Спектральная  плотность процесса авторегрессии p-го порядка определяется с помощью формулы:

    Идентификация модели авторегрессии  p-го порядка основана на соотношениях, связывающих между собой неизвестные параметры модели и автокорреляции исследуемого временного ряда. Для вывода этих соотношений последовательно подставляются в (П2.24) значения t = 1, 2,…, p. Получается система линейных уравнений относительно a₁, a₂,…, a_p:

         (П2.25)

    называемая  уравнениями Юла–Уокера [Yule (1927)], [Walker (1931)]. Оценки для параметров a_k получим, заменив теоретические значения автокорреляций r(k) их оценками и решив полученную таким образом систему уравнений. Оценка параметра получается из соотношения заменой всех участвующих в правой части величин их оценками.

Заключение

     Разнообразные содержательные задачи экономического анализа требуют использования  статистических данных, характеризующих  исследуемые экономические процессы и развернутых во времени в форме временных рядов. При этом одни и те же временные ряды используются для решения разных содержательных проблем.

Литература

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. (1998) Прикладная статистика и основы эконометрии. – М.: ЮНИТИ, 1998.
2. Бокс Дж., Дженкинс Г. (1974) Анализ временных рядов. Прогноз и управление. - М.: Мир, 1974. - Вып. 1, 2.
3. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. (1965) Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1965.
4. Дженкинс Г., Ватс Д. (1971, 1972) Спектральный анализ и его применения. - М.: Мир, 1971, 1972. - Вып. 1,2.
5. Джонстон Дж. (1980) Эконометрические методы. - М.: Статистика, 1980.