Развитие самоконтроля на уроках математики

При организации учебной деятельности важно, чтобы ученики хорошо представляли себе конечный продукт своего труда. Четкое осознание цели своей деятельности своей деятельности способствует ее эффективной организации, мотивации, что, несомненно, сказывается на результатах усвоения. На специально спроектированных уроках формируется понятие «цель». Большое внимание уделяется конкретизации «незнания» как при постановке учебной задачи, так и в процессе ее решения.( Чему мы договорились научиться? Какая цель наших действий? И т.п.). Когда цель достигнута, ученики соотносят, сравнивают ее со своими представлением при постановке учебной задачи, оценивают. (Что хотели получить и что получили?)

Процесс решения учебной задачи сопровождается графическим изображением, т.е. фиксируются промежуточные результаты на пути достижения поставленной цели.

Организованный таким образом процесс решения учебной задачи способствует формированию самоконтроля как результата деятельности у учащихся, а также подготавливает их к формированию способности к пооперационному контролю.

Умение контролировать процесс достижения цели - пооперационный контроль достигается путем формирования понятия «процесс» через получение знания о действии как о «звене процесса; понимание значимости правильного варианта выбора действий; формирование способа планирования действий через получение знания, что такое «план действий» и способа реконструкции ошибочного действия как способа самоконтроля.

Пооперационный контроль обеспечивает осознанное выполнение учебного задания на всех его этапах, своевременное исправление ошибок. Учащиеся, прошедшие этот этап формирования действия контроля, приобретают умения:

- выделяют и осознают  возникшие в процессе решения  задачи затруднения;

- осознают, к какому этапу  решения задачи относится затруднение;

- могут самостоятельно  вернуться к оценке предыдущих  этапов решения;

- указать на состав  и последовательность выполненных  операций

Пооперационный контроль относится не только к выполненным действиям, но и к планируемым, что обеспечивает возможность анализировать работу над учебным заданием еще до фактического его выполнения, предполагать, прогнозировать результат.

Владея такой формой контроля, ученики, получив учебное задание, не спешат сразу его решать. Вначале они планируют ход его выполнения, сопоставляют и оценивают известные им способы решения, сознательно отбирают наиболее рациональные в данных условиях, продумывают возможные последствия их применения и лишь после этого приступают к выполнению задания. Если возникает потребность, ученики могут вернуться к любому этапу выполнения задания, проверить состав выполненных действий, осознать ошибочные и их исправить. Овладение планирующим контролем свидетельствует о том, чтобы учебная деятельность приобрела необходимые черты саморегуляции. Ученики сознательно строят свою учебную деятельность, предвидят возможность возникновения ошибок и затруднений, своевременно намечают меры по их предупреждению.

Так, после целенаправленной работы с учащимися происходят изменения:

- ученики устанавливают  связь между результатом действия  в ходе его получения;

- различают мыслительные  и практические действия в  ходе выполнения задания и  устанавливают связь между ними;

- строят версии того, «как  думали», выявляя при этом разные  способы выполнения (правильные  и неправильные);

- сравнивают результаты  реконструкции, что позволяет ошибавшимся  ученикам обнаружить недостающий  в их действиях элемент способа, связать с уже имеющимся и  исправить ошибку в решении.

После исправления ошибки ученики переходят к выполнению заданий, направленных на усвоение уточненного способа, фиксируя в результате его освоения изменением в себе: «Не мог выполнить задание, а теперь могу».

В 4 классе развиваются умения самоконтроля с использованием заданий разного типа с целью формирования самоконтроля на разных уроках. Ученики фиксируют уровень развития умений в «Картах наблюдения за развитием самоконтроля», сравнивают его с предыдущим, проводится рефлексия.

Существует и другой подход формирования самоконтроля в учебной деятельности, предложенный Тухман И.В.[4] Автор предлагает в качестве дидактического пособия, специально разработанные дневники, содержание которых позволяет каждому ученику на каждом уроке «упражняться» в самоконтроле и самооценке. Кроме того, работа в дневниках способствует более качественно подходить к формированию теоретических понятий по предмету. Дневник состоит из двух частей:1-структура понятия, 2-контрольная работа, показывающая уровень сформированности этого понятия.

Данная методика может использоваться на любых предметах. Для этого учителю необходимо составить технологические карты формирования понятий.

Упражнения на развитие психических процессов и другие формы и методы работы могут применяться на любых уроках, органично вплетаясь в их контекст.

 

 

4.Формирование самоконтроля на уроках математики.

Виды работ, способствующие формированию самоконтроля

 

Существуют некоторые приемы, способствующие развитию самоконтроля на уроках математики на разных его этапах. Вот некоторые из них:

- выделение элементов  букв, опорных точек и выбор  удобного

направления движения руки

- составление «цепочкой»  задачи по данной схеме

- обратные задачи

- подбор вопроса к данному  условию задачи

- решение задач с неполными  или избыточными данными

- составление для одноклассников  задач с неполными или избыточными  данными;

- выделение частей и  целого

- «лучики» в буквенно-графической  модели

- фиксация количества  знаков в многозначном числе;

- фиксация места переполнения  цифр в разрядах стрелками;

- определение количества  цифр в результате сложения  или вычитания многозначных чисел  точкой

Для формирования самоконтроля у ребенка следует обучить его приему – проверка решения . Оно начинается с того, учитель пишет столбик примеров, в которых ученик должен найти ошибки. При этом ошибочные ответы чередуются с правильными. Например, так: 2+3=5; 4-2=2; 5-3=3; 4+2=6; 5+2=7; 7+2=8.

Для проверки ученику дают красный карандаш. Против верных ответов он ставит плюс, а неверные зачеркивает, надписывая нужное число сверху.

На втором этапе занятий ученик сам пишет несколько примеров так, чтобы одни были правильны, другие - нет. Листок откладывается на 2-3 дня (для забывания), затем проверяются так же, как раньше проверялось задание, подготовленное учителем. Все эти занятия проводятся в форме игры « в учителя».

Когда ученик научится быстро и точно проверять примеры (записанные как учителем, так и им самим), нужно побудить его применять выработанный навык по отношению ко всем математическим заданиям.

За исправления никогда не следует ругать, так как самоисправления – это первая форма самоконтроля.

С целью формирования самоконтроля и навыков устных вычислений используются серии дидактических игр. Например, игра « Математические пазлы» , которые состоят из: а) поля с ответами, на котором собирается какое-либо изображение; б) пазлов с заданиями. Каждый ученик получает поле с ответами, на котором он будет собирать картинку, и набор пазлов, с одной стороны, которых изображен фрагмент картинки, а с другой - числовое выражение. Ученик должен вычислить значение выражения, найти этот ответ на поле и положить на него пазл изображением вверх. Если все вычисления выполнены правильно, то получится, например, иллюстрация к сказке «Теремок». Побеждает учащийся, справившийся с заданием первым.

Игра «Лесенка» . Каждой паре детей дается одна карточка с примерами. Примеры составлены таким образом, что ответ одного является началом другого, задание дается в виде лесенки. Ответ каждого примера учащиеся записывают на соответствующей ступеньке. Каждый ученик может сам себя проконтролировать. Можно составить так примеры, что ответ каждого будет соответствовать номеру ступеньки, на которой он записан. Например, на первой ступеньке пример «5-4» и отсюда ответ на пример совпадает с номером ступеньки. Записывая ответ примера на каждой ступеньке, дети контролируют себя: по порядку ли они идут.

Игра «Число-контролер» Ученики получают карточки с примерами:

2-1= 3-1= 0+3= 9-9=

1+1= 7-7= 5-3=

Решив данные примеры, они могут себя проконтролировать – сумма всех ответов равняется числу 10.

Подобные упражнения содержат в себе большие возможности для развития у детей приемов самоконтроля; особенно являются продуктивными те из них, где ребенок имеет возможность сопоставлять учебные действия и их конечный результат с заданным образцом.

Другая форма работы над самоконтролем предполагает следующее: ученики разбиваются на пары и работают с карточками, на одной стороне которых записаны примеры на таблицу умножения и деления, а на другой – ответы. Учащиеся решают примеры, откладывая в сторону карточки с числовыми выражениями, значения которых найдены неправильно. Учитель оценивает работу, например, по заучиванию таблицы умножения и деления на «5» следующим образом: за одну ошибку ставится «4», за две ошибки-«3», за три и более ошибки – незачет. Результаты опроса вывешиваются ежедневно на доске. Дети видя свои результаты, и если, например в графе «Таблица умножения на 5 » у ученика нет отметки (незачет), то он понимает, что именно эту таблицу он должен повторить. Ученикам не надо говорить, какие примеры им надо решать, чтобы исправить свои отметки только на «5». Они сами находят на перемене перфокарты с табличными случаями умножения и деления и быстро пишут ответы в тетрадях. Такая работа позволяет учителю иметь полную картину успеваемости учащихся, своевременно проводить необходимые корректирующие мероприятия и развивает самоконтроль у учащихся.

Использование тестовых заданий позволяет учителю определить, как ученики овладевают знаниями, умениями и навыками, а также проанализировать свою педагогическую деятельность. Учащиеся могут узнать о своих достижениях или промахах в учении, сравнивать свои результаты с эталоном, тем самым у школьников развивается самоконтроль.

В-15 С.8 №4 С.15 №5

Учитель может внедрять на уроке математики задания с карточками . На каждой карточке записано задание из учебника. Делается 20-30 карточек такого вида:

Учитель решает задание всего один раз, а ответы записывает в тетради самоконтроля. Вот так: В-1: 5,8 3-7,6 5-7,10

В-2: 4,7 4-8,9 6-8,11

Проверять такие карточки по тетради самоконтроля у учителя может каждый ученик, начиная со 2 класса. Учитель проверяет все тетради класса за несколько минут. Обычно в карточках предлагается 2-3 задачи, можно брать и примеры. Тогда дети будут писать только ответы, а учитель по ответам проверит решение у ребенка.

Одним из эффективных приемов формирования самоконтроля является взаимопроверка, так как многие учащиеся начальной школы более внимательно относятся к проверке работ своих товарищей, чем к проверке своих работ. Дети, объединенные в пары, могут обмениваться тетрадями, для того чтобы проверить самостоятельно выполненную работу. Каждый ученик решает свою задачу. Затем они проверяют решение друг у друга, и решают еще одну общую задачу, после чего сверяют ответ с ответом учителя. Это позволяет детям убедиться в правильности решения задачи.

на одинаковые прямоугольники.дующем: берутся две карточки одинакового вопрос, помещенный в первой карточкеть государственному 2.2.

 

 

Текстовая задача как средство формирования самоконтроля

Текстовая задача – мощное средство обучения и развития учащихся и средство контроля и оценки как усвоенных знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, так и уровня умственных способностей.

В процессе решения младшим школьником текстовой задачи можно выделить следующие этапы:

· мотивационный, связанный с актуализацией интересов и мотивов учения;

· ориентировочный, на котором происходит анализ текста задачи, установление связей и зависимостей между данными и искомыми, перевод выявленных зависимостей на язык математических выражений и составление плана решения задачи;

· исполнительный, непосредственно связанный с реализацией плана решения задачи;

· контрольно – оценочный, на котором осуществляется проверка решения задачи.

Именно на последнем этапе у учащихся зачастую возникают затруднения, так как навыки самоконтроля у большинства слабо развиты либо вовсе отсутствуют. Для решения данной проблемы учителя могут использовать некоторые задания для формирования у школьников самоконтроля на отдельных этапах решения текстовой задачи.

Задача  В вазе было 7 груш, это на 2 больше, чем яблок. Сколько всего фруктов было в вазе?

Вместе с задачей ученик получает карточку, на которой записано два варианта решения, одно из которых не верно:

1) (7+2) +7=16

2) (7-2)+7 =12

Задание состоит в следующем: « Внимательно прочти задачу и выбери правильное решение». Для выбора правильного решения ученику необходимо произвести анализ предложенных вариантов решения в плане установления соответствия арифметических действий характеру отношений между данными задачами.

Задача. Девочка купила 8 конфет, а мальчик – 5 таких же конфет . Какой из вопросов можно поставить к условию задачи: