Электрические цепи постоянного тока

 

учитывая расчеты  во втором пункте, получим

j 139,8417 I₁₁ = -j 796,256.

Решив уравнение, получим:

 

Зная контурный ток I₁₁, найдем I₂₂

     I_2xx = I₁₁ = - 5,694 A

     Подставляем значение I_2xx в формулу для U_{ab хх} и, учитывая расчеты во втором пункте, получим:

     U_{ab xx} = E₂'+j ωL₂ I_2xx = 300,011 + j 398,128 + j 60,3186 ∙ (- 5,694) =300,011 + j 54,6752 В.

     Найдем  Z_dx относительно зажимов a и b разомкнутой ветви при закороченных источниках ЭДС Е'₂,Е₂'' и Е₃'

Таким образом,

 
 
 
 
 
 
 
 

     Построим  Векторную диаграмму токов I₁,I₂, I₃ и топографическую диаграмму напряжений на всех элементах.

     Для построения Векторной диаграммы  токов запишем токи I₁, I₂, I₃ в показательной формезаписи             _1,4676

                                                                                                                                                                                      ^4,1612 

I₁ = 4,1612- j 1,4676 = ∙ e ^{– j arctg}           = 4,4124 ∙ e ^{–j 19} A 
 
 

                 _0,8346

                                                                                                                                            ^8,0603 

I₂ = - 8,0603 + j 0,8346 = ∙ e ^{– j arctg}           = 8,1034 ∙ e ^{j 174} A 

                _0.633

                                                                                                                                  ^3,8991 

I₃ = - 3,8991 - j 0,633= ∙ e ^{– j arctg}           = 3,9501 ∙ e ^{j 189}A 

Построим  векторную диаграмму 

 

     

Для построения топографической диаграммы найдем напряжения на элементах схемы 

       U₁₂ =j ωL₂ ∙ I₂ =j 60,3186 ∙8,1034 ∙e^{j 174 ˚}= 488,7852 ∙e^{j (174 ˚ + 90˚)} = 488,7852∙e^{j 264 ˚}

 

        U₀₂= R₁  ∙ I₁ = 60 ∙ 4,4124 ∙ e ^{- j19 ˚} = 264,7451∙ e ^{- j19 ˚} В

 

            

     

Построим топографическую  диаграмм и напряжений.

     

Запишем выражение  для мгновенного значения комплексного тока

I₁ = 4,1612 -j 1,4676 А.

     

Для этого найдем действующее значение комплексного тока I₁

I₁=

√

4,1612 ² + 1,4676² = 4,4124 A

     

Амплитудное значение комплексного тока I₁,

I_m =

√

2 ∙ 4,4124 = 6,2401 А.

     

Аргумент комплексного тока I₁

 
 

φ_i = arctg (-0,3527) = -19,4˚.

     

Запишем комплексный ток I₁ d мгновенной форме записи

I₁ = 6,2401 sin (ωt – 19,4 °) А. 

 
 

ЗАДАЧА №3

    

ТРЕХ ФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Дано- и_л Дано: U_л =220 В,

                           Z₀ = 150-j 80 0M,

                           Z_b = 150 -j 100 Ом,

                          Z_c = 150+j 100 Ом.

Аварийный режим  холостой ход фазы b.

    

 

    

Для схемы электрической  цепи фазные и линейные токи, ток  нейтрального провода, активную, реактивную и полную мощности, потребляемые каждой из фаз в отдельности и всей цепью, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение:

    

Выполним расчеты  для нормального режима работы.

    

Комплексные фазные напряжения:

 
 

    

 
 
 
 

   

Ток нейтрального провода определяем по уравнению, составленному для токов в соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки n:

I_n=I_а + I_b +I_c = 0,659 + j 0,352 + 0,045- j 0,703 + 0,045 + j 0,703 = 0,75+j 0,352А

или I_п = √0,75²+ 0,352²= 0,83А 

Полные мощности каждой из фаз потребителя определяются по

где Р_а, Р_b, Р_с - активные мощности, потребляемые фазами;

Q_a, Q_b, Q_c - реактивные мощности d фазах.

     

Активные мощности, потребляемые фазами определяются по формулам

Р_а=I_a²R_a;  Р_b=I_b²R_b; Р_c=I_c²R_c

где R_a, R_b, R_c - активные составляющие фазных сопротивлений.

   

Реактивные мощности, потребляемые фазами определяются по формулам

   

Q_a =1²_аХ_а ; Q_b =l²_bX_b ; Q_c -I²X_C,