Решение геометрических задач на нахождение максимумов и минимумов аналитическими методами

          VI. Задачи типа: «Продолжи ряд».

          1) Числовой тест.

          2, 4, 6, 8, …

          3, 6, 12, …

          4, 9, 16, 25, …

          20, 18, 16, 14, …

          2, 3, 4, 9, 16, …

          1, 4, 16, 64, …

          5, 10, 15, 20, …

          11, 13, 15, 17, …

          9, 10, 11, 12, …

          81, 27, 9, … 

          2) Фигурный текст.

          1)Какая геометрическая фигура здесь лишняя?

          2) Слева четыре фигуры, образующие ряд. Справа пять фигур. Найди среди них ту, которая подходит в левый ряд пятой.

          3) Найди фигуру в правой части,  которая так относилась  бы  к  третьей фигуре, слева, как вторая относится к первой.

          4) Какой фигуры недостает? 

          VII. Задачи на доказательство.

                1) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения и деления:

          4*0:2=220

          9**:3=300

          28x*=84

          *9:3=13

          9*:15=6

          22x1*=264 

          2) Восстанови пропущенные цифры в записи умножения:

           3*        *4          **          9*

            *         *           5           *

          **7        4*6         8*         *76 

          3) Найди цифровое значение букв в этой  условной  записи  сложения  и умножения:

          авж         бё

           да          е

          ажз        аеб 

          VIII. Задачи с различной степенью  наглядности решения.

          1)  Пассажир,  проехав  полпути,  заснул.  Когда  он  проснулся,  ему осталось ехать еще половину того пути, что он проехал  спящим.  Какую  часть всего пути он проспал?

          2) Сколько весит кирпич, если он  весит один килограмм плюс  полкирпича? (2 кг).

          3) Банка с керосином весит 8 кг.  Из  нее  вылили  половину  керосина, после чего банка стала весить 4,5 кг. Определить вес банки (1 кг).

          4) Два грузовика в одно время выехали из пункта А в пункт Б и  обратно (без остановки). Первый грузовик  двигался  все  время  с  одной  и  той  же скоростью вдвое меньшей, чем первый, но  зато  обратно  со  скоростью  вдвое большей, чем  первый.  Какой  грузовик  раньше  вернется  в  пункт  А?  (оба вернутся в одно и тоже время).

          5) Дочери 8 лет, матери 38 лет. Через сколько  лет  мать  будет  втрое старше дочери? (через 7 лет).

          6) Каковы должны быть размеры   квадрата,  чтобы  его  периметр  численно равняется его площади? (4).

          7)  Высота  сосны  20  метров.  По  ней  ползет  улитка.  Каждый  день поднимается на 2 метра вверх и  каждую  ночь  спускаясь  на  1  м  вниз.  За сколько дней улитка поднимется на вершину сосны?