Модус простого категорического силлогизма

     Этот  человек не является мерзким.

     ____________________________________________________

     Этот  человек при виде чужой доблести не ярится.

     3. Если гражданин совершает правонарушения, то он может быть привлечён к юридической ответственности.

     Гражданин совершил правонарушение.

     ____________________________________________________

     Следовательно, гражданин может быть привлечён  к юридической ответственности.

     4. Если число делится на четыре, то оно делится на два.

     Число не делится на четыре.  

     ______________________________________________

     Вероятно, оно не делится на два.

     5. Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлетать.

     Сегодня взлетная полоса покрыта льдом.

     _______________________________________

     Сегодня самолеты не могут взлетать. 

     Разделительно-категорические

     1. Люди бывают европеоидами, или монголоидами, или негроидами.

     Этот  человек не монголоид и не негроид.

     ____________________________________________

     Этот  человек является европеоидом.

     2. Пожар мог произойти или в результате небрежного обращения с огнем, или в результате поджога, или из-за неисправной электропроводки.

     Данный  пожар не произошел ни в результате небрежного обращения с огнем, ни из-за неисправной электропроводки.

     ______________________________________________

     Данный  пожар произошел в результате поджога.

     3. Учащиеся в контрольной работе по математике допускают или вычислительные ошибки, или ошибки в эквивалентных преобразованиях, или ошибки в применении изученных алгебраических правил.

     Учащийся  Сидоров допустил в контрольной  работе вычислительные ошибки.

     _____________________________________________________________

     Сидоров не допустил в работе ни ошибок в  эквивалентных преобразованиях, ни ошибок в применении изученных алгебраических правил.

     4. Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными, или калийными.

     Данное  минеральное удобрение не принадлежит  ни к азотному, ни к фосфорному.

     _______________________________________________________________

     Данное  минеральное удобрение является калийным.

     5. Обитателю комнаты грозила опасность проникновения в комнату или через дверь, или через окно, или через вентилятор.

     “В  комнату невозможно проникнуть ни через  дверь, ни через окно”.

     _______________________________________________________

     В комнату можно проникнуть через  вентилятор. 

     Условно разделительные

     1. Если я выстрелю, то могу попасть в сына, а если я сейчас не выстрелю, то волчица утащит ребенка в свое логово.

     Я могу сейчас выстрелить или не стрелять.

     ______________________________________________________________

     Я могу попасть в сына, или волчица  утащит ребенка в свое логово.

     2. Если я женюсь на Марине, то меня ждет скучное существование и для меня наступит полный крах.

     Я не хочу влачить скучное существование  или потерпеть полный крах.

     _______________________________________________________

     Я не женюсь на Марине.

     3. Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде; кто поедет направо, тот сам останется цел, а конь будет убит; кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь останется цел.

     Человек может поехать либо прямо, либо направо, либо налево.

     _______________________________________________________________

     Он  или будет в холоде и голоде, или сам останется цел, а конь будет убит, или сам будет убит, а конь останется цел.

     4. Если в ближайшее время погода ухудшится, то у него будут болеть суставы, повысится артериальное давление и будет ломить поясница.

     Известно, что у него или не болят суставы, или не повысилось артериальное давление, или не ломит поясница.

     ___________________________________________________________

     В ближайшее время погода не ухудшится.

     5. Если власть в государстве передаётся по наследству, то это государство – монархия; если власть в государстве выборная, то это государство – республика.

     Власть  передаётся по наследству или избирается.  

     ______________________________________________

     Государство является монархией или республикой. 

     С модусами

     1. Все разумные тварные существа суть либо ангелы, либо люди.

     Данное  существо есть человек.

     ____________________________________________________

     Следовательно, оно не есть ангел.

     2. Всякий грешник является либо блудником, либо лихоимцем, либо сребролюбцем, либо славолюбцем.

     Если  грешник блудник, то он и нечестивец.

     Если  грешник лихоимец, то он и нечестивец.

     Если  грешник сребролюбец, то он и нечестивец.

     Если  грешник славолюбец, то он и нечестивец.

     _____________________________________________

     Следовательно, всякий грешник - нечестивец.

     3. Все сущее есть или тварное, или нетварное.

     Человек не есть нетварное существо.

     _______________________________________

     Следовательно, человек есть тварное существо.

     4. Если я хочу сдать экзамен, то мне нужно время, чтобы слушать лекции.

     Если  я хочу сдать экзамен, то мне нужен  учебник.

     Но  у меня нет ни времени, ни учебника.

     ____________________________________________________

     Следовательно, я не смогу сдать экзамен.

     5. Если я опоздаю на занятие, то получу выговор от преподавателя.

     Если  я не выучу урок, то получу плохую оценку.

     Но  я либо опоздаю на занятия, либо не выучу урок.

     ___________________________________________________________

     Следовательно, я получу либо выговор, либо плохую оценку. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3. Привести по пять примеров  на каждый вид простого суждения 

     Простые суждения бывают трех видов:

     - Суждения свойства (атрибутивные). В них утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности. Схемы этого вида суждения: “S есть Р” или “S не есть Р”.

     1. У кошки четыре ноги.

     2. Два не является нечетным числом.

     3. Любая овчарка – собака.

     4. Законность есть неотъемлемая часть демократии.

     5. Певец исполняет арию из оперы «Евгений Онегин».

     - Суждения с отношениями. В них говорится об отношениях между предметами. Формула, выражающая суждение с двуместным отношением, записывается как aRb или R(a,b), где а и b - имена предметов, а R - имя отношения. В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не только о двух, но и о трех, четырех или большем числе предметов.

     1. Москва находится между Санкт-Петербургом и Киевом.

     2. Отцы старше своих детей.

     3. Звание капитан 1-го ранга выше звания капитана 3-го ранга.

     4. Эльбрус выше Монблана.

     5. Нева полноводнее Дона.

     - Суждения существования (экзистенциальные). В них утверждается или отрицается существование предметов (материальных или идеальных) в действительности.

     1. Существуют статистические законы.

     2. На Земле уже нет многих видов животных.

     3. Счастье есть.

     4. В Волхове водится рыба.

     5. Демократия в России существует. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     4. Привести по пять примеров  на каждый вид сложного суждения 

     Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит и, любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения. 

     - Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают: нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как ; строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как .

     1. Хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность.

     2. Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением.

     3. Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции.

     4. Холодное оружие может быть колющим или режущим.

     5. Деяние может быть умышленным или неосторожным. 

     - Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или . В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а».

     1. Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет.

     2. Если наступила зима, то будет холодно.

     3. Если вы устали на работе, то подкрепитесь, скушав «Твикс».

     4. Если Петя усердно готовится к экзамену, то он получает пятёрку.

     5. Если хочешь иметь  друзей,  то не будь  мстительным.

     - Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .