Методы комплексной сравнительной оценки хозяйственной деятельности

 
 

2. Расчет  комплексной сравнительной  оценки методом суммирования всех значений показателей

 

   Комплексная сравнительная оценка R_i  каждого i-го объекта получается по формуле

                             n

   R_i =  ∑ x _ij ,

      j=1

   где i – номер объекта (i = 1, 2, …, m);

   j - номер показателя (j = 1, 2, …, n).

   Данным  методом пользуются в случае одинаковой направленности исходных данных (стимуляторы или дестимуляторы) и их общей сопоставимости (одинаковые единицы измерения). Наилучший объект определяется по максимальной сумме показателей - стимуляторов и/или минимальной сумме показателей - дестимуляторов.

   Существенным  недостатком этого метода являются требования общей сопоставимости всех показателей и их одинаковой направленности, не учитывает коэффициентов значимости. В большинстве случаев этом метод вообще неприменим.

   Рассчитаем  комплексную сравнительную оценку указанных объектов методом суммирования показателей.

   В данной задаче оценку требуемым методом  можно провести  по показателям II, V, VI , так как эти показатели однонаправлены (стимуляторы) и имеют одинаковые единицы измерения (шт).

 

    Структура оценки характеризуется удельным весом  вклада каждого показателя в комплексную оценку w_ij. Для этого рассчитанная в Таблице 2 комплексная сравнительная оценка i-го объекта R_i принимается за 100% и каждое слагаемое выражается по отношению к ней

                                                         x_ij

    w_ij = --------- _*100.

      R_i

   Влияние показателей на оценку оценивается  средним удельным весом каждого  показателя в комплексной оценке w_j

               n

   w_j  =1/m *∑ w_ij.

                           i=1

   Точность  применяемого метода комплексной сравнительной  оценки можно характеризовать соответствием средних удельных весов всех показателей в комплексной оценке (вкладов показателей в оценку) их коэффициентам значимости. Количественно точность метода можно оценить как квадрат расстояния между двумя точками в n-мерном пространстве. Координаты одной точки – это значения средних удельных весов каждого показателя в комплексной оценке (w_j), координаты второй – коэффициенты значимости показателей (k_j). Отклонение О, характеризующее точность применяемого метода комплексной сравнительной оценки, рассчитывается по формуле

                         n

   O =  ∑ (k_j -w_j )²_.

                       j=1 

Чем меньше значение отклонения О, тем ближе значения средних удельных весов и коэффициентов значимости, тем точнее метод комплексной сравнительной оценки. Сведем проведенные расчеты в таблице 4.

 

    Из  данного расчета следует, что  оценка произведена всего по трем показателям, остальные - вообще не учтены в оценке, хотя  показатели  III, VII имеют достаточно высокие коэффициенты значимости.

    Абсолютное  значение полученного отклонения О=4 004,52 может быть интерпретировано только в сравнении с другими методами. Но метод явно не точный, т.к. учтены всего три показателя из семи.

    Величина  вкладов двух анализируемых показателей  в комплексную оценку напрямую зависит  от  их абсолютных значений (среднего арифметического значений x_{ср j}), которые в данном примере случайно упорядочены также, как и коэффициенты значимости этих показателей (см. таблицу 5)

                     m

   x_{ср j}  =1/m *∑x_ij.

                             i=1

 

   3. Расчет комплексной  сравнительной оценки методом суммы мест. 

   По  исходным данным строится вспомогательная  матрица Р по следующим правилам:

   а) если показатель является стимулятором (s_j= +1), то элементы j-го столбца матрицы Х упорядочиваются по убыванию, и элементу p_ij придается значение, соответствующее месту элемента  x_ij среди упорядоченных элементов j-го столбца; элементам с одинаковыми значениями присваиваются одинаковые места;

   б) если показатель является дестимулятором (s_j= -1), то элементы j-го столбца матрицы Х упорядочиваются по возрастанию и элементу p_ij придается значение, соответствующее месту элемента  x_ij среди упорядоченных элементов j-го столбца.

   Таким образом, по каждому j-му показателю объекты упорядочиваются по значениям этого показателя. Оценка каждого объекта вычисляется по формуле

                               n

   R_i =  ∑ p _{ij .}

                              j=1

   Наилучший объект имеет минимальное значение комплексной сравнительной оценки. Метод прост и позволяет быстро получить необходимую оценку, но при этом является грубым и приблизительным, не учитывает значимость различных показателей.

   Для исходной таблицы вспомогательная  матрица Р будет иметь вид, приведенный в таблице 6.

 

      Для анализа структуры оценки, полученной методом суммы мест, комплексную  сравнительную оценку i-го объекта R_i примем за 100% и каждое слагаемое выразим по отношению к ней. Результаты представлены в таблице 7.

    Продолжение Таблицы 7