Задача 15 

Имеются следующие  данные о значении фондового индекса и стоимости акции ОАО «Авто».

 

А) Определите среднюю  доходность и коэффициент  β для акции  ОАО «Авто».

В) Постройте график линии SML для акции ОАО «Авто». 

    Решение:

    1. Для простаты дальнейших вычислений, используя следующие формулы,  заполним таблицу:

• Определим доходность индекса в различных периодах: .
• Определим доходность акций в различных периодах: .

 

    2. Определим бета-коэффициент акции:

     ;

    

    β < 1 — низкий уровень риска.

    Полученный  результат говорит о том, что  если в следующем году доходность рынка вырастет на 1 %, то инвестор вправе ожидать снижение доходности акции в среднем на 0,144 %.

     3. Определяем параметр , представляющий нерыночное составляющее доходности актива А:

    

    

    4. Подставляем найденные значения в линейную регрессионную модель CAMP:

    

    

      При подстановке получаем следующие  значения:

 

     5. Строим  график линии SML для акции А.

Рис. 2. Характерная линия ценной бумаги ОАО «Авто». 

Задача 17

    Клиент  инвестиционной компании обратился  с просьбой о покупке европейского опциона пут на акции непубличного предприятия с ценой исполнения 100,00.  В настоящее время на рынке торгуется опцион колл на акции другого предприятия с аналогичным сроком и ценой исполнения. Его цена равна 12,00. Текущая цена акции этого предприятия – 109,00. Имеется также безрисковая облигация с таким же сроком обращения и доходностью 3,08%.

    А) Какую модель следует использовать для оценки стоимости опциона пут?

    В) Какие действия следует  предпринять инвестиционной компании для удовлетворения запроса клиента? Обоснуйте свое решение расчетами.

    С) Определите максимальную цену опциона пут  для клиента.

    Решение

    А) Для оценки как реальных, так и обычных опционов применяются в основном две модели:

• Биноминальная модель (BOPM);
• Модель Блэка-Шоулза.

    Сущность  биноминальной модели заключается в построении дерева решений, каждой ветви которого соответствуют некоторая вероятность, а вершине соответствует предполагаемая цена акции. Модель Блэка-Шоулза рассматривает только европейские опционы.

    Таким образом, в данной задаче следует  использовать Модель Блэка-Шоулза.

Для расчета цены европейского опциона  «пут» используется формула:

Где:

P_s — текущая рыночная стоимость акций колл = 109.

E– цена исполнения = 100;

- годовая безрисковая сила  роста =3,08;

Т – время истечения опциона в годах =1;

 – основание натурального  логарифма ( );

Из анализа  этой формулы следует, что цена опциона  тем выше, чем:

• текущая рыночная цена акции (P_s);
• больше времени до истечения срока опциона (Т);
• больше риск

    Найдем  d1:

    

    Найдем  d2:

    

2. Из таблицы  нормального распределения получаем:

N(-0,48) = 0,3085

N(-0,02) = 0,5

3. Определим стоимость опциона:

    Таким образом, максимальная цена опциона  пут = 14,86         

    Так как стоимость опциона больше стоимости фактической, которая равна 12, то покупка опциона является выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен и в будущем, можно ожидать роста его стоимости. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы.

.

1. Абрамова А.Е. Инвестиционные фонды: доходность и риски, стратегии управления портфелем, объекты инвестирования в России / Абрамова А.Е. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. – 416с.

2. Бакрунов Ю.О. Проблемы эффективного управления инвестиционным портфелем // Региональная экономика. – М.: 2007, №5(44). - 71-78 с.

3. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента. Как управлять капиталом? - М.: Финансы и статистика , 2001.-256с.

4. Беликова А.В. Оценка эффективности вложений в ценные бумаги // Инвестиционный банкинг.-2006.- №5.-С.21-30

5.Бочаров В.В. Инвестиции: Учеб. пособие для вузов. – СПб.: Питер, 2003. – 288с.

6. Вахрин П.И. Инвестиции: Учебник. – 2-е. изд. перераб. и дополн. – М.: ИздателиКо- торговая корпорация «Дашко и Ко», 2004. – 384с.

7. Казанцев С.В. Структура иностранных инвестиций в России. // ЭКО. 2006, №4 (382). – С. 53-67.

8. Тертышный С.А. Рынок ценных бумаг и методы его анализа. – СПб.: Питер, 2004. – 220с.

Интернет-сайты.

1. http://investfunds.ru

2. http://rating.rbc.ru

3. http://rcb.ru

4. http://funds.uralsib.ru

5. http://sunrisefinances.ru/articles-39.html (Стратегии управления инвестиционным портфелем)