Методы измерения плотности

     Уравнение равновесия весов при взвешивании  поплавка в жидкости, плотность которой должна быть измерена, по аналогии со вторым уравнением (3.2), примет вид

      ,                                         (3.7) 

     где m – масса поплавка;

            v_t – его объем при температуре t;

            ρ_t – искомая плотность жидкости при температуре t;

           m₃ – масса гирь, уравновешивающих поплавок в жидкости.

     Отсюда

      .                                         (3.7)

     Массу и объем поплавка определяют взвешиванием его в воздухе и в дистиллированной воде; соответствующие вычисления проводят по формулам (3.3) и (3.4). Для получения наиболее достоверных данных эти определения повторяют несколько раз и средние результаты измерений принимают в качестве окончательных.

     В тех случаях, когда масса и  объем поплавка неизвестны заранее, удобнее пользоваться выражением (3.7), преобразованным таким образом, чтобы в него входили только величины, являющиеся результатом прямых измерений. Подставив в выражение (3.7) значения v_t и т из выражений (3.3) и (3.4), найдем

      ,                                       (3.8)

     где m₁ – масса гирь, уравновешивающих поплавок в воздухе;

           m₂ – масса гирь, уравновешивающих поплавок в воде при температуре t;

           ρ – плотность воды при температуре t.

     Объем поплавка, входящий в выражение (3.7), не обязательно определять при той температуре t, для которой необходимо знать плотность испытуемой жидкости. Обычно удобнее взвешивать поплавок в воде при температуре, близкой к температуре помещения, так как поддерживать такую температуру постоянной значительно проще. Если температура воды, в которой взвешивают поплавок, равна t', то второе уравнение (3.2) запишется в виде

     

,

     где ρ' – плотность воды при температуре t';

            v' – объем поплавка при температуре t'.

     Так как

     

     где β – коэффициент объемного расширения стекла, то, вычитая полученное выше уравнение из первого уравнения (3.2) и пренебрегая весьма малым членом, содержащим произведение Dβ_T, получим выражение для нахождения объема поплавка при температуре t

      .                                       (3.9)

     Для получения выражения, аналогичного (3.8), после подстановки в выражение (3.7) значений т и vt из формул (3.4) и (3.9), найдем

      .                           (3.10) 
 

     3.3 Гидростатическое взвешивание на весах общего назначения 

     Гидростатическое  взвешивание в зависимости от требуемой точности выполняют на технических класса 1, аналитических или образцовых весах. Весы оснащаются простейшим дополнительным устройством, показанным на рисунке 3.1, а; подставку под цилиндр изготовляют из любого материала и устанавливают так, чтобы чашка весов могла свободно передвигаться вниз и вверх.

     Более хорошие результаты могут быть получены на весах, установленных таким образом, чтобы жидкость помещалась под весами. Для этого к одной чашке весов снизу прикрепляют оканчивающийся крючком подвес, свободно проходящий через отверстие в основании витрины весов и в столе (рисунок 3.1, б). Подвес уравновешивается грузом, помещенным на другую чашку. 

     

 

     1 – испытуемое тело (или поплавок); 2 – цилиндр с жидкостью; 3 – подставка; 4 – витрина весов; 5 – чашка; 6 – крышка стола; 7 – подвес 

     Рисунок 3.1 – Гидростатическое взвешивание на весах общего назначения при расположении цилиндра с жидкостью выше (а) или ниже (б) чашки весов 

     При взвешивании в жидкости тело прикрепляют  на проволоке к крючку подвеса  весов. Проволока должна быть очень  тонкой и прямой, чтобы уменьшить  влияние поверхностного натяжения  жидкости. Рекомендуется применять платиновую проволоку диаметром 0,1–0,2 мм, так как она хорошо выпрямляется путем прокаливания при легком натяжении над пламенем горелки. При работе с агрессивной жидкостью материал проволоки должен быть устойчивым против воздействия этой жидкости. Длину проволоки следует рассчитать так, чтобы в жидкость погружалась лишь небольшая ее часть (порядка 15 мм); при этом уменьшение веса проволоки в жидкости сведется к минимуму.

     При гидростатическом взвешивании необходимо поддерживать постоянную температуру жидкости. Изменение температуры жидкости при взвешивании приводит к изменению плотности жидкости и объема взвешиваемого тела, что нарушает равновесие весов. В целях поддержания температуры постоянной применяют водяную ванну большого объема (20–25 л), обернутую снаружи теплоизоляционным материалом (войлоком, ватой). Регулирование температуры ванны достигается добавлением небольших количеств горячей воды или льда. Воду в ванне необходимо перемешивать мешалкой.

     Более надежные результаты дает термостат с автоматическим регулятором температуры. При этом во избежание сотрясения весов следует на время взвешивания выключать электродвигатель термостата.

     Для изоляции от воздействия окружающих предметов на весы их целесообразно  устанавливать не на столе, а на лабораторном шкафу с дверками, помещая в шкаф сосуд с жидкостью. Для предохранения весов от сотрясений стол (шкаф) рекомендуется располагать на фундаменте или кронштейнах, вмонтированных в стену.

     Перед погружением в жидкость испытуемое тело (поплавок) промывают в спирте и просушивают; при взвешивании в нефтяной жидкости для промывки используют бензин. Проволоку, на которой подвешивают тело (поплавок), также следует промыть и просушить. Платиновую проволоку необходимо прокалить.

     Для опускания тела (поплавка) в жидкость цилиндр с жидкостью предварительно выдвигают из-под стола (из шкафа); для этой же цели можно применить устройство, поднимающее цилиндр.

     После взвешивания погруженного в жидкость тела (поплавка) с проволокой взвешивают отдельно проволоку, подвешенную к крючку весов и погруженную в жидкость; таким образом определяют массу гирь, уравновешивающих тело (поплавок). При этом, если тело имеет сравнительно большой объем, то для взвешивания проволоки его следует оставить в жидкости, чтобы не изменился ее уровень.

     Необходимо  следить за тем, чтобы на поверхности  тела (поплавка) и на погруженной в жидкость части проволоки не оседали пузырьки воздуха.

     Для исключения влияния неравноплечности весов пользуются способом взвешивания на одном плече. Вначале взвешиваемое тело уравновешивают какой-либо тарой, помещаемой на другую чашку, а затем тело заменяют гирями до восстановления равновесия.

     Таким, образом, при определении плотности  твердого тела сначала находят массу m₁ гирь, уравновешивающих тело в воздухе, а затем снова заменяют гири телом и опускают его в жидкость. Для восстановления нарушенного равновесия добавляют соответствующее количество гирь. Масса этих гирь (без поправки на потерю веса воздухе) за вычетом массы проволоки покажет массу вытесненной телом жидкости, т.е. она будет равна разности m₁–m₂. Это значение используют для вычисления плотности по формуле (3.5).

     Аналогичным способом находят разности m₁–m₃ и m₁–m₂, входящие в выражения (3.8) и (3.10) для определения плотности жидкости.

     Если  плотность твердого тела меньше плотности  жидкости, в которой производят взвешивание, то к телу при взвешивании в  жидкости добавляют утяжеляющий  груз и соответственно учитывают это при определении m₂.

     В процессе взвешивания наблюдают за температурой термостатной ванны и жидкости в цилиндре. Как правило, температуру измеряют до и после каждого взвешивания, принимая в расчет среднее из этих значений.

     Для получения надежных результатов  гидростатическое взвешивание рекомендуется повторять несколько раз, определяя затем среднее арифметическое из найденных значений.

     Гидростатическое  взвешивание на весах общего назначения обладает рядом преимуществ перед пикнометрическим методом. Основное из них связано с возможностью обеспечить лучшее термостатирование и более точное измерение температуры жидкости (термометр все время находится в испытуемой жидкости, причем частое перемешивание ее позволяет исключить образование слоев с разной температурой). Именно благодаря этому метод гидростатического взвешивания применяют при эталонировании ареометров.

     В сравнении с пикнометрическим способом гидростатическое взвешивание характеризуется  простотой и быстротой выполнения измерений.

     В то же время гидростатическое взвешивание  по ряду причин (точности и др.) уступает пикнометрическому способу.

     Одним из основных источников погрешностей при гидростатическом взвешивании является влияние поверхностного натяжения и вязкости жидкости, снижающее чувствительность весов, т.е. точность взвешивания. Наличие большой открытой поверхности жидкости и необходимость ее перемешивания делают невозможным использование данного способа для измерения плотности легко испаряющихся жидкостей. К числу отрицательных сторон этого способа относится и то, что для измерений требуется значительное количество жидкости. 
 

     3.4 Устройство гидростатических весов 

     При массовых лабораторных определениях плотности  способом гидростатического взвешивания, когда существенную роль играет быстрота измерений, вместо весов общего назначения широко применяют менее точные специальные весы – так называемые гидростатические весы.

     Гидростатические  весы являются простым по конструкции  прибором, удобным в обращении, причем результат измерения получают достаточно быстро. Существенное преимущество гидростатических весов состоит и в том, что для измерения требуется сравнительно небольшое количество жидкости.

     Весы  состоят из опорной части, коромысла, поплавка и набора гирь-рейтеров (рисунок 3.2). 

     

 

     Рисунок 3.2 – Гидростатические весы ВГ-2 

     В опорной части весов имеется стойка 20, основание 1 которой снабжено одной неподвижной 23 и двумя винтовыми 2 ножками для установки весов на столе в правильное положение по отвесу 3.

     Внутри  стойки помещен выдвижной стержень 18, фиксируемый в требуемом положении  рукояткой 19. Стержень несет на себе вилку 15, в которой укреплены опорная подушка коромысла и неподвижный указатель равновесия в виде зеркальной шкалы 5 с нулем посередине.

     Коромысло 11 представляет собой неравноплечий  рычаг, опирающийся призмой 12 на подушку в вилке. На правом конце коромысла укреплена грузоприемная призма, к которой подвешена серьга 14 с крючком. К крючку на константановой проволоке 21 диаметром 0,1 мм и длиной 100 мм подвешен стеклянный поплавок 22. На левом конце коромысла помещены неподвижный противовес 9, уравновешивающий в воздухе коромысло с поплавком, подвижный указатель равновесия – стрелка 6 и резьбовой наконечник 7 с гайкой 8 для регулирования равновесного положения коромысла («нулевой» точки весов).

     В правую часть коромысла заделано полотно 13, на котором нанесена шкала из 10 равных делений. Начало шкалы совпадает с рабочим ребром опорной призмы коромысла, конец – с рабочим ребром грузоприемной призмы, к которой подвешена серьга. Промежуточные отметки шкалы образованы перпендикулярными надрезами, пронумерованными в последовательном порядке цифрами от 1 до 9; на эти надрезы навешивают гири-рейтеры, которые снимают с углублений на полке 4, прикрепленной к стойке.

     В набор гирь-рейтеров входят пять гирь – две большие и три малые. Масса каждой большой гири условно принята равной единице, масса остальных гирь соответственно равна 0,1; 0,01; 0,001.

     Весы  оснащены изолирующим устройством  в виде скобы 10 на штоке, который  перемещается в вертикальном направлении  внутри стержня 18 при помощи рукоятки 17 и фиксируется эксцентриком 16.