравнение регрессии Индекс

детерминации  R2

Полином 2-го порядка  
Полином 3-го порядка  
Степенная функция  

      Выбор наиболее адекватного уравнения  регрессии определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

      Вывод:

      Максимальное значение индекса детерминации R2 =…………............ Следовательно, наиболее адекватное исходным данным нелинейное уравнение регрессии имеет вид …………………………

 

 

       ПРИЛОЖЕНИЕ 

Результативные таблицы и графики

Распечатка  Листа 2 Рабочего файла
 

 

   ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

Отчет вар.37.doc

— 569.50 Кб (Просмотреть файл, Скачать файл)

Информация о работе Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel