Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Декабря 2011 в 21:28, задача
1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединительные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчет вести для упрощенной схемы.
2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
4.Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
5. Результаты расчетов токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
где Xa, Xb, Xc - реактивные составляющие фазных сопротивлений. Полная мощность всей цепи: S=
√
P2+Q2,
где Р = Ра + Рь + Рс - активная мощность всей цепи, 0 = Qa + Qb + Qc - реактивная мощность всей цепи и реактивные составляющие фазных сопротивлений:
Ra = 150 Ом; Rb = 150 Ом; Rc = 150 Ом,
Ха=- 80 Ом; Хb=- 100 Ом; Хс = 100 Oм.
Определим активные мощности, потребляемые фазами:
Рa = 0,752∙150 = 84,375 Вт
Рb = О,72∙150 = 73,5 Вт;
Рс = 0,72∙150 = 73,5 Вт;
и активную мощность всей цепи
Р = 84,375+ 73,5 + 73,5 = 231,375 Вт.
Определим реактивные мощности, потребляемые фазами
Qа = 0,752∙(- 80) = - 45 вар,
Qb = 0,72∙(- 100)= - 49 вар;
Ос = 0,72∙100 = 49 вap;
и реактивную мощность всей цепи
0 = - 45- 49 + 49=- 45вар
Знак
''
-
''
указывает на емкостной характер мощности.
Вычислим полные мощности каждой из фаз потребителя
Sa =
√
84,3752 + 452 = 95,625 В ∙ А
Sb =
√
73,52 + 492 = 88,336 В ∙ А
Sa =
√
73,52 + 492 = 88,336 В ∙ А
и полную мощность всей цепи
S=
√
231,3752+ (- 45)2 = 235,71В ∙ А
Выполним расчеты для аварийного режима работы.
При холостом ходе фазы b отключено сопротивление Zb и Ib = 0.
Линейные и фазные токи ровны, так как фазы трехфазного потребителя электроэнергии соединены звездой: Iл = Iф
| Ia= | Ua | = | 127 | = 0,659 + j 0,352 A = √ 0,659 2 + 0,352 2 = 0,75 A |
| Za | 150 - j 80 |
| Ic= | Uc | = | -63,5 + j 110 | = 0,045+ j 0,703 A = √ 0,045 2 + 0,7032 = 0,7 A |
| Zc | 150 + j 100 |
Ток нейтрального провода определяем по уравнению, составленному для токов в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки п:
Iп = Ia +Ib +Ic = 0,659 +j0,352 + 0,045 +j 0,703 = 0,705+j 1,055А
или Iп =
√
0,7052+ 1,0552
= 1,27 А
Определим активные и реактивные составляющие фазных сопротивлений
Ra = 150 Ом; Rb = 150 Ом; Rc = 150 Ом;
Ха=- 50 Ом; Хb=- 100 Ом; Хс = 100 Ом
Определим активные мощности, потребляемые фазами
Ра = 0,752∙150 = 84,375 Вт;
Рb= 0;
Рс = 0,72∙150 = 73,5 Вт
и активную мощность Осей цепи
Р = 84,375 + 73,5= 157,875 Вт.
Определим реактивные мощности, потребляемые фазами
Qа = 0,752∙(- 80) = - 45 вар;
Qb = 0;
Qс = 0.72∙100 = 49 вap
и реактивную мощность всей цепи
Q = - 45 + 0 +49 = 4 вар
Знак "-"указывает на емкостной характер мощности.
Вычислим полные мощности каждой из фаз потребителя
Sa =
√
8,3752+ 452 = 95,625 В∙А
Sb = 0;
Sс =
√
73,52 + 492 = 88,336 В ∙А,
и полную мощность всей цепи
S =
√
157,8752 + 42
= 157,926 В ∙А.