Таким образом, при разработке проекта  в проектные материалы закладываются  те или иные технические, технологические, экономические и др. параметры, характеризующие «свойства» проектируемого объекта и условия его функционирования. Неопределенность некоторых из них связана с тем, что на момент их включения в проектные материалы они неизмеримы.

   Проблема  количественной оценки факторов неопределенности является одной из наиболее сложных в инвестиционном анализе. Для каждого вида неопределенности (рисунок 1) разрабатываются специфические методы их учета.

   Анализ  проблемы инвестирования показал, что  одной из основных трудностей при  оценке эффективности инвестиционных проектов является учет неточности исходных данных и неопределенности, связанной с отнесением результатов инвестиционной деятельности на относительно долгосрочную перспективу.  

   17. Многокритериальная  оптимизация в ИО.

   Основные  положения, которые должны учитываться при построении многокритериальных моделей задач принятия решений:

   • модель создается исследователем для структуризации и уточнения предпочтений лица, принимающего решения, которое непосредственно участвует в ее разработке;

   • модель должна быть логически непротиворечива;

   • модель должна содержать описание всех возможных элементов задачи принятия решений и свойства этих элементов;

   • модель должна давать возможность использовать реальную информацию о задаче, полученную от экспертов, ЛПР;

   • модель должна быть достаточно простой и удобной для анализа и использования ЛПР.

   Задача  многокритериального математического  программирования имеет вид:

   max{f1(x)=F1},

   max{f2(x)=F2},

   ...

   max{fk(x)=Fk}, при xєX, где

   X – множество допустимых значений переменных х;

   k – число целевых функций (критериев);

   Fi – значение i-го критерия (целевой  функции),

   “max”  – означает, что данный критерий нужно максимизировать.

   Заметим, что по существу многокритериальная задача отличается от обычной задачи оптимизации только наличием нескольких целевых функций вместо одной.

   При наличии в многокритериальной задаче критериев с разной размерностью с целью устранения данной проблемы используют нормализацию критериев.

   Под критериями понимают такие показатели, которые:

   • признаются ЛПР в качестве характеристик степени достижения поставленной цели;

   • являются общими и измеримыми для всех допустимых решений;

   • характеризуют общую ценность решений таким образом, что у ЛПР имеется стремление получать по ним наиболее предпочтительные оценки (то есть в качестве критериев не следует использовать ограничения).

   Набор критериев многокритериальной задачи должен удовлетворять следующим  требованиям:

   • полнота (использование любых дополнительных критериев не меняет результатов решения, а отбрасывание хотя бы одного из выбранных критериев меняет результат);

   • операциональность (каждый критерий должен иметь понятную для ЛПР формулировку, ясный и однозначный смысл, характеризовать определенный аспект решения);

   • декомпозируемость (набор критериев должен позволять упрощать оценивание предпочтений путем разбиения первоначальной задачи на отдельные более простые подзадачи);

   • неизбыточность (разные критерии не должны учитывать один и тот же аспект решения);

   • минимальность (аспект решения должен содержать как можно меньшее число критериев);

   • измеримость (каждый критерий должен допускать возможность количественной или качественной оценки степени достижения соответствующей цели).

   Эти требования, конечно, противоречивы, но ясное представление о них  позволяет строить полноценный  набор критериев.

   Среди частных и типичных пробел в анализе  многокритериальных задач принятия решений можно назвать:

   • нет полного списка допустимых вариантов решений;

   • нет полного списка критериев, характеризующих качество решений;

   • не построены все или некоторые шкалы критериев;

   • нет оценок вариантов решений по шкалам критериев;

   • нет решающего правила, позволяющего получить требуемое в задаче упорядочение вариантов решения (решающее правило, метод принятия решения, представляет собой принцип сравнения векторных оценок и формирования суждения о предпочтительности одних из них по отношению к другим).

   Известно, что возможности человека по переработке многомерной информации очень ограничены, поэтому вероятность ошибочных действий ЛПР достаточно велика.

   18. СМО и их модели  в экономике, финансах  и банковском деле.

   Системы массового обслуживания - это такие  системы, в которые в случайные  моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.

   С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда  образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если таковое имеется в блоке ожидания.

   Цикл  функционирования системы массового  обслуживания подобного рода повторяется многократно в течение всего периода работы обслуживающей системы. При этом предполагается, что переход системы на обслуживание очередного требования после завершения обслуживания предыдущего требования происходит мгновенно, случайные моменты времени.

   Примерами систем массового обслуживания могут служить:

   1.      посты технического обслуживания автомобилей;

   2.      посты ремонта автомобилей;

   3.      персональные компьютеры, обслуживающие  поступающие заявки или требования  на решение тех или иных  задач;

   4.      станции технического обслуживания автомобилей;

   5.      аудиторские фирмы;

   6.      отделы налоговых инспекций, занимающиеся  приемкой и проверкой текущей  отчетности предприятий;

   7.      телефонные станции и т. д.

   Основными компонентами системы массового обслуживания любого вида являются:

   -       входной поток поступающих требований  или заявок на обслуживание;

   -       дисциплина очереди;

   -       механизм обслуживания. 

   19. Управление запасами.

   Любая модель управления запасами, в конечном счете, должна дать ответ на два вопроса: 1. Какое количество продукции заказывать? 2. Когда заказывать?

   Ответ на первый вопрос выражается через  размер заказа , определяющего оптимальное  количество ресурсов, которое необходимо поставлять каждый раз, когда происходит размещение заказа. В зависимости от рассматриваемой ситуации размер заказа может меняться во времени. Ответ на второй вопрос зависит от типа системы управления запасами. Если система предусматривает периодический контроль состояния запаса через равные промежутки времени (например, еженедельно или ежемесячно), момент поступления нового заказа обычно совпадает с началом каждого интервала времени. Если же в системе предусмотрен непрерывный контроль состояние запаса, точка заказа обычно определяется уровнем запаса, при котором необходимо размещать новый заказ.

   Таким образом, решение обобщённой задачи управления запасами определяется следующим  образом;

   1. В случае периодического контроля  состояния запаса следует обеспечивать  поставку нового количества ресурсов  в объеме размера заказа через равные интервалы времени.

   2. В случае непрерывного контроля  состояния запаса необходимо  размещать новый заказ в размере  объема запаса, когда его уровень достигает точки заказа.

   Размер  и точка заказа обычно определяются из условий минимизации суммарных затрат системы управления запасами, которые можно выразить в виде функции этих двух переменных. Суммарные затраты системы управления запасами выражаются в виде функции их основных компонент следующим образом:

   Затраты на приобретение становятся важным фактором , когда цена единицы продукции зависит от размера заказа, что обычно выражается в виде оптовых скидок в тех случаях, когда цена единицы продукции убывает с возрастанием размера заказа. Затраты на оформление заказа представляют собой постоянные расходы, связанные с его размещением. Таким образом, при удовлетворении спроса в течение заданного периода времени путем размещения более мелких заказов (более часто) затраты возрастают по сравнению со случаем, когда спрос удовлетворяется посредством более крупных заказов (и, следовательно реже). Затраты на хранение запаса , которые представляют собой расходы на содержание запаса на складе (например, процент на инвестированный капитал, затраты на переработку, амортизационные расходы и эксплутационные расходы), обычно возрастают с увеличением уровня запаса. Наконец, потеря дефицита представляют собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции. Обычно они связаны с ухудшением репутации поставщика у потребителя и с потенциальными потерями прибыли.

   Оптимальный уровень запаса соответствует минимуму суммарных затрат. Отметим, что модель управления запасами не обязательно  должна включать все четыре вида затрат, так как некоторые из них могут быть не значительными, а иногда учёт всех видов затрат чрезмерно усложняет функцию суммарных затрат.

   20. Принятие решений  на основе метода  анализа иерархий.

   3. Метод анализа  иерархий (МАИ). Часто используемый в последнее время метод принятия решений - МАИ, опирающийся на многокритериальное описание проблемы, был предложен и детально описан Саати Т. в своей работе "Принятие решений: метод анализа иерархий". В методе используется дерево критериев, в котором общие критерии разделяются на критерии частного характера. Для каждой группы критериев определяются коэффициенты важности. Альтернативы также сравниваются между собой по отдельным критериям с целью определения каждой из них. Средством определения коэффициентов важности критериев либо критериальной ценности альтернатив является попарное сравнение. Результат сравнения оценивается по бальной шкале. На основе таких сравнений вычисляются коэффициенты важности критериев, оценки альтернатив и находится общая оценка как взвешенная сумма оценок критериев.

   Не  смотря на то, что МАИ не имеет  строгого научного обоснования и больше примыкает к эвристическим методам, этот метод нашел широкое практическое применение из-за своей простоты и наглядности. В ходе детального исследования МАИ были выявлены следующие существенные недостатки, такие как:

   Рассогласование оценок, связанное с трудностями оценки отношений сложных элементов - 1-й вид рассогласования. Рассогласование 2-го вида, связанное с предложенной дискретной шкалой для оценки элементов. Резкое увеличение количества оценок с увеличением набора элементов. Не рекомендуется набор элементов больше 9. Пересчет отношений значимости элементов в их важность осуществляется приближенным методом.

   21. Иерархическое представление проблемы.

   Иерархически  представленная проблема допускает  декомпозицию на простые составляющие части, которые, возможно, также могут рассматриваться как некоторая совокупность еще более простых составляющих. При этом учитывают уровень иерархии и различают три типа вершин: вершина глобальной цели, вершины альтернатив - последний уровень иерархии и оставшиеся вершины про-межуточных целей. Рассмотрим декомпозицию проблемы оценки качества программного обеспечения (ПО), представленную на рисунке 1.