Ценовой риск

 
 
 
 
 
 

4.2. Методы оценки риска в ценообразовании 

    В предпринимательской деятельности важно количественно определить риск, чтобы сравнить альтернативные варианты ценообразования и выбрать  наиболее оптимальный из них. А так  как риск – это вероятность  возникновения убытков в результате неосуществления события, предусмотренного прогнозом, и, следовательно, вероятностное понятие, то он может быть измерен инструментами теории вероятности и математической статистики.

    Рыночная  цена по своей природе является случайной  величиной [2,5,6]– переменной, которая может принять то или иное значение в результате ряда повторяющихся событий (в нашем случае – фактическая цена реализации автомобилей конкретному потребителю).

    Теория  математической статистики различает 2 типа случайных величин [3]:

1. дискретная – изолированные значения исследуемого параметра, которые можно заранее пересчитать; дискретные величины отделены друг от друга промежутками, где нет других возможных значений соответствующего параметра; дискретная величина задается перечнем всех ее возможных значений с соответствующими вероятностями, что характеризует закон распределения дискретной величины;
2. непрерывная – случайная величина, которая может принять любое значение из конечного или бесконечного интервала; непрерывные величины не отделены друг от друга и заполняют некоторый интервал, причем одно значение случайной величины нельзя отделить от другого промежутком, не содержащим возможного значения этой же случайной величины.

    Из  последнего приведенного определения  становится очевидным, что цена как экономическая категория является непрерывной случайной величиной.

    Из  курса математической статистики известно, что перечислить возможные значения непрерывной случайной величины и их вероятности с построением  ряда распределения (как у дискретной величины) невозможно, т.к. множество ее значений бесконечно и относится к некоторому заданному интервалу (в ценообразовании – это граница максимальной скидки с базовой цены и непосредственно уровень базовой цены либо прогнозное значение возможного [см. микроэкономический фактор воздействия на уровень цены] ее увеличения). Поэтому при описании характера поведения непрерывной случайной величины используют не ряд распределения, а его функцию. Последняя и позволяет судить о степени риска [5].

    К распространенным видам распределения случайной величины относят:

• равномерное;
• нормальное;
• показательное.

    Применительно к анализу риска в ценообразовании  для задачи описания распределения  случайных значений цен наилучшим  образом подходит именно нормальное распределение, т.к. на варьирование цен в рыночной экономике влияет большое количество факторов, а нормальное распределение как раз и позволяет учесть их воздействие на значения анализируемой случайной величины [3].

    Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение, если ее дифференциальная функция распределения (плотность распределения вероятности) имеет следующий вид [3,4]:

    

    Графически  нормальная функция распределения  представлена на рис.№ 1 в виде так  называемой “кривой Гаусса”.

    

    Рисунок №1. Кривая нормального распределения

    Правую  часть кривой Гаусса относительно центра ее симметрии F можно рассматривать  как кривую риска. В этом случае ось  абсцисс – это размер потерь, а ось ординат (F) – вероятность  потерь. Тогда интервал d ’ будет зоной допустимого риска, интервал 2d ’ - зоной критического риска, а интервал 3d ’ - зоной катастрофического риска [7].

    Для решения многих практических задач  определения уровня риска при  непрерывной нормально распределенной случайной величине достаточно указать отдельные числовые параметры, позволяющие в удобной, компактной форме охарактеризовать важнейшие черты распределения. Применительно к проблеме оценки риска в ценообразовании особую значимость приобретают такие числовые характеристики случайной величины, как математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

    1.Математическое  ожидание

    Особенностью  распределения случайной величины является наличие в нем некоторого центра, вокруг которого группируются остальные ее значения. Для характеристики такой особенности служит математическое ожидание – центр распределения или среднее значение случайной величины. Его экономический смысл применительно к оценке риска в ценообразовании заключается в том, что это своего рода стержень, в окрестности которого будут с наибольшей вероятностью варьировать значения цены как непрерывной случайной величины.

    Из  курса математической статистики известно, что математическое ожидание нормально  распределенной случайной величины можно представить в виде:

     (1.1)

    Практическое  применение данной формулы при оценке риска в ценообразовании требует  ее упрощения. Не затрудняя читателя известными [1,3], но громоздкими преобразованиями получаем:

     (1.2)

    где А – нижняя граница ценового интервала;

    B – верхняя граница ценового  интервала.

    Таким образом, математическое ожидание непрерывной  нормально распределенной случайной величины (значения вариаций цен) будет равно параметру -а- в формуле (1.1) или полусумме числовых параметров границ интервала [A;B].

    2.Среднее  квадратическое отклонение.

    Дисперсия как мера рассеивания случайной  величины обладает существенным недостатком – характеризует признак в другой размерности (вследствие присутствия квадрата разности Х – МХ), поэтому для соразмерности параметров Х, МХ используют d - среднее квадратическое отклонение:

     (1.3)

    где: A – нижняя граница ценового интервала;

    B – верхняя граница ценового  интервала. 

    Правомерность такого способа расчета среднеквадратического  отклонения вытекает из рис.№ 1: именно в установленном (исходя из соображений профессионального характера) ценовом интервале [A;B] будет сосредоточено основное количество значений цены как случайной величины, а именно 68,27% ее вариаций (см.рис.№ 1). А этот интервал равен

     , откуда и имеем

    3. Коэффициент вариации случайной  величины

    Это выраженное в процентах отношение  среднеквадратического отклонения к математическому ожиданию случайной величины:

     (1.4)

    Коэффициент вариации при нормальном распределении  вероятностей характеризует процент  отклонений от ожидаемого значения величины, т.е. это и есть степень ценового риска.

    Практическое  значение перечисленных характеристик  прежде всего в том, что они  позволяют осмысленно подойти к  количественной оценке риска.

    В заключение, проиллюстрируем применение вышеописанных инструментов на примере  решения задачи определения степени ценового риска.

    Перед отделом маркетинга холдинговой  компании ''АвтоКрАЗ'' стоит задача определения  влияния возможного отклонения фактической  цены реализации автомобиля повышенной проходимости КрАЗ-6322 от ее запланированного уровня на размер прогнозируемого дохода от деятельности компании на данном сегменте рынка. При этом имеется следующая информация:

• указанная в прайсе компании цена на автомобиль – 158500 грн.
• размер допуска возможных отклонений от исходной цены – 3% (при этом подразумевается, что размер допуска обоснован с точки зрения экономической эффективности);
• прогнозный объем продаж компании на сегменте автомобилей повышенной проходимости составляет в натуральном выражении 1000 шт.

    Решение поставленной задачи целесообразно разбить на несколько этапов.

    Прежде  всего, необходимо задать интервал возможного варьирования ценовых уровней: [153745;158500].

    Затем исходя из рассмотрения цены как непрерывной  нормально распределенной случайной  величины определяем ее числовые параметры:

• математическое ожидание: MX=(153745+158500)/2=156122,5 грн.
• среднеквадратическое отклонение: d =156915-155330=2377,5 грн.

    Отсюда  рассчитываем коэффициент вариации: VX=(2377,5/156122,5)*100%=1,52%.

    Таким образом, степень риска для компании при работе на сегменте автомобилей повышенной проходимости составляет 1,52%. По данным табл.№ 1 [2] полученное количественное выражение степени риска относится к категории минимальной.

    Таблица №1.

    Эмпирическая  шкала уровня риска

    Располагая  показателем степени риска, можно  оценить его влияние на финансовые результаты деятельности ХК ''АвтоКрАЗ'': если компания выйдет на прогнозируемый показатель доли рынка, то плановые объемы ее дохода составят 1000*158500=158 500 000 грн.; однако, учитывая степень риска, плановый доход должен быть скорректирован на ее величину в сторону уменьшения. Таким образом, прогнозный объем дохода предприятия составит, вероятнее всего, 156 000 000 грн.

    Итак, показатель степени ценового риска  играет весьма значимую роль в процессе хозяйствования предприятия в условиях рыночной экономики, поскольку позволяет  корректировать размеры основных финансовых показателей с учетом фактора колеблемости рыночной конъюнктуры, что дает возможность более обоснованно прогнозировать результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятия на плановый период (в частности, более точно оценить уровень прибыльности с вытекающей возможностью и реальностью выполнения предприятием-производителем своих финансовых обязательств перед кредиторами, акционерами и т.д.).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы 

    

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. Изд.7-е, стер.- М.: Высш. шк., 1999. - 479 с.
2. Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения: Учебное пособие М.: Дело и Сервис, 1999. - 112 с.
3. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: учебник для техникумов. Изд. 2-е, стер.- М.: Высш. шк., 1998.- 336 с.
4. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. Учебное пособие для втузов. Изд.3-е, стер.- М.: Наука, 1969. - 512 с.
5. Устенко О.А. Теория экономического риска: Монография.- К.: МАУП, 1997. - 164 с.
6. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. / Под ред. М.И.Баканова. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 128 с.
7. Экономика предприятия / Под ред. Профессора Н.А. Сафронова. – М.: Юность, 1998
8. Ерижев М.К. Развитие методов управления затратами, учета и калькулирования себестоимости.// Менеджмент в России и за рубежом. – 2006. – №3.
9. Качалов Р.М. Управление хозяйственным риском. Введение – М.: Наука, 2002.
10. Месхон М.Х. Основы менеджмента. – М., 2001
11. Николаева С.А. Особенности учета затрат в условиях рынка: система «директ-костинг». – М.: Финансы и статистика, 1999.
12. Рогов М.А. Инвестиционные риски // Право и экономика. – 2000. – №10.
13. Хохлов Н.В.Управление риском: Учеб. пособие – М., 2001.
14. Фомин П.А. Финансовые риски. Финансы, кредит и денежное обращение. М., 2000.
15. Шеремет А.Д. Управленческий учет: Учебное пособие. – 2-е изд., испр. – М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2002.