Методы комплексной сравнительной оценки хозяйственной деятельности

 
 

    Из  данного расчета следует, что  все показатели дали практически  равный вклад в комплексную оценку, так как в комплексной оценке участвовали места показателей, которые для любого показателя составляли 1, 2, 3, 4 (что еще раз подтверждает неиспользование при данном методе коэффициентов значимости), несмотря на то, что согласно коэффициентам значимости ведущую роль должны были играть показатели III и VII. Отклонение О= 552,39, что существенно меньше, чем в методе суммирования значений показателей (О= 4 004,52), значит, метод суммы мест более точен. 

    4. Расчет комплексной сравнительной оценки методом расстояний 

   В этом методе требуется по исходным данным построить реально не существующий объект-эталон, имеющий самые лучшие значения по всем показателям. Показатели объекта-эталона x_0j строятся следующим образом: 

x_0j = max {x_ij}, если  s_j=+1       или      x_0j = min {x_ij}, если s_j= - 1. 

    В каждом столбце матрицы Х находится наилучшее значение показателя. Найденные значения образуют дополнительную строку чисел (х₀₁, х₀₂,…, х_0n) – показатели объекта-эталона.

   Оценка  R_i каждого i-го объекта вычисляется как квадрат расстояния между двумя точками в n-мерном пространстве. Координаты одной точки – это значения показателей объекта-эталона, координаты второй – показатели i-го объекта. Оценка каждого объекта рассчитывается по формуле

                       n

   R_i =  ∑ k_j*(x_ij – x_0j)²_.

                      j=1 

   Чем ближе объект к эталону (меньше расстояние между ними), тем лучше его оценка. Наилучший объект имеет минимальное  значение сравнительной оценки.

   Метод расстояний наиболее формализован, учитывает  значимость показателей и его идея определения оценок как расстояний между точками- объектами и точкой-эталоном весьма убедительна.

   Недостатками  метода являются:

• сложная процедура вычислений и ненаглядность результатов;
• колеблемость (вариационный размах, среднеквадратическое отклонение) различных показателей могут существенно отличаться, следовательно, показатели с большей вариацией будут иметь больший вес в суммарной оценке, т.е. неявно они получают преимущество перед  другими показателями.

   Объект-эталон для исходной таблицы имеет значения показателей, приведенные в таблице 8.

     

         Рассчитанные значения комплексной сравнительной оценки методом расстояний представлены в таблице 9.

 

    

И

з

 

д

а

н

н

о

г

о

 

р

а

с

ч

е

т

а

 

с

л

е

д

у

е

т

,

ч

т

о

 

н

а

и

б

о

л

ь

ш

и

й

в

е

с

 

в

 

о

ц

е

н

к

е

 

и

м

е

ю

т

 

п

о

к

а

з

а

т

е

л

и

I

и

 

VII

,

к

о

т

о

р

ы

е

 

и

м

е

ю

т

 

 

н

а

и

б

о

л

ь

ш

и

е

 

з

н

а

ч

е

н

и

я

 

п

о

к

а

з

а

т

е

л

я

 

к

о

л

е

б

л

е

м

о

с

т

и

(

с

р

е

д

н

е

к

в

а

д

р

а

т

и

ч

е

с

к

о

г

о

 

о

т

к

л

о

н

е

н

и

я

 

σ

 _j

),

н

е

с

м

о

т

р

я

 

н

а

 

т

о

,

ч

т

о

 

с

о

г

л

а

с

н

о

 

к

о

э

ф

ф

и

ц

и

е

н

т

а

м

 

з

н

а

ч

и

м

о

с

т

и

в

е

д

у

щ

у

ю

 

р

о

л

ь

д

о

л

ж

н

ы

б

ы

л

и

и

г

р

а

т

ь

п

о

к

а

з

а

т

е

л

и

 

III

и

 

VII

(

с

м

.

т

а

б

л

и

ц

у

11

).

    

C

р

е

д

н

е

к

в

а

д

р

а

т

и

ч

е

с

к

о

е

о

т

к

л

о

н

е

н

и

е

σ

 _j 

о

п

р

е

д

е

л

я

е

т

с

я

 

п

о

ф

о

р

м

у

л

е

   

            

               

                      

m

   

σ

_j

=    1 / m*

å

(x

_ij

- x

_ср

 

_j

)

²

.

                     

         

i

=1 

 

    

Отклонение при  использовании данного метода О=4 377,72, что больше, чем в методе суммирования значений показателей (О=4 004,52) и в методе суммы мест (О=552,39), т.е. из рассмотренных методов метод суммы мест  наиболее точен. 

    

5. Расчет комплексной сравнительной оценки таксонометрическим методом 

   

Этот метод  является обобщением метода расстояний. Исходная матрица Х предварительно преобразуется в матрицу Z по следующим формулам                                          

   

z_ij  = (x_ij-x_{ср j})/ σ_j,

   

где

x_срj

- среднее арифметическое  всех значений j-го показателя (столбца матрицы Х);

σ_j

- среднеквадратическое  отклонение значений j-го показателя. Показатели объекта-эталона преобразуются по этим же формулам

   

z_0j  = (x_0j-x_{ср j})/ σ_j. 

   

 Матрица  Z является исходной для расчета сравнительных оценок. Далее методика расчета полностью совпадает с методом расстояний и комплексная сравнительная оценка i-го объекта R_i рассчитывается по формуле

                     

  

   

                                                                                     n

   

R_i =  ∑ k_j*(z_ij – z_0j)²_.

                     

 

j=1

    

Такие преобразования позволяют элиминировать неявную  значимость показателей, возникающую  за счет их различной вариации. При  этом сложность расчетов увеличивается, а наглядность результатов уменьшается.  

   

Средние значения и среднеквадратические отклонения показателей представлены в таблице 12 (они уже были рассчитаны а таблицах 5 и 11)