Модус простого категорического силлогизма

     1. «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н.В. Гоголь).

     2. Дима купил на рынке яблоки и груши.

     3. Я прогулял уроки и написал реферат.

     4. Сверкнула молния, и загремел гром.

     5. Волки сыты и овцы целы. 

     - Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно». Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).

     1. В нормальных условиях вода закипает тогда и только тогда, когда температура достигает 100° выше нуля по Цельсию.

     2. Многоугольник является вписанным круг, если его вершины лежат на окружности, и вершины многоугольника лежат на окружности, если этот многоугольник является вписанным в круг.

     3. Для того, чтобы число без остатка делилось на два, нужно и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на два без остатка.

     4. То, что площадь правильного многоугольника равна произведению полупериметра на апофему, равносильно тому, что площадь правильного многоугольника равна произведению периметра на половину апофемы.

     5. Предприятие будет согласно принять предложение о покупке товара тогда и только тогда, когда будет снижена цена этой продукции на 10%. 

     - Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).

     1. У Маши будет свободное время, но она не будет вязать свитер.

     2. Неверно, что наша власть не демократическая.

     3. Неверно, что Земля квадратная.

     4. Неверно, что в Москве протекает река Нева.

     5. Неверно, что все судьи неподкупны. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     5. Привести по пять примеров  на каждый вид определения 

     Определение, дефиниция (лат. definitio - предел, граница) - логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка. Термин, над которым проводится операция дефиниции, называется дефидентом. 

     Номинальные.

     1. «Квадратным корнем из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число х, что х² = а».

     2. Пятиугольником называется плоская геометрическая фигура, ограниченная пятью сторонами.

     3. Правовым называется государство, в котором верховенствует закон.

     4. Бриллиантом называют отшлифованный алмаз.

     5. «Термином «абсолютно черное тело» обозначается объект, поглощающий все падающие на него лучи видимого света». 

     Реальные.

     1. Агарофобия - боязнь открытых пространств.

     2. Аффективный шок - состояние торможения, апатии после аффекта.

     3. Боязнь нового - страх перед изменением привычного стереотипа существования.

     4. Депрессия - подавленное, печальное настроение, сопровождаемое сознанием собственной неполноценности, пессимизмом.

     5. Парамимия - извращение выразительных средств испытываемой эмоции, несоответствие экспрессии смыслу эмоции. 

     Явные.

     1. Треугольник - многоугольник с  тремя сторонами

     2. Гротеск - способ сатирического изображения жизни, отличающийся резким преувеличением, сочетанием реального и фантастического.

     3. Углом называется фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

     4. Прямоугольник есть параллелограмм с прямым углом.

     5. Молекула - это мельчайшая частица вещества, сохраняющая все его химические свойства. 

     Неявные.

     1. Свобода есть познанная необходимость.

     2. Не лает, не кусает, а в дом не пускает.

     3. Зимой и летом - одним цветом.

     4. Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

     5. Действительность - реализованная возможность. 
 

     6. Привести по пять примеров  на каждый вид группировки  (деление, классификация, типология) 

     Деление – логическая операция, раскрывающая объём данного понятия путём  распределения его на видовые  подклассы.

     Видовые по отношению к делимому понятия  называются членами деления. Признак, в соответствии с которым выделяются члены деления, называется основанием деления. Чтобы деление было строгим, основание его должно быть ясным  и, хотя формально можно делить по любому признаку, основание деления  должно быть существенным признаком  делимого понятия. При выборе основания  деления необходимо учитывать смысл  и цели данной операции (например, поступающих  в университет делят не по признаку цвета глаз или умению лазать по деревьям, а по уровню знаний).

     1. Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосемянные.

     2. Основные компоненты ЭВМ делятся  на: процессор, память, устройства  ввода – вывода.

     3. Люди бывают мужчинами, женщинами, китайцами и блондинами.

     4. Внимание делится на произвольное и непроизвольное.

     5. Рефлексы делятся на условные и безусловные. 

     Классификация.

     1. Организм высших растений построен  из пяти основных типов тканей: образовательной, покровной, основной, механической и проводящей.

     2. Геохронологическая таблица временных эр (кайнозойская, мезозойская и др.) и периодов в каждой эре.

     3. Плоды разделяются на сухие и сочные, сухой плод на раскрывающийся и не раскрывающийся.

     4. В течение жизни человек последовательно является перед окружающими в виде нескольких личностей, весьма неодинаковых. Но на любых этапах почти всегда в структуре личности можно выделить как бы «три Я», три начала: менторски-покровительственное («родительское»), беспечно-озорное, любознательное («детское») и ответственно-реалистическое. Для различных типов личности характерно преобладание того или иного начала. При этом сами по себе, например, проявления «детскости» не являются признаком инфантилизма. Наиболее существенный компонент зрелости личности - не отсутствие проявлений «детскости», а реалистическая оценка своих сил, способностей и возможностей, т.е. адекватное самоотражение, а также четкий самоконтроль и гибкость поведения. Переоценка своих сил и способностей, как и недооценка их, - показатель незрелости личности.

     5. Зеркала классифицируются на плоские и сферические; сферические зеркала классифицируются на вогнутые и выпуклые. 
 
 

     7. Привести по пять примеров  на каждый вид индуктивного  умозаключения 

     Общее в природе и обществе не существует самостоятельно, до и вне отдельного, а отдельное не существует без общего; общее существует в отдельном, через отдельное, т. е. проявляется в конкретных предметах.

     Полной  индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. В полной индукции изучаются все предметы данного класса, а посылками служат единичные суждения.

     1. Декабрь в Москве был пасмурным, холодным, снежным.

     Январь  тоже.

     Февраль тоже.

     Декабрь, январь, февраль – зимние месяцы.

     Следовательно, зима в Москве была пасмурной, холодной, снежной.

     2. В понедельник было пасмурно.

     Во  вторник было пасмурно.

     В среду было пасмурно.

     В четверг было пасмурно.

     В пятницу было пасмурно.

     В субботу было пасмурно.

     В воскресенье было пасмурно.

     ___________________________

     Всю неделю было пасмурно.

     3. В понедельник на прошлой неделе спрос на акции нашего предприятия был высокий.

     Во  вторник тоже.

     В среду тоже.

     В четверг тоже.

     В пятницу тоже.

     В субботу тоже.

     В воскресенье тоже.

     ____________________________

     Спрос на акции нашего предприятия на прошлой  неделе был высокий, т. е. все дни  недели спроса на акции был высокий.

     4. Свидетелями по делу Белкина являются граждане Максимов, Новиков, Поляков, Лисин и Кириллов.

     Сперва следователь вызвал и допросил Полякова, Максимова и Лисина, а после обеда были допрошены остальные свидетели.

     _________________________________________________________

     Следовательно, по делу Белкина допрошены все  свидетели.

      5. Меркурий движется вокруг Солнца.

      Земля движется вокруг Солнца.

      Венера  движется вокруг Солнца.

      Марс  движется вокруг Солнца.

      Сатурн  движется вокруг Солнца.

      Юпитер  движется вокруг Солнца.

      Уран  движется вокруг Солнца.

      Нептун  движется вокруг Солнца.

      Плутон  движется вокруг Солнца.

      Меркурий, Земля, Венера, Марс, Сатурн, Юпитер, Уран,

      Нептун, Плутон – все известные планеты  Солнечной системы.     

      ________________________________________________________

      Все известные планеты Солнечной  системы движутся вокруг Солнца. 

     Неполная  индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть  все элементы интересующего нас  класса явлений; во-вторых, если число  объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико; в-третьих, когда  рассмотрение уничтожает объект (например: “Все деревья имеют корни”). Тогда мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех.

     1. Аргентина является республикой;  Бразилия - республика;

     Венесуэла - республика; Эквадор - республика.

     Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор - латиноамериканские государства.

     _______________________________________________________________

     Все латиноамериканские государства являются республиками.

     2. Гелий имеет валентность – 0.

     Неон  имеет валентность – 0.

     Аргон имеет валентность – 0.

     Гелий, неон и аргон – инертные газы.