Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Июня 2013 в 13:38, реферат
Моделирование основывается на существовании аналогии (подобие, сходство) между двумя объектами или явлениями, имеющими часто качественно различную природу. Один из объектов рассматривается как оригинал, а второй как его модель (копия). При изучении методом аналогии непосредственному исследованию всегда подвергается одна система, а вывод делается для другой. Модель представляет собой отображение каким-либо способом наиболее существенных характеристик, процессов и взаимосвязей реальных систем. А под моделированием понимается воспроизведение или имитирование какой-либо существующей системы на специально построенном аналоге или модели.
Если альфа=0, то данный критерий соответствует критерию Вальда.
Критерий Гурвица применяется в случае, когда о вероятностях появления состояния природы ничего не известно, с появлением состояния природы необходимо считаться. Реализуется только малое кол-во решений, допускается некоторый риск. Если сложно выбрать значение альфа, т.е. трудно найти количественную характеристику для тех долей оптимизма и пессимизма, которые присутствуют при принятии решения, то альфа принимают = 0,5.
Критерий Гурвица обычно рассчитывается для диапазона значений альфа и очень часто используется в исследовательских целях.
Помимо указанных критериев используется ряд производных критериев, которые опираются на указанные. Это критерии Ходжа-Лемана, Гермейера, критерий произведений и другие.
Задача.
Компания планирует
xi |
Sk | ||||
10 |
20 |
30 |
40 |
50 | |
10 |
60 |
60 |
60 |
60 |
60 |
20 |
10 |
110 |
110 |
110 |
110 |
30 |
-48 |
30 |
160 |
160 |
160 |
40 |
-100 |
-50 |
200 |
240 |
240 |
50 |
-150 |
-100 |
50 |
200 |
340 |
Где xi – число зафрактованных пароходов
Sk – фактическая потребность в них …..
Требуется определить оптимальное число ( Хопт.), максимизирующее ожидаемый доход. Рассчитать эту величину, используя критерии Лапласа, Вальда, Севиджа, Гурица (альфа от 0,1 до 0,9с шагом 0,1).
Лапласа. Вальда Севиджа
60 60 0 50 140 180 280
90 10 50 0 90 130 230
92,4 -48 108 80 40 80 180
106 -100 160 160 0 0 100
68 -150 210 210 150 40 0
Лапласа 106, Вальда 60, По критерию Севиджа 4 стратегия с 40.
Гурица
60 60 60*0,1+ 0,9*60 =
110 10
160 -48
240 -100
340 -150
…..
Таким образом, необходимо сделать выбор между решениями по разным критериям. Это зависит от выбора соответствующего критерия в условиях неопределенности. Выбор критерия принятия решения – это наиболее сложный и ответственный этап. При этом не существует каких-либо общих рекомендаций. Выбор критерия должен производить ЛПР на самом высоком уровне иерархии и в максимальной степени согласовывать его со спецификой конкретной задачи и своими целями. Если принимается очень ответственное решение и даже минимальный риск недопустим, то следует использовать критерий Вальда – гарантированного результата.
Выбор решений с помощью дерева решений (позиционные игры).
Одноэтапные игры с природой удобно
использовать в задачах, имеющих
одно множество альтернативных решений
и одно множество состояний среды.
Многие задачи требуют анализа
1.формулирование задачи. Прежде
всего необходимо отбросить не
относящиеся к проблеме
-определение возможности
-составление перечня событий,
которые с определенной
-определение возможностей
2.построение дерева решений
3.оценка вероятностей
4.установление выигрышей (или проигрышей как выигрыш со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды
5.решение задачи.
Безусловным денежным эквивалентом игры называется максимальная сумма денег, которую ЛПР готов заплатить за участие в игре или та минимальная сумма денег, за которую он готов отказаться от игры. Каждый индивид имеет свой безусловный денежный эквивалент.
Ожидаемая денежная оценка игры (ОДО) – это средний выигрыш в игре, рассчитывается как сумма произведений размера выигрышей на вероятности этих выигрышей.
Индивид, для которого безусловный денежный эквивалент совпадает с ожидаемой денежной оценкой игры называют условно объективистом.
Индивид, для которого эти показатели не совпадают – субъективист
В ряде задач эти предложения зависят от соотношения между ожидаемой ценностью (результативностью) точной информации и величиной запрошенной платы за дополнительную истинную информацию, благодаря которой может быть откорректировано принятие решения, т.е. первоначальное действие может быть изменено. Ожидаемая ценность точной информации о фактическом состоянии рынка = разности между ожидаемой денежной оценкой при наличии точной информации и максимальной ожидаемой денежной оценкой при отсутствии точной информации.
Задача.
Руководство некоторой компании решает создавать ли для выпуска новой продукции, крупное производство, малое предприятие или продать патент другой фирме. Патент, который компания может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка.
№ |
действие компании |
Выигрыш | |
1 |
а1)выпуск новой продукции |
200000 |
-180000 |
2 |
а2)Строительство малого предприятия |
100000 |
-20000 |
3 |
а3)продажа патента |
10000 |
10000 |
Решение….
В этих условиях наиболее сообразно
выбрать стратегию а2, т.е.е стоить
малое предприятие, а ветви –
стратегии а1 и а3 можно отбросить.
ОДО наилучшим решением =40.000 долларов.
Если истинные вероятности неизвестны,
то игрок принимает гипотезу о
наличии состояния
…….
Доля продукции предприятия 1, купленной населением.
0,31 0,33, 0,18, 0,7 0,3 0,2 0,92, 0,5 0,72
По условию задачи на рынке региона
действует только 2 предприятия. Поэтому
доля продукции 2 предприятия, приобретенной
населением в зависимости от соотношения
цен на продукцию можно определить
как 1 минус доля первого предприятия.
Стратегиями предприятий в
1.существуют ли в данной
2.существуют ли технологии, которые
предприятия заведомо не будут
выбирать в следствие
3.сколько продукции будет
РЕШЕНИЕ:
1.Необходимо определить
Каждое предприятие стремится к максимизации прибыли от производства продукции, но кроме того в данном случае предприятия ведут борьбу за рынок продукции в регионе. Выигрыш одного предприятия означает проигрыш другого. Такая задача может быть сведена к матричной игре с нулевой суммой. При этом коэффициентами выигрышей будут значения разницы прибыли предприятия 1 и предприятия 2 от , а в случае если она отрицатель – предприятие 2.
2.необходимо рассчитать
D=p(SR1-SC1) – (1-p)(SR2-SC2)
P – доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением региона
D – значение разницы прибыли от производства продукции предприятия 1 и предприятия 2
S – кол-во продукции, приобретаемое населением региона
R1 и R2 – цены реализации единицы продукции предприятиями 1 и 2.
C1 и С2 – полная себестоимость единицы продукции, произведенной на предприятиях 1 и 2.
В1 |
В2 |
В3 | |
А1 |
0,17 |
0,62 |
0,24 |
А2 |
3 |
-1,5 |
-0,8 |
А3 |
0,9 |
0,5 |
0,4 |
минимум
Информация о работе Экономико-математическое моделирование в микроэкономике