7.Статистическое изучение вариации социально-экономических явлений

    Построение  и анализ рядов динамики позволяют  выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются  четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. 

Классификация рядов динамики: 

       1) В зависимости от характера временного параметра ряды делятся на: 

• моментные характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени (см. табл. 1.10.1);
• интервальные ряды динамики характеризуют значение показателя за определенные интервалы (периоды) времени (см. табл. 1.10.2).

 

Таблица 1.10.1

Число общеобразовательных учреждений в Белгородской области

(на  начало учебного  года)

 

    // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 77 
 
 
 
 
 
 
 

    Таблица 1.10.2

Инвестиции  в основной капитал, направленные на охрану и рациональное использование земель

 

    // Белгородская область в цифрах в 2004 году. Крат. стат. сб./ Белгородстат. – 2005, с. 32 

    Из  различного характера интервальных и моментных рядов динамики вытекают некоторые особенности уровней соответствующих рядов.

    Уровни  интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени и поэтому их можно суммировать, как не содержащие повторного счета.

    Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета и это делает бессмысленным суммирование уровней рядов динамики.

        2) В зависимости от содержания уровней ряды динамики подразделяются на:

• динамические ряды абсолютных показателей;
• динамические ряды относительных показателей;
• динамические ряды средних показателей.

    Так, в рассмотренных рядах динамики (табл. 1.10.1 и 1.10.2) уровни выражены абсолютными показателями. Средними показателями могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней заработной платы работников предприятия, динамику урожайности винограда и т.д. Относительными показателями характеризуются, например, динамика доли городского и сельского населения (%) и уровня безработицы.

        3) В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на:

• динамические ряды с равноотстоящими уровнями;
• динамические ряды с неравноотстоящими уровнями.

    Например, ранее приведенные данные о числе  общеобразовательных учреждений в  Белгородской области за 2000 – 2005 гг. представляют собой ряд динамики с равностоящими уровнями, так  как представлены через равные, следующие  друг за другом интервалы времени. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные интервалы времени, то ряды называются неравноотстоящими (см. пример в таблице 1.10.2).

        4) В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на:

• стационарные ряды динамики;
• нестационарные ряды динамики.

    Важнейшим условием правильного построения ряда динамики являются сопоставимость всех входящих в него уровней; данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.

    Для того, чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему, который носит название смыкания рядов динамики.

    Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных границах. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

    Та  же проблема приведения к сопоставимому  виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, административных и территориальных районов.

    Это, во-первых, вопрос о сопоставимости цен сравниваемых стран, во-вторых, вопрос о сопоставимости методики расчета сравниваемых показателей. В таких случаях ряды динамики приводятся к одному основанию, то есть к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему. 
 

1.10. 2     Аналитические показатели изменения уровней

  ряда динамики

    При изучении динамики общественных явлений  возникает проблема описания интенсивности  изменения и расчета средних показателей динамики.

    Анализ  скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста (см. табл. 1.10.3). При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение - базисным. 
 
 
 

    Таблица 1.10.3

Аналитические показатели изменения уровней ряда

 

    Для иллюстрации расчетов статистических показателей, представленных в таблице 1.10.3, рассмотрим динамический ряд производства цемента в экономическом регионе за 1991 – 2002 гг. (табл. 1.10.4.).

    Абсолютный  прирост ( ) -это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным). Если разность между последующим и предыдущим, то это цепной абсолютный прирост: 

   (1.10.1)

    если  между последующим и базисным, то базисный: 

 

   (1.10.2)

    Подставив значения выпуска цемента из графы 1 (табл. 1.10.4) в формулу (1.10.1), получим абсолютные цепные приросты (графа 2 табл. 1.10.4), в формулу (1.10.2) - базисные приросты (графа 3 табл.1.10.4). 

    Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами: 

    1) как средняя арифметическая простая годовых цепных приростов:

   (1.10.3) 

    Подставив в формулу (1.10.3) значения из графы 2 (табл. 1.10.4) в числитель и n=11 (количество сравниваемых лет или  число  периодов) в знаменатель, получим: 

    2) как отношение базисного прироста  к числу периодов: 

    (1.10.4)

    Цепной  темп роста - это отношение последующего уровня к предыдущему, умноженному на 100%, если исчисление идет в процентах, как в нашем случае:                  

     (1.10.5) 

    Подставив в формулу (1.10.5) соответствующие данные графы 1 табл. 1.10.4, получим значения цепного темпа роста, см. графу 4 табл. 1.10.4.

    Базисный  темп роста - это  отношение каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения: 

     (1.10.6) 

    Подставив в формулу (1.10.6) те же данные, что и в предыдущую, получим значения базисного темпа роста, см. графу 5 табл.1.10.4.

    Следует отметить, что  между цепными и базисными темпами роста есть взаимосвязь. Зная базисные темпы, можно исчислить цепные делением каждого последующего базисного темпа на предыдущий. 

    Средний темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста: 

   (1.10.7) 

    Для этого показатели графы 4, выраженные в процентах, переведем в коэффициенты, подставив в формулу (1.10.7), получим: 

    Средний темп роста может быть исчислен вторым способом, исходя из конечного и начального уровней  по формуле: 

    Из  этого расчета можно сделать вывод, что среднегодовой темп роста составил за 1991-2002 г. - 100,75%. 
 

      Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

    Темп  прироста есть отношение абсолютного  прироста к уровню ряда, принятого за базу. Темп прироста – величина положительная, если сравниваемый уровень больше базисного, и наоборот.

    Определяется  как разность между темпами роста  и 100% , если темпы роста выражены в процентах: 

                                   цепной -      (1.10.8)

                            

                              базисный -      (1.10.9)

    Для определения темпа прироста цепного берем разность между темпом роста цепным (графа 4 табл. 1.10.4) и ста процентами, для базисного - между темпом роста базисным (графа 5 табл. 1.10.4) и ста процентами.

    Подставив все соответствующие данные в формулы (1.10.8 и 1.10.9), получим значения темпов прироста цепных (графа 6 табл. 1.10.4) и базисных (графа 7 табл. 1.10.4).

    Среднегодовой темп прироста исчисляется подобно темпу прироста по формуле:

    Таким образом, производство цемента за исследуемые годы увеличивалось в среднем за год на 0,75%.