Оптимальный размер запаса

      m₄— административные расходы и коммунальные услуги;

      m₅ — прочие текущие расходы, связанные с содержанием запасов и изменяющиеся при изменении величины среднего запаса.

   Величина  М, т. е. доля, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости  среднего запаса за тот же период, определяется по формуле: M = . 
 
 
 

   Определение размера текущего запаса в условиях ограниченных возможностей управления хозяйственной  ситуацией 

   Система управления запасами характеризуется  рядом параметров, частью из которых  можно управлять, а частью нельзя. Состав управляемых и неуправляемых параметров зависит от хозяйственной ситуации и может меняться. Определяя оптимальный размер заказываемой партии, мы исходили из того, что размер заказа является управляемым параметром. В реальной практике управляемость размера заказа может быть существенно ограничена. Возможные причины:

• минимальная норма отгрузки, вводимая поставщиком,
• количество единиц, упакованных в транспортную тару,

         • вместимость используемого транспорта, а также другие причины.

   Рассмотрим, какие возможности открывает  в этом случае понимание удельных затрат, связанных с созданием содержанием заказа.

   1. Знание удельных затрат, связанных  с созданием и содержанием  заказа, дает понимание оптимальной  величины заказа. Общие затраты, которые понес бы покупатель в случае закупки товаров оптимальными партиями, следует сопоставить с затратами, которые будут понесены в результате согласия с минимальными нормами отгрузки, а также с другими возможными условиями поставщика, вынуждающими покупателя заказывать товар партиями, отличными от оптимальных.

   Знание  величины дополнительных затрат существенно  повышает обоснованность коммерческого решения по заключению договора поставки. Коммерческая служба, соглашаясь на отличные от оптимальных условия поставщика, видит, какую цену компания платит за уступку.

   2. Знание удельных затрат может  помочь выбрать вид транспорта.

   Допустим, компания имеет возможность доставить  от зарубежного поставщика однородный товар либо железнодорожным транспортом (вагонная отправка), либо крупнотоннажным автомобильным транспортом. Критерием выбора варианта может быть минимум суммарных затрат за период на заказ и доставку товара, а также на хранение запаса. Поскольку количество вариантов продвижения товара до покупателя, которые реально можно осуществить, скорее всего, будет ограниченно, то по каждому из них может быть выполнен расчет суммарных затрат. Вариант, обеспечивающий минимум общих затрат, принимается к реализации. 

Определение размера страховых  запасов

   На  рис. 1 представлен идеальный вариант движения запаса: расход осуществляется равномерно, новая партия поступает на склад точно в момент полного расхода предыдущей. На практике фактический расход запаса неравномерен и может превышать плановый. Поступление заказанных товаров по вине поставщиков или перевозчиков может запаздывать. В связи с этим предприятия создают страховые запасы. Цель создания страховых запасов — обеспечить непрерывность торгового или производственного процесса в следующих случаях:

• задержка поставщиком срока отгрузки заказа;
• задержка товара в пути при доставке от поставщика

           • непредвиденное возрастание объема сбыта.

   Перечисленные ситуации не планируют, но, поскольку они возможны, их ожидают и к ним готовятся, создавая страховые запасы.

   Страховой запас позволяет  стабильно функционировать в условиях плохо отрегулированных хозяйственных отношений и неизбежных ошибок при прогнозировании и последующем планировании спроса.

   Страховой запас не является неприкосновенным. Расход этой компоненты общего запаса также неизбежен, как и неизбежны погрешности планирования и организации поставок. Однако при запланированном ходе поставок и стабильном, соответствующем плану сбыте, величина страхового запаса, в отличие от текущего, не меняется.

   Страховой запас, так же как и текущий, имеет  двойственный характер, т. е. играет как положительную, так и отрицательную роль. Значительный страховой запас способен покрыть все случайные отклонения. Предприятие сможет избежать потерь оборота и имиджа, вызванных отсутствием в нужный момент запасов на складе, т. е. потерь от дефицита. Однако это может привести к неоправданно большим затратам на содержание страхового запаса на складе компании.

   Определяющим  экономическим фактором при расчете  величины страхового запаса является достижение минимальных суммарных потерь и затрат, вызванных дефицитом и содержанием запаса.

   На  величину потребности в страховых  запасах оказывает влияние следующие основные факторы:

• вероятность того, что поставщик нарушит свои обязательства по отгрузке товаров (по сроку или по количеству, или по тому «и другому вместе);
• вероятность незапланированного роста потребности в товарах (роста сбыта);
• вероятность того, что перевозчик нарушит свои обязательства по срокам доставки товаров.

Возможно  также влияние других факторов. 

   Кроме того, на размер страховых запасов  влияет характер распределения таких случайных величин, как сроки поставок, объемы сбыта и др.

   Существенное  влияние на потребность в страховых запасах оказывает допускаемая в конкретной ситуации вероятность возникновения дефицита. Например, при снижении допускаемой вероятности дефицита с сорока до одного процента в условиях нормально распределенного спроса потребность в страховых запасах увеличивается более чем в девять раз (в 9,32 раза). 

   Количественная оценка каждого из перечисленных выше факторов, а также учет их совместного влияния на размер страхового запаса в единой аналитической модели является сложной научной задачей, требующей к тому же обширной информационной поддержки.

   Рассмотрим  более простую хорошо изученную ситуацию определения оптимального страхового запаса, когда имеется только одна случайная величина, т. е. действует лишь один случайный фактор. 

   Первый  вариант однофакторной ситуации: 

• сроки поставок на склад подвержены случайным колебаниям;
• сбыт со склада за любой период точно соответствует плану.

   Такая ситуация может иметь место, например, для центрального склада системы: "центральный склад компании склады филиалов".

Сроки поставок на центральный склад от поставщиков могут непредсказуемо отклоняться от плановых. Объемы сроки отгрузок с центрального склада компании на склад филиалов (объемы сбыта) точно определены.

       Второй вариант однофакторной ситуации:

• сроки поставок на склад точно соответствуют плана
• сбыт в периоды между поставками подвержен случайным колебаниям.

   В системе "центральный склад компании — склады филиалов" такая ситуация может иметь место на складах филиалов: внутрисистемные поставки с центрального склада детерминированы, а сбыт носит неопределенный, стохастический характер.

   Расчет  размера страхового запаса по однофакторной  ситуации, выполняется на основе статистических данных о фактических значениях случайного фактора, например:

• данные о сроках выполнения заказов поставщиком за предшествующие 12 месяцев (вариант 1),
• данные о величине сбыта в периоды между поставками за последние 12 месяцев (вариант 2).

   Рассмотрим  порядок расчета оптимального размера  страхового запаса в случае, когда  срок и объемы поставок на склад  четко соблюдаются, а величина сбыта в периоды между поставками имеет случайный характер (вариант 2).

   Пользуясь данным статистического ряда, необходимо определить закон распределения  случайной величины. В том случае, если распределение имеет нормальный характер, размер страхового запаса (R) рассчитывают по формуле R = t*, где - среднеквадратическое отклонение величины сбыта за периоды поставки; t – параметр нормального закона распределения (параметр функции Лапласа).

   Параметр  t определяется на основе решения о допустимой вероятности наличия дефицита (a).

   Последовательность  определения параметра t:

1. Определить оптимальную вероятность возникновения дефицита, величину a.
2. Определить значение функции Лапласа F(t) для найденной вероятности возникновения дефицита.
3. Определить значение параметра t для найденного значения функции Лапласа F(t).

Остановимся подробнее на характеристике каждого  из действий:

1. Определение оптимальной вероятности возникновения дефицита.

Уровень страхового запаса R при наличии только одной случайной величины – потребности между двумя смежными поставками – должен быть таким, чтобы вероятность возникновения дефицита (a) определялась выражением

а = , где С_хран – затраты на хранение единицы товара на складе в единицу времени, С_деф – потери из-за дефицита (отсутствия) товара на складе в единицу времени. Пусть С_хран = 180руб./год, а С_деф = 4320 руб./год, тогда вероятность возникновения дефицита составит а = 0,04

2. Определение значения функции Лапласа F(t) для найденной вероятности возникновения дефицита. Общая площадь под кривой равна единице, то есть суммарной вероятности всех возможных значений сбыта. Наибольшую вероятность имеет среднее значение величины сбыта за период поставки. Чем больше отклонение значения сбыта от центра рассеивания, тем меньше вероятность этого события. Площадь правой заштрихованной области на графике равна допустимой вероятности дефицита (а). Заштрихуем равный участок слева. Площадь оставшейся незаштрихованной части графика (значение функции Лапласа) находим по формуле: F(t) = 1-2a. В нашем примере F(t) = 1-2*0,04 = 0,92.
3. Определение значения параметра t для найденного значения функции Лапласа F(t).

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Пользуясь полученным значением функции F(t), по таблицам нормального распределения находим значение аргумента (параметр t): t=1,75.

Среднеквадратическое  отклонение рассчитывается следующим  образом:

, где  x_i – случайная величина, x – средняя арифметическая случайной величины, n – количество значений случайной величины.

Продолжим пример и рассчитаем размер страхового запаса.

 

= 16, 915, тогда размер страхового запаса  составит R = 30 единиц.

Влияние характера распределения  на размер страхового запаса

Распределение нормальное

    Условием  применения приведенного порядка определения страхового запаса является нормальный характер распределения значений случайной величины (в нашем случае значения потребности между двумя смежными поставками). Распределение является нормальным, если на величину признака действует множество взаимно независимых факторов, среди которых нет ни одного резко выделяющейся колеблемостью, т. е. роль каждого из факторов незначительна.

    Методы  проверки соответствия фактического распределения случайной величины теоретическому закону распределения приведены в учебной литературе по математической статистике.