Механическое движение. Относительность движения. Система отсчёта. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорост

Движение  броуновских частиц объясняется  хаотическим движением частиц жидкости, которые сталкиваются с микроскопическими частицами и приводят их в движение. Опытным путём было доказано, что скорость броуновских частиц зависит от температуры жидкости. Теорию броуновского движения разработал А. Эйнштейн. Законы движения частиц носят статистический, вероятностный характер. Известен только один способ уменьшения интенсивности броуновского движения – уменьшение температуры. Существование броуновского движения убедительно подтверждает движение молекул.

Любое вещество состоит из частиц, поэтому  количество вещества v принято считать пропорциональным числу частиц, т.е. структурных элементов, содержащихся в теле.

Единицей  количества вещества является моль. Моль – это количество вещества, содержащее столько же структурных элементов любого вещества, сколько содержится атомов в 12 г углерода С¹². Отношение числа молекул вещества к количеству вещества называют постоянной Авогадро:

N_A=N/v. N_A=6,02 × 10²³ моль^-1.

Постоянная  Авогадро показывает, сколько атомов и молекул содержится в одном  моле вещества. Молярной массой называют величину, равную отношению массы вещества к количеству вещества: М=M/v.

Молярная  масса выражается в кг/моль. Зная молярную массу, можно вычислить  массу одной молекулы:

m₀=m/N=m/vN_A=M/N_A.

Средняя масса молекул обычно определяется химическими методами, постоянная Авогадро с высокой точностью определена несколькими физическими методами. Массы молекул и атомов со значительной степенью точности определяются с помощью масс-спектрографа.

Массы молекул очень малы. Например, масса  молекулы воды: m=29,9×10²⁷кг.

Молярная  масса связана с относительной  молекулярной массой M_r. Относительная молярная масса – это величина, равная отношению массы молекулы данного вещества к 1/12 массы атома углерода С¹². Если известна химическая формула вещества, то с помощью таблицы Менделеева может быть определена его относительная масса, которая, будучи выражена в килограммах, показывает величину молярной массы этого вещества.

Диаметром молекулы принято считать минимальное  расстояние, на котором им позволяют  сблизиться силы отталкивания. Однако понятие размера молекулы является условным. Средний размер молекулы порядка 10^-10м. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Билет 5.

Идеальный газ. Основное уравнение  МКТ идеального газа (без  вывода). Температура  и её измерение. Температурные  шкалы Цельсия  и Кельвина.

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. Идеальным принято считать газ, если: а) между молекулами отсутствуют силы притяжения, т.е. молекулы ведут себя как абсолютно упругие тела; б) газ очень разряжен, т.е. расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул; в) тепловое равновесие по всему объёму достигается мгновенно. Условия, необходимые для того, чтобы реальный газ обрёл свойства идеального, осуществляются при соответствующем разряжении реального газа. Некоторые газы даже при комнатной температуре и атмосферном давлении слабо отличаются от идеальных. Основными параметрами идеального газа являются давление, объём и температура.

Одним из первых и важных успехов МКТ  было качественное и количественное объяснение давления газа на стенки сосуда. Качественное объяснение заключается в том, что молекулы газа при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела и передают свои импульсы стенкам сосуда.

На основании  использования основных положений  МКТ было получено основное уравнение  МКТ идеального газа, которое выглядит так: p=1/3m₀nv², где p – давление идеального газа, m₀ – масса молекулы, n – концентрация молекул, v² – средний квадрат скорости молекул.

Обозначив среднее значение кинетической энергии  поступательного движения молекул  идеального газа E_k, получим основное уравнение МКТ идеального газа в виде: p=2/3nE_k.

Однако, измерив только давление газа, невозможно узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул  отдельности, ни их концентрацию. Следовательно, для нахождения микроскопических параметров газа нужно измерение ещё какой-то физической величины, связанной со средней кинетической энергией молекул. Такой величиной в физике является температура. Температура – скалярная физическая величина, описывающая состояние термодинамического равновесия (состояния, при котором не происходит изменения микроскопических параметров). Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого на нулевое, как молекулярно-кинетическая величина – характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией: E_k=3/2kT, где k=1,38×10^-23 Дж/К и называется постоянной Больцмана.

Температура всех частей изолированной системы, находящейся в равновесии, одинакова. Измеряется температура термометрами в градусах различных температурных  шкал. Существует абсолютная термодинамическая  шкала (шкала Кельвина) и различные эмпирические шкалы, которые отличаются начальными точками. До введения абсолютной шкалы температур в практике широкое распространение получила шкала Цельсия (за 0⁰С принята точка замерзания воды, за 100⁰С принята точка кипения воды при нормальном атмосферном давлении).

Единица температуры по абсолютной шкале  называется кельвином и выбрана равной одному градусу по шкале Цельсия 1 К=1⁰С. В шкале Кельвина за нуль принят абсолютный нуль температур, т.е. температура, при которой давление идеального газа при постоянном объёме равно –нулю. Вычисления дают результат, что абсолютный нуль температуры равен -273⁰С. Таким образом, между абсолютной шкалой температур и шкалой Цельсия существует связь T=t⁰C+273. Абсолютный нуль температур недостижим, так как любое охлаждение основано на испарении молекул с поверхности, а при приближении к абсолютному нулю скорость поступательного движения молекул настолько замедляется, что испарение практически прекращается. Теоретически при абсолютном нуле скорость поступательного движения молекул равна нулю, т.е. прекращается тепловое движение молекул. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Билет 6.

Вопрос 1. Уравнение состояния  идеального газа (уравнение  Менделеева-Клайперона). Изотермический, изобарный  и изохорный процессы, их графики.

Состояние данной массы полностью определено, если известны давление, температура и объём газа. Эти величины называют параметрами состояния газа. Уравнение, связывающее параметры состояния, называют уравнением состояния.

Для произвольной массы газа единичное состояние газа описывается уравнением Менделеева-Клайперона: pV=mRt/M, где p – давление, V – объём, R – универсальная газовая постоянная. Физический смысл универсальной газовой постоянной в том, что она показывает, какую работу совершает один моль идеального газа при изобарном расширении при нагревании на 1 К (R=8,31 Дж/моль×К).

Уравнение Менделеева-Клайперона показывает, что  возможно одновременное изменение  пяти параметров, характеризующих состояние  идеального газа. Однако многие процессы в газах, происходящие в природе и осуществляемые в технике, можно рассматривать приближённо как процессы, в которых изменяются лишь два параметра из пяти. Особую роль в физике и технике играют три процесса: изотермический, изохорный и изобарный.

Изопроцессом  называют процесс, происходящий с данной массой газа при одном постоянном параметре – температуре, давлении или объёме. Из уравнения состояния как частные случаи получаются законы для изопроцессов.

Изотермическим называют процесс, протекающий при постоянной температуре T=const. Он описывается закон Бойля-Мариотта. pV=const.

Изохорным называют процесс, протекающий пи постоянном объёме. Для него справедлив закон Шарля. V=const, p/T=const.

Изобарным называют процесс, протекающий при постоянном давлении. Уравнение этого процесса имеет вид V/T=const при p=const и называется законом Гей-Люссака. Все процессы можно изобразить графически (рис.).

Реальные  газы удовлетворяют уравнению состояния  идеального газа при не слишком высоких  давлениях (пока собственный объём  молекул пренебрежительно мал по сравнению с объёмом сосуда, в котором находится газ) и при не слишком низких температурах (пока потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией теплового движения молекул), т.е. для реального газа это уравнение и его следствия являются хорошим приближением. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Билет 7.

Вопрос 1.  Испарение и  конденсация. Насыщенный и ненасыщенный пары. Парциональное давление водяного пара. Влажность  воздуха. Измерение  влажности воздуха (психрометр).

Испарение – парообразование, происходящее при любой температуре со свободной поверхности жидкости. Неравномерное распределение кинетической энергии теплового движения молекул приводит к тому, что при любой температуре кинетическая энергия некоторых молекул жидкости или твёрдого тела может превышать потенциальную энергию их связи с другими молекулами. Большей кинетической энергией обладают молекулы, имеющие большую скорость, а температура тела зависит от скорости движения его молекул, следовательно, испарение сопровождается охлаждением жидкости. Скорость испарения зависит: от площади открытой поверхности, температуры, концентрации молекул вблизи жидкости. Конденсация – процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое.

Испарение жидкости в закрытом сосуде при неизменной температуре приводит к постепенному увеличению концентрации молекул испаряющегося  вещества в газообразном состоянии. Через некоторое время после  начала испарения концентрация вещества в газообразном состоянии достигнет такого значения, при котором число молекул возвращающихся в жидкость, становится равным числу молекул, покидающих жидкость за то же время. Устанавливается динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации вещества. Вещество в газообразном состоянии, находящееся в динамическом равновесии с жидкостью, называют насыщенным паром. (Паром называют совокупность молекул, покинувших жидкость в процессе испарения.) Пар, находящийся при давлении ниже насыщенного, называют ненасыщенным.

Вследствие  постоянного испарения воды с  поверхностей водоёмов, почвы и растительного  покрова, а также дыхания человека и животных в атмосфере всегда содержится водяной пар. Поэтому  атмосферное давление представляет собой сумму давления сухого воздуха  и находящегося в нем водяного пара. Давление водяного пара будет максимальным при насыщении воздуха паром. Насыщенный пар в отличие от ненасыщенного не подчиняется законам идеального газа. Так, давление насыщенного пара не зависит от объёма, но зависит от температуры. Эта зависимость не может быть выражена простой формулой, поэтому на основе экспериментального изучения зависимости давления насыщенного пара от температуры составлены таблицы, по которым можно определить его давление при различных температурах.

Давление водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, называют абсолютной влажностью, или упругостью водяного пара. Поскольку давление пара пропорционально концентрации молекул, можно определить абсолютную влажность как плотность водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, выраженную в килограммах на метр кубический (r).

Большинство явлений, наблюдаемых в природе, например быстрота испарения, высыхание  различных веществ, увядание растений, зависит не от количества водяного пара в воздухе, а от –того, насколько это количество близко к насыщению, т.е. от относительной влажности, которая характеризует степень насыщения воздуха водяным паром.

При низкой температуре и высокой влажности  повышается теплопередача и человек  подвергается переохлаждению. При высоких температурах и влажности теплопередача, наоборот, резко сокращается, что ведёт к перегреванию организма. Наиболее благоприятной для человека в средних климатических широтах является относительная влажность 40-60%. Относительной влажностью называют отношение плотности водяного пара (или давления), находящегося в воздухе при данной температуре, к плотности (или давлению) водяного пара при той же температуре, выраженное в процентах, т.е. j=r/r₀×100%.