Для определения  взаимосвязи и направления доходностей ценных бумаг используют показатель конвертации и коэффициент корреляции.

 , где

σ_xy – ковариация доходности ценных бумаг X и Y;

r_xi- норма дохода по ценной бумаге X в i период;

r_yi –ожидаемая норма дохода по ценной бумаге Y в i период;

N – число наблюдений (периодов) за доходностью ценных бумаг¹².

Положительное значение ковариации свидетельствует, что доходность ценных бумаг изменяется в одном направлении, отрицательное  – что в обратном. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязь между доходностями активов отсутствует.

2.3. Оценка эффективности инвестиционного портфеля

Инвестиционный менеджер может выявить причины своей силы или слабости, проводя оценку эффективности деятельности.

Первичной задачей оценки эффективности управления является определение того, было ли управление в прошлом высокоэффективным или низкоэффективным. Затем необходимо определить, является ли данная эффективность следствием везения или мастерства.

Обычно эффективность  управления портфелем оценивается на некотором временном интервале (один года, два года и т.д.), внутри которого выделяются периоды (месяцы, кварталы). Этим обеспечивается достаточно представительная выборка для осуществления статистических оценок.

Для оценки эффективность управления портфелем необходимо измерить доходность и уровень его риска.

Определение доходности не представляет сложности, если на протяжении всего периода владения и управления портфелем он оставался неизменным, т.е. не было дополнительных инвестиций или изъятия средств. В этом случае доходность определяется на основе рыночной стоимости портфеля в начале и в конце рассматриваемого периода.

В общем случае рыночная стоимость портфеля в определенный момент времени вычисляется как  сумма рыночных стоимостей ценных бумаг, входящих в портфель на данный момент времени. Например, процедура определения рыночной стоимости портфеля, состоящего из обыкновенных акций, состоит из следующих этапов: определения рыночной стоимости одной акции каждого типа; умножения цены каждой акции на количество акций данного типа в портфеле; сложения всех полученных произведений. Рыночная стоимость портфеля в конце периода определяется аналогичным образом, исходя из рыночных стоимостей и количества акций различных типов, входящих в портфель на конец периода¹³.

Зная исходную и конечную стоимость портфеля, можно  вычислить его доходность (r), вычтя его исходную стоимость (V₀) из конечной и разделив данную разность на исходную стоимость:

                                      .

Измерения доходности портфеля осложняются тем, что клиент может как добавить, так и забрать часть денег из портфеля. Это означает, что изменение рыночной стоимости портфеля за период, выраженное в процентах, не всегда является адекватной мерой доходности портфеля за данный период¹⁴.

Для измерения  доходности портфеля важным является то, в какой момент вносятся или изымаются деньги. Если данные действия производятся прямо перед концом рассматриваемого периода, то вычисление доходности нужно производить с помощью коррекции конечной рыночной стоимости портфеля. В случае внесения денег конечная стоимость должна быть уменьшена на величину внесенной суммы, как это и было проделано в предыдущем примере. В случае изъятия денег конечная стоимость должна быть увеличена на изъятую сумму.

Если внесение или изъятие денег происходит сразу после начала рассматриваемого периода, то доходность портфеля должна быть рассчитана с помощью коррекции  его исходной рыночной стоимости. В случае внесения денег исходная стоимость должна быть увеличена на внесенную сумму, а в случае изъятия уменьшена на величину изъятой суммы.

Определение годовой  доходности портфеля может быть осуществлено двумя способами. Можно использовать обыкновенное суммирование квартальной доходности. Однако более точным значением годовой доходности будет являться ставка, исчисленная по формуле сложных процентов, так как в ней учитывается стоимость одного рубля в конце года при условии, что он был вложен в начале года, и предполагается возможность, реинвестирования как самого рубля. Так и любой прибыли, полученной на него в начале каждого нового квартала:

Годовая доходность = [(1+r1)(1+ r2)(1+ r3)(1+ r4)] – 1

Для оценки эффективности  управления портфелем необходимо также оценить уровень его риска за выбранный временной интервал. Обычно оценивают два вида риска: рыночный с помощью бета-коэффициента, и общий, измеряемый стандартным отклонением¹⁵. Правильный выбор анализируемого риска имеет большое значение. Если оцениваемый портфель инвестора является его единственной инвестицией, то наиболее подходящей мерой риска будет общий риск, измеряемый стандартным отклонением. Если же инвестор имеет несколько финансовых активов, то правильным будет оценка рыночного риска портфеля, измеряемого бета-коэффициентом, и его влияния на общий уровень риска.

Для оценки общего риска портфеля за выбранный временной  интервал используется формула:

,где

r_pt – доходность портфеля за период t;

ar_p- средняя доходность портфеля;

T – количество периодов, на которые разбит временной интервал.

Средняя доходность портфеля определяется по формуле:

           (2.3)

Из двух портфелей, обладающих одинаковым уровнем дохода наиболее эффективен тот, который обеспечивает наименьший риск и/или срок инвестирования, т.е. из двух портфелей с одинаковым сроком и/или риском выбирают тот, который обладает наибольшей доходностью¹⁶.

Для этого инвестор должен оценить ожидаемую доходность дюрацию и стандартное отклонение каждого портфеля, а затем выбрать «лучший» из них. Дюрация — важный показатель, позволяющий выбрать вариант формирования портфеля долговых ценных бумаг¹⁷. Если сравнивать портфели только по их абсолютным значениям, то, как правило, сложно сделать правильную оценку. Например, доходность одного портфеля составляет 150% годовых, а второго — 100%. Результаты по формированию первого портфеля кажутся более предпочтительными. Однако, если его риск в два раза выше риска второго портфеля, то второй более эффективен. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

Внимание, которое  уделяется портфельным инвестициям, вполне соответствует радикальным  изменениям, произошедшим во второй половине двадцатого столетия в экономике  промышленно развитых стран. На месте  отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный финансовый рынок.

В данной работе были рассмотрены основные принципы формирования инвестиционного портфеля и способы управления им.  Принципами формирования инвестиционного портфеля являются безопасность и доходность вложений, их рост, ликвидность вложений. Объектами портфельного инвестирования выступают различные ценные бумаги: акции, облигации, производные виды ценных бумаг, часть портфеля может быть представлена в денежном виде. Объемы бумаг в портфеле тоже бывают различными. В зависимости от состава портфеля он может приносить доход или убытки и обладает той или иной степенью риска.

Оценка эффективности  управления портфелем, проведенная  определенным образом, может заставить инвесторов лучше соблюдать интересы клиента, что, вероятно, скажется на управлении его портфелем в будущем. Для оценки эффективность управления портфелем необходимо измерить доходность и уровень его риска.

Формируя свой портфель, инвестор должен иметь, некоторый механизм отбора для включения в портфель тех или иных видов ценных бумаг, т. е. уметь оценивать их инвестиционные качества посредством методов фундаментального и технического анализа. Основной задачей методов служит выявление среди множества ценных бумаг той их совокупности, в которую можно инвестировать средства, не подвергая свои вложения высокому риску. В этом и состоит смысл эффективности управления инвестиционным портфелем - найти комбинацию с удовлетворительным соотношением риск/доходность.

Практическая  часть

 

Задача 4

     Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций  ОАО «Нефтегаз». Дата выпуска – 16.06.2008. Дата погашения – 16.06.2015. Купонная ставка – 10%.Число выплат – 2  раза в год. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12% годовых. Сегодня 15.11.2009. Средняя курсовая цена облигации – 102,70.

А) Определите дюрацию  этой облигации на дату совершения сделки.

В) Как изменится  цена облигации, если рыночная ставка: а) возрастет на 1,75%; б) упадет на 0,5%. 

    Решение:

1. Принимаем, что цена погашения равно номиналу: F=N

Принимаем номинал  облигации за 1 ед. N=1

Величина платежа по купону в периоде t - CF=0,1

Процентная ставка (норма дисконта) r=0,12

Срок облигации  n=7 лет

Всего выплат m*n=2*7=14

Всего оставшихся выплат: 12 

2. Определим дюрацию  еврооблигации ОАО «Нефтегаз»:

 

    где   CF_t – величина платежа по купону в периоде t; F – сумма погашения (как правило – номинал); n – срок погашения, r – процентная ставка (норма дисконта), равная доходности к погашению (r = YTM). 

   

3. Определим  рыночную цену облигации:

; 

 или    67,59 %.

4. Определим  рыночную цену облигации при  росте ставки на 1,75 %, или до 13,75% (r=0,1375):

;

 или   61,29%.

5. Определим  рыночную цену облигации при  падении ставки на 0,5% или до 11,5% (r=0,115):

   или  69,58 %

Изменение рыночной цены облигации можно рассмотреть на рис. 1.

Рис. 1. Рыночная цена облигации

    Из  рисунка  отчетливо видно, что при росте рыночной ставки на 1,5 % рыночная цена облигации падает на 6,3 %, а при уменьшении рыночной ставки на 0,5% - цена облигации увеличивается на 1,99%.

     

  Задача 8

     В прошлом году ОАО «Интер» имело  выручку 44 млн. руб., а его свободный денежный поток (FCF) был равен 17 млн руб. Капитализация акций ОАО на бирже достигла 260 млн. руб. Предприятие не имеет долгов, а его денежные средства и их эквиваленты равны 30 млн. руб.

     А) Определите ожидаемую  стоимость акций  предприятия при условии, что его денежный поток будет расти в течение длительного времени с темпом 5%, а ставка требуемой доходности равна 15%. Исходя из полученной оценки, сделайте вывод о недооцененности или переоцененности данного предприятия.

     В) Предположим, что  среднеотраслевое значение мультипликатора EV/S равно 3,4. Определите стоимость собственного капитала ОАО «Интер». Исходя из полученной оценки, сделайте вывод о недооцененности или переоцененности данного предприятия.

     С) Проанализируйте  полученные результаты и дайте рекомендации инвесторам.

    Решение: 

    А) Воспользуемся моделью Гордона (постоянного роста дивидендов).

    

    где Д – дивиденды

    ч – темп роста дивидендов

    п – ставка доходности

    

    Т.к. Р_а < Р_ф (260 млн.) – акции рынком переоценены и являются кандидатом на продажу.

    В) EV = капитализация собственного капитала + долгосрочный долг – денежные средства по балансу

    S - выручка

         5,23 > 3,4

    Малые значения коэффициента сигнализируют  о недооцененности рассматриваемой компании, большие - о переоцененности.

    С) Таким образом, инвесторам можно дать рекомендации не вкладывать денежные средства в данное предприятие ОАО «Интер» в связи с тем, что оно переоценено.