Термин  «политик» является средним термином в силлогизмах: 1, 2.

    Термин  «политик» является меньшим термином в силлогизмах: 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Задание № 10

 

    Укажите, в каких силлогизмах нарушены правила:

    А – средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок;

    В – хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением (для разных вариантов разные правила);

    C – все правила соблюдаются.

    1. Ни один политик не выражает интересов всего населения, часть населения живет на севере, значит, ни один политик не выражает интересов населения, живущего на севере.

    2. Всякая кража наказуема, значит, действия Р. ненаказуемы, так как эти действия не являются кражей.

    3. Некоторые необычные истории  не сказки, значит некоторые необычные  истории не выдуманы, так как  все сказки выдуманы.

    4. Некоторые расчетливые люди –  банкиры, но все расчетливые  люди внимательны, значит некоторые  банкиры внимательны.

    5. Курение вредно, значит, невежество  не вредно, так как невежество  не курение. 

    Решение. 

    Термин  считается распределенным, если он взят в полном объеме. Нарушено правило  А – средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок в силлогизмах: 1, 5.

    Нарушено  правило В – хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением в силлогизмах: 3.

    C – все правила соблюдаются в силлогизмах: 4. 
 
 

 

Задание № 11

 

    Установите, какие умозаключения являются:

    А – правильными дилеммами;

    В – правильными условно-категорическими.

    1. Если книга не является библиографической редкостью, ее нельзя продать за большие деньги. Книгу господина Н. удалось продать за большие деньги, следовательно, она является библиографической редкостью.

    2. Умозаключения бывают сложными или простыми. Данное умозаключение не простое, значит, оно сложное.

    3. Если на выборах победит А., то понизится курс ценных бумаг, а если победит В., то снизятся налоги. Однако на выборах может победить только один из двух (А. или В.), следовательно, или понизится курс ценных бумаг, или снизятся налоги.

    4. Если К. виновен, то П. дал ложные показания, а если П. дал ложные показания, то он будет наказан, значит, если К. виновен, то П. будет наказан.

    5. Если приговор вынесен при  строгом соблюдении процессуальных норм, то он признается законным. Приговор по делу Р. вынесен с нарушением процессуальных норм, следовательно, он незаконен.

    6. Если В. победит, то Г. займет второе место, а если В. не победит, то Г. займет третье место. Но В. может или победить, или проиграть, значит, Г. займет второе или третье место. 

    Решение. 

    Умозаключение, в котором одна предпосылка условное суждение, а другая – разделительное суждение, содержащее две альтернативы, называется дилеммой. Дилеммами являются следующие умозаключения: 3, 6.

    Условно-категорическим называется умозаключение, в котором  одна из посылок – условное, а  другая посылка и заключение –  категорические суждения. Условно-категорическими  являются следующие умозаключения: 1, 2, 4, 5. 
 
 

 

Задание № 12

 

    Законспектируйте тему «Индуктивные умозаключения» (см., например: Кириллов В. Я, СтарченкоА. А. Логика. М, 2000. С. 162-182, или воспользуйтесь любым другим учебником по логике, содержащим данный раздел). 

    Решение. 

    Индуктивным называется умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяемости признака у явлений определенного класса заключают о его принадлежности всем явлениям этого класса.

    В истории физики, например, опытным  путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.

    Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация об устойчивой повторяемости признака Р у ряда явлений - S₁, S₂, ..., S_n, принадлежащих одному и тому же классу К. Схема умозаключения в простой и символической записи имеет следующий вид: 

       

 

    Основная  функция индуктивных выводов  в процессе познания – генерализация, т. е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений каждодневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы науки.

    Индуктивные умозаключения представляют собой  логические процедуры, в форме которых  обобщаются результаты опытных исследований. В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную индукцию.

    Полная  индукция.

    Полная  индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

    Такого  рода индуктивные умозаключения  применяются лишь в тех случаях, когда исследователь имеет дело с замкнутыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым (например, число (планет Солнечной системы, виды треугольников и т.п.).

    Схема умозаключения полной индукции  в   простой и символической записи имеет следующий вид: 

       

 

    Содержательно-фактическая полнота эмпирического исследования предопределяет демонстративный характер выводов в умозаключениях полной индукции. Если посылки индуктивного умозаключения истинны и если они фиксируют информацию о всех элементах класса, то заключение с необходимостью также будет истинным.

    Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении. Так, в геометрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается отдельно для трех видов треугольников – остроугольных, прямоугольных, тупоугольных. Учитывая, что в каждом из них сумма углов равна 180° и все они составляют замкнутое (исчерпывающее) множество, на этой основе строят индуктивное обобщение: во всяком треугольнике сумма его внутренних углов равна 180°.

    Применение  полной индукции в рассуждениях ограничено практически перечисляемыми множествами явлений. Если невозможно охватить весь класс интересующих исследователя предметов или явлений, то эмпирическое обобщение строится в форме неполной индукции.

    Неполная  индукция.

    Неполная  индукция – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

    Схема неполной индукции в простой и  символической записи имеет следующий вид: 

       

 

    Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы класса – от S₁ до S_n. Если у каждого из них обнаруживают повторяющийся признак Р, то заключают о его принадлежности всему классу явлений. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями – подтверждаемой тысячелетней практикой зависимостью между всеобщим характером конкретных признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений.

    Для умозаключений неполной индукции характерно ослабленное логическое следование – истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения.

    Проблематичность  обобщений в выводах неполной индукции отражает неполноту или незаконченность самого эмпирического исследования.

    Существенное  влияние на характер логического  следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного эмпирического материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: индукцию путем перечисления (энумеративную), получившую название популярной индукции, и индукцию путем исключения (элиминативную), которую называют научной индукцией.

    Популярная  индукция.

    Популярной  индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают повторяемость признака у некоторых явлений класса, на основе чего проблематично заключают о его принадлежности всему классу явлений.

    В процессе многовековой деятельности люди сталкиваются с устойчивой повторяемостью определенных явлений. На этой основе возникают обобщения, которые используются для объяснения наступивших и предсказания будущих событий и явлений. Логический механизм большинства таких обобщений – популярная индукция. Ее иногда называют индукцией через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая. Если среди исследованных встречается хотя бы один противоречащий случай, индуктивное обобщение считается несостоятельным.

    Популярная  индукция определяет первые шаги и  в развитии научных знаний. Любая наука начинает с эмпирического исследования – наблюдения над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых свойств, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным умозаключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков.

    Умозаключения популярной индукции строятся на основе повторяемости признаков при отсутствии противоречащего случая. Полученные обобщения всегда имеют проблематичный характер, степень их обоснованности варьируется от маловероятных до весьма правдоподобных. Вероятность индуктивных заключений определяется, во-первых, разнообразием отбора наблюдаемых случаев, во-вторых, количеством наблюдаемых однотипных случаев. При соблюдении этих требований индуктивные обобщения часто выполняют важную эвристическую функцию выдвижения плодотворных догадок и предположений. Вместе с тем такие обобщения не могут выступать в качестве оснований строго доказательных рассуждений.