Контрольная работа по "Логике"

План

1. Определение умозаключения и его структура.

2. Деление   умозаключений   по   числу   посылок,   по   ходу  мысли   и 
    достоверности вывода

3. Содержательные и формальные причины ложных выводов.

Упражнения

1. Определите вид и правильность следующих умозаключений:

1.1.Если все калькуляторы - вычислительные устройства, то лишь не     которые вычислительные устройства являются калькуляторами.

Все государства  имеют столицу. Литва – государство, поэтому она 
имеет свою столицу.

       Обследование десяти учеников класса из двадцати позволяет    заключить, что в данном классе болезни Боткина нет.

2.Установите вид ошибки в следующем заключении: Все зайцы едят капусту. Иванов ест капусту. Иванов – заяц.

1. Определение умозаключения и его структура.

    Познавая окружающую действительность, мы приобретаем новые знания. Некоторые из них – непосредственно, при помощи чувств; другие же — опосредованно, на основании логического мышления, путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти знания называются опосредствованными, или выводными. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

    Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.  Логическая сущность умозаключения состоит в движении мысли от анализа имеющегося знания к синтезу нового знания. Это движение имеет объективный характер и определяется реальными связями действительности. Объективная связь, отраженная в сознании, обеспечивает логическую связь мыслей. Напротив, отсутствие объективных связей действительности приводит к логическим ошибкам.

Структура любого умозаключения включает 3 элемента: посылки - исходное знание (суждение), из которого выводится новое суждение;

   Обосновывающее знание, выражающееся в правилах или выводе умозаключения (логический переход от посылок к заключению).

   Выводное  знание, выражающееся в заключении или выводе (новое суждение, полученное логическим путем из посылок). При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг над другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. В соответствии с этим рассмотрим следующий пример умозаключения:

    Все граждане России имеют право на образование – посылка

Новиков – гражданин России - посылка

Новиков имеет право на образование – заключение

    При наличии содержательной связи между  посылками можно получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий.

    Во-первых, должны быть истинными исходные суждения – посылки. Однако следует сказать, что иногда и ложные суждения могут дать истинное заключение. Так, в результате специального подбора ложных посылок в следующем рассуждении получим истинное заключение: Все слоны имеют крылья. Все птицы – слоны. Все птицы имеют крылья.

    Это свидетельствует о том, что ориентация только на форму (структуру) посылок  при игнорировании их объективно – истинных связей может создать видимость правильного умозаключения.

    Во-вторых, в процессе рассуждения необходимо соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения. Без этого даже из истинных посылок можно получить ложное заключение. Например: Все гусеницы едят капусту. Я ем капусту. Следовательно, я гусеница. 

2. Деление   умозаключений   по   числу   посылок,   по   ходу   мысли   и достоверности вывода.

   Виды  умозаключений – по числу посылок (непосредственные (I пос.) и опосредованные), по направленности логического вывода (дедуктивные, индуктивные (Ч-О), традуктивные (Ч-Ч)), по качеству вывода (достоверные, вероятные).

    Различают умозаключения из простых категорических суждений, из простых относительных  суждений, из сложных суждений, а  также дедуктивные, индуктивные  и традуктивные умозаключения.

    В зависимости от последовательности развития мысли, а также от логической обоснованности вывода умозаключения делятся на следующие виды: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному). Дедуктивными называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

    В зависимости от строгости правил вывода различают демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.

    Индуктивное умозаключение позволяет делать вывод от частного, единичного знания к общему; от посылок, выражающих знания меньшей степени общности, к заключению со знанием большей степени общности.

    Дедуктивное умозаключение делать вывод от общего знания к частному, т.е. от посылок, выражающих знания большей степени общности, к заключению со знанием меньшей степени общности.

    Традуктивные умозаключения – умозаключения, в которых и посылки, и вывод одинаковой степени общности, т.е. это умозаключения из суждений отношения и умозаключения по аналогии.

Таким образом, все вышесказанное можно  представить: 

                                                   1                     2                        3 

    Так как любая наука, изучая ту или  иную предметную область, выявляет законы этой предметной области, а законы –  вещь общая то, зная и используя  их, можно оптимизировать нашу интеллектуальную деятельность, как в процессе рассуждения, так и в процессе ее анализа. Нарушение требований любого закона ведет к логической ошибке и неправильным результатам, поэтому необходимо знать и соблюдать законы мысли (законы связи между мыслями).

    Основные  законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания. Данные законы имеют силу для всех форм мысли и выступают условиями правильности мышления.

   Закон тождества. Смысл его заключается в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Он требует от мышления точности, строгости, четкости, определенности, однозначности.

    Закон тождества фиксирует относительную  стабильность, неизменность вещей, отражая ее в стабильных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и умозаключениях.

Формула закона тождества:

 

   В качестве следствий принципа тождества  можно сформулировать следующие  требования: в процессе рассуждения  о каком-либо предмете необходимо мыслить  именно этот предмет и не подменять  его другим; в процессе рассуждения  мысли должны употребляться в  одном и том же значении.

    Незнание  закона приводит к ошибке «подмены понятия». Причины:

логическая  – отсутствие логической культуры, нетребовательность к точности мысли;

лингвистическая – омонимичность языка;

психологическая – ассоциативность мышления.

Закон непротиворечия гласит: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Требует от мышления непротиворечивости. В символической форме закон записывается так:

 

    Смысл формулы в том, что мысль, употребленная  в рассуждении А, в процессе логических построений не должна превращаться в свою противоположность не-А.

   Нормативный характер этого закона в том, что  он фиксирует одну из важнейших особенностей нормального мышления – его непротиворечивость. Он запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с логичным мышлением.

    Незнание  закона порождает ошибку «противоречивости  в рассуждении».Закон исключенного третьего – противоречащие мысли не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, т.е. если одна из противоречащих мыслей истинна, то другая будет обязательно ложна, и наоборот. Третьего в этом отношении нет: либо истина, либо ложь. Требует от мышления последовательности, завершенного рассуждения.

Формульная  запись:

 

Неведение закона вызывает ошибку «непоследовательности  в рассуждении».

    Закон исключенного третьего действует там, где познание располагает такой  полнотой информации, которая дает нам четкий выбор между истиной  и ложью.

    Закон достаточного основания – всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истина которых доказана; всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной; если какое-либо суждение определяем как истинное, ложное, вероятное, то такое определение должно быть достаточно обоснованным. Требует от мышления обоснованности, аргументированности рассуждения.

Так как  закон допускает разные формы  обоснования, символическая запись затруднена, но приблизительно можно  выразить следующей формулой:

 

Незнание  закона порождает ошибку «бездоказательного рассуждения», «необоснованности», «неаргументированного  рассуждения».

    Рассмотренные логические законы изучает формальная логика, которая рассматривает относительно устойчивые формы мышления и законы их построения. Первой ступенью формальной логики является традиционная логика, изучающая общечеловеческие законы правильного построения мыслей. Второй ступенью формальной логики является математическая логика, использующая математические методы и специальный аппарат символов.

Правильное  рассуждение можно определить как  такое, которое при истинности посылок  гарантирует истинность заключения. Однако не любые истинные посылки  и истинное заключение образуют правильное рассуждение. Вопрос о том, является ли некоторое умозаключение правильным или неправильным, нельзя смешивать  с вопросом: какими – истинными  или ложными – являются его  посылки и заключение. Истинность посылок является необходимым, но недостаточным  условием истинности заключения рассуждения. Дать оценку рассуждению, зная значение его посылок и заключения, можно  лишь в случае, когда каждая из посылок  истинна, а заключение ложно, т.е. если подобрать контрпример. В случае нахождения контрпримера рассуждение является заведомо неправильным, так как оно не сохраняет основное свойство логических систем – «свойство» сохранения истинности посылок при выведении заключения. Для того чтобы рассуждение было правильным, т.е. истинность его посылок с необходимостью гарантировала бы истинность заключения, рассуждение должно иметь правильную структуру, или логическую форму. Именно логическая форма является основанием для перехода от посылок к заключению в дедуктивных рассуждениях (для других типов рассуждений основания будут другие). Теперь можно более точно сформулировать критерий правильности дедуктивных рассуждений: умозаключение является правильным, если и только если его логическая форма гарантирует, что при истинности посылок мы обязательно (всегда, каждый раз) получим истинное заключение, т.е. не существует умозаключения данной логической формы с истинными посылками и ложным заключением.