2. . 

    Построим таблицы истинности для второого суждения: 

 

    3. . 

    Построим таблицы истинности для третьего суждения: 

 

    4. . 

    Построим таблицы истинности для четвертого суждения: 

 

    Из  таблицы истинности для получившихся формул следует, что:

• суждение 1 соответствуют приведенной таблице;
• суждения 3 и 4 являются тавтологиями (логическими законами).

 

Задание № 7

 

    Укажите пары суждений, находящиеся в отношении: А – противоречия; В – подчинения.

    1. Любая книга полезна. – Некоторые книги полезны.

    2. Все студенты представили контрольную работу вовремя. – Ни один студент не представил контрольную работу вовремя.

    3. Любой юрист должен уметь рассуждать. – Некоторые юристы не должны уметь рассуждать.

    4. Любая книга полезна. – Неверно, что любая книга полезна.

    5. Все владельцы нового автомобиля счастливы. – Некоторые владельцы нового автомобиля счастливы. 

    Решение. 

    Для противоречия характерна строгая несовместимость: при истинности любого из суждений другое всегда будет ложным. Следовательно, пары суждений, находящиеся в отношении А – противоречия: 2, 3, 4.

    Для подчинения характерно то, что если одно суждение истинно, то и другое будет истинным, но не наоборот. Следовательно, пары суждений, находящиеся в отношении В – подчинения: 1, 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Задание № 8

 

    Укажите, какие из приведенных ниже непосредственных умозаключений, являются:

    А – правильным превращением;

    В – правильным обращением;

    C – правильным противопоставлением предикату.

    1. Все ядовитые вещества опасны для жизни, следовательно, все опасные для жизни вещества являются ядовитыми.

    2. Некоторые грибы ядовиты, следовательно, некоторые грибы не ядовиты.

    3. Все, кто хорошо изучил теорию, решат эту задачу. Следовательно, некоторые из тех, кто решит эту задачу, хорошо изучили теорию.

    4. Некоторые организаторы беспорядков  были задержаны, следовательно, некоторые из задержанных были организаторами беспорядков.

    5. Некоторые организаторы беспорядков были задержаны, следовательно, некоторые из тех, кого не задержали, были организаторами беспорядков. 

    Решение. 

    Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему  предикату исходного суждения. Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

    Преобразование  суждения, в результате которого субъект  исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением.

    Преобразование  суждения, в результате которого субъектом  становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного  суждения, называется противопоставлением  предикату.

    Из  приведенных непосредственных умозаключений, являются А – правильным превращением: 2 (схема превращения суждения I).

    Из  приведенных непосредственных умозаключений, являются В – правильным обращением: 3 (схема обращения суждения A); 4 (схема обращения суждения I).

    Из  приведенных непосредственных умозаключений, являются C – правильным противопоставлением предикату: 5 (схема противопоставления предикату суждения O). 
 

 

Задание № 9

 

    Установите, в каких силлогизмах термин «политик» является: А – средним термином; В – меньшим термином.

    1. Все политики – лицемеры, значит, некоторые люди не лицемеры, так как они не политики.

    2. Некоторые люди – политики, значит, некоторые люди – лицемеры, так как есть лицемеры, являющиеся политиками.

    3. М. не лицемер, значит, он не политик, так как все политики – лицемеры.

    4. Некоторые политики не лицемеры, так как К. – политик, но не лицемер. 

    Решение. 

    Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом.

    Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом.

    Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее  в заключении.