Умозаключение

     Пример:

              Все свидетели правдивы.

              Сидоров - свидетель.

              Сидоров - правдив.

     Здесь одна из посылок ложная, вот почему определенного вывода сделать нельзя. А о том, насколько, важно правильное строение умозаключения, свидетельствует известный в логике шутливый пример, когда из обеих известных посылок вывод следует нелепый.

              Все дикари носят перья.

              Все женщины носят перья

              Все женщины - дикари

     О том, что определенный вывод при подобной конструкции умозаключения невозможен, свидетельствует круговая схема. 

     А - женщины

     В - дикари

     С - носящие перья 
 

С 

А 
 
 

В 

     А

А 

А 
 
 
 
 

            

     Из ложных посылок или при неправильном строении умозаключения истинный вывод может получиться чисто случайно.

     Например:

              Стекло не проводит электричество.

              Железо не стекло.

              Железо проводит электричество.

     При подобном строении умозаключения достаточно поставить вместо "железо" "резина", чтобы понять случайность верного вывода. Связь между посылками и заключением должна быть не случайной, а необходимой, однозначной, обоснованной, одно должно действительно следовать, вытекать из другого. Если же связь случайна или многозначна в отношении вывода, как говорят при обмене квартир "возможны варианты", то такой вывод делать нельзя, иначе неизбежна ошибка. 

         Умозаключение и связь предложений.

     Как и любая другая форма мышления, умозаключение так или иначе воплощается в языке. Если понятие выражается отдельным словом (или словосочетанием),  а суждение - отдельным предложением (или сочетание предложений), то умозаключение всегда есть связь нескольких (двух или более) предложений, хотя и не всякая связь двух или более предложений - непременно умозаключение (например, сложные суждения).

     В русском языке эта связь выражается словами "следовательно", "значит", "таким образом", "потому что", "так как" и т.п. Умозаключение может завершаться заключением (выводом), но может и начинаться с него; наконец вывод может находиться в середине умозаключения, между посылками.

     Общее правило языкового выражения умозаключения таково: если заключение стоит после посылок, то перед ним ставятся слова "следовательно", "значит", "поэтому", итак", "отсюда следует" и т.п. Если же заключение стоит перед посылками, то после него ставятся слова "потому что", "так как", "ибо", "оттого что" и др. Если же, наконец,  оно расположено между посылками, то и перед ним, и после него употребляются соответствующие слова одновременно.

     В приводимом примере возможны следующие логические, а следовательно, и языковые конструкции:

     1)Все ученые умные люди, а М.Ломоносов - ученый, следовательно, он умный человек, (заключение в конце);

     2)М.Ломоносов умный человек, потому, что он - ученый, а все ученые умные люди, (заключение в начале);

     3)Все ученые умные люди, следовательно, М.Ломоносов умный человек, потому что он - ученый, (заключение в середине).

     Совсем нетрудно догадаться, что мы не исчерпали всех возможных вариантов логических конструкций умозаключений, но их важно знать, чтобы в потоке живой речи - письменной или устной - уметь выделить более или менее устойчивые мыслительные конструкции, чтобы подвергнуть их строгому логическому анализу во избежании возможных или уже допущенных ошибок и недоразумений. 

         3.Виды умозаключений. 

     Выступая в качестве более сложной, чем понятие и суждение, формы мышления, умозаключение представляет собой в тоже время более богатую по своим проявлениям форму.

     Обозревая практику мышления можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений, но можно выделить три основных фундаментальных типа умозаключения, классифицирующиеся по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключениях.  Это умозаключения: дедукция, индукция и традукция³. 

     Дедукция (от латинского deductio - "выведение") - это умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.²

     Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредственные, в которых заключение выводится из нескольких (двух и более) посылок.

     Пример:

     Все металлы проводят электричество.

     Медь - металл.

     Медь проводит электричество. 

     Индукция (от латинского inductio - "наведение") - это умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.³

     Основная функция индуктивных выводов в процессе познания - генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер - от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы. В зависимости от полноты и закономерности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию.

     Пример: определив, что каждый металл проводит электричество, можно сделать вывод: "Все металлы проводят электричество". 

     Традукция (от латинского traductio - "перевод", "перемещение", "перенос")  - это умозаключение по аналогии, то есть вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.²

     Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая позволяет установить сходства и различия между ними. При это для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках при не существенности различий. Именно такие сходства служат для уподобления двух материальных или идеальных объектов.

     В качестве примера можно привести в истории физики о механизмах  распространении звука и света, когда их уподобили движению жидкости. На основе этого возникли волновые теории звука и света. Объектами уподобления в этом случае были жидкость, звук и свет, а переносимым признаком волновой способ их распространения. 
 

         3.Непосредственные умозаключения. 

     Непосредственные умозаключения - это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки, полученное посредством преобразования некоторого суждения. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3)противопоставление предикату, 4)умозаключение по логическому квадрату.  Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения - его количественными и качественными характеристиками.

     1)Превращение - это преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению.

     Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

     Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательное (Е). Например: «Все сотрудники нашего отдела - юристы. Следовательно, ни один сотрудник нашего отдела не является не юристом».

     Схема превращения суждения А в Е:

                       Все S есть P

                 Ни одно S не есть не-P 

     Общеотрицательное суждение (Е) превращается в общеутвердительное (А). Например: «Ни одно расистское учение не является научным. Следовательно, всякое расистское  учение  является ненаучным».

     Схема превращения суждения Е в А:

                        Ни одно S не есть P

                       Все S есть не-P 

     Частноутвердительное суждение (I) превращается в частноотрицательное (О). Например: «Некоторые свидетели лгут. Следовательно, некоторые свидетели не говорят правду».

     Схема превращения суждения I в О:

                  Некоторые S  не есть P

                  Некоторые S не есть не-P 

     Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые преступники не являются психически больными людьми. Следовательно, некоторые преступники являются не психически больными людьми».

     Схема превращения суждения О в I:

                  Некоторые S не есть P

                  Некоторые S есть не-P 

     Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, отраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

     2)Обращение - это преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат - субъектом заключения.

     Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

     Простым, или чистым называется обращение без изменения количества суждения, так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом, т. е. его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.