Умозаключение

     Общеутвердительное суждение (А) обращается в частноутвердительное (I), т. е. с ограничением. Например: «Все охотники нашего общества (S+) сдали членские взносы (P-). Следовательно, некоторые сдавшие членские взносы (P-)  - охотники нашего общества (S-)». В исходном суждении предикат не распределен, поэтому он, становясь субъектом заключения, также не может быть распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие членские взносы»).

     Схема обращения суждения А:

                   Все S  есть P

                  Некоторые P  есть S 

     распределен Общеутвердительные выделяющие суждения (в которых предикат) обращаются без ограничения по схеме:

                  Все S  , и только S , есть P

                           Все  P есть S

     Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т. е. без ограничения. Например: « Ни один следователь нашего отдела (S+) не является не юристом (P+). Следовательно, ни один не юрист (P+) не является следователем нашего отдела (S+)». Простое обращение этого суждения возможно по тому, что его предикат («не юрист») распределен.

     Схема обращения суждения Е:

                  Ни одно S  не есть P

                  Ни одно  P не есть S

     Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен в заключении. Количество суждения не изменяется. Например: «Некоторые следователи нашего отдела (S-) - юристы (P-). Следовательно, некоторые юристы (P-) - следователи нашего отдела (S-).»

     Схема обращения суждения I:

                  Некоторые S есть P

                  Некоторые P есть S

           Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Например: «Некоторые юристы (S-) являются судьями (P+). Следовательно, все судьи (P+) являются юристами (S-)».

     Эти суждения обращаются по схеме:

                  Некоторые S, и только S, есть P

                                    Все P есть S

     Частноотрицательное суждение (О) не обращается.

     Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества, количество может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (простое, или чистое, обращение).

         Умозаключения посредством обращения играют важную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что предметом нашей мысли становится предмет, отраженный предикатом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам рассуждения.

3. Противопоставление предикату - это преобразование суждения, в результате, которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом субъект исходного суждения.

     Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S - P, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S. Заключение, полученное  посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

     Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Например: «Все адвокаты имеют юридическое образование. Следовательно, ни один не имеющий юридического образования не является адвокатом».

     Схема противопоставления предикату суждения А:

                          Все S есть P

                  Ни одно не-P не есть S

     Правильность полученного заключения можно проверить путем последовательного применения двух логических операций: превращения и обращения.

     Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Ни одно подразделение нашего РОВД не имеет плохих показателей. Следовательно, некоторые подразделения не имеющие плохих показателей являются подразделениями нашего РОВД».

     Схема противопоставления предикату суждения Е:

                  Ни одно S не есть P

                  Некоторые не-P есть S

     Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Превращение суждения «Некоторые S есть Р» дает частноотрицательное суждение «Некоторые S не есть не-Р». Но частноотрицательное суждение не обращается.

     Частноотрицательное суждение (О) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые потерпевшие не являются совершеннолетними. Следовательно,  некоторые несовершеннолетние являются потерпевшими».

     Схема противопоставления предикату суждения О:

                  Некоторые S не есть Р

                  Некоторые не-Р есть S

     Значение умозаключений посредством противопоставления предикату  состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

4. Умозаключение по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следствие истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Е 

Противоречие

(контрарность)

подчинение

подчинение

Частичная совместимость

(субконтрарность)

А

I

О 
 
 
 
 
 
 
 

Противоречие

(контрадикторность) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Как видно из рисунка, в « логическом квадрате зафиксированы такие важнейшие отношения между суждениями: как логическое подчинение, противоположность (контрарность), частичная совместимость (субконтрарность) и противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь по тому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение - А, Е, I, О - может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать 3 вывода.

     Пример, если истинно общеутвердительное суждение (А), что «Все благородные мысли находят в себе сочувствие», то отсюда следует:

1. что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): «Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие» (отношение подчинения);
2. что ложно общеотрицательное суждение (Е): «Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия» (отрицание противоположности);
3. что ложно частноотрицательное суждение (О): «Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия» (отношение противоречия).

     Другой пример, если ложно общеутвердительное суждение (А), что «Все юристы имеют специальное высшее образование» (так как есть еще среднее юридическое), то отсюда можно сделать выводы:

1. что истинно частноотрицательное суждение (О): «Некоторые юристы не имеют высшего образования» (отношение противоречия);
2. что в данном случае ложно общеотрицательное суждение (Е): «Ни один юрист не имеет высшего образования» (отношение противоположности);
3. что в данном случае истинно частноутвердительное суждение (I): «Некоторые юристы имеют высшее образование» (отношение подчинения).

     Из приведенных примеров следует, что знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения. Умозаключения по «логическому квадрату» находят применение во многих мыслительных приемах и операциях, в том числе и в аргументации, где построение некоторых способов косвенного доказательства и косвенного опровержения опираются на отношение противоречия. 

4. Ответ на вопрос.

 

     Умозаключение «Доведение человека до самоубийства является преступлением» - правильное. Умозаключение «Петров совершил преступление против жизни, следовательно, он довел человека до самоубийства» - не правильное, так как здесь нарушено третье правило  посылок: «хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением». Из двух частных посылок заключения с необходимостью не следует.

     Если обе посылки - частноутвердительные суждения, то вывод сделать нельзя согласно второму правилу терминов: «в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок».