Теория механизмов и машин

       Найдем  число зубьев четвертой зубчатой передачи: 
 
 
 

      тогда

      Из  условия отсутствия интерференции:

        следовательно . 

      Определим диаметры зубчатых колес механизма. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Рассчитаем  масштабный коэффициент длин для  данной схемы: 
 

      Переведем все диаметры в масштабный коэффициент: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Построим  кинематическую схему механизма  в найденном масштабном коэффициенте. Расстояние между колесами берем  произвольным, поскольку оно не влияет на передаточную функцию механизма. 

      8.3 Кинематический анализ

     Построим  план скоростей для данной схемы  сложного зубчатого механизма. По условию  имеем число оборотов на первом колесе .

      Определим угловую скорость на первом колесе: 
 
 

      Найдем  линейную скорость первого колеса: 
 

      Найдем  масштабный коэффициент скоростей: 
 

где - отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей.

      Построим  план угловых скоростей методом  параллельного переноса годографов с плана скоростей на план угловых  скоростей от полюса и до пересечения  с осью ω. Расстояния от нуля до найденных точек и есть значения величин угловых скоростей. Составим пропорцию и вычислим их значения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Определим передаточное число , используя следующую формулу: 
 
 

      Вычислим  погрешность: 
 

      Полученная  погрешность меньше допустимых 5%, следовательно  расчет сложного зубчатого механизма  выполнен верно. 
 
 
 

      9 Кулачковый механизм 

      9.1 Структурный анализ 

      Так как все звенья данного механизма  лежат в одной плоскости, то его  подвижность рассчитывается по формуле  Чебышева: 
 
 
 
 
 

      Таблица 14- звенья кулачкового механизма

 

     Механизм  состоит из стойки и трех подвижных  звеньев: кулачка 1, коромысла 2 и ролика 3. Ролик введен в схему механизма для замены трения скольжения на трение качения, с целью уменьшения интенсивности износа рабочих поверхностей контактирующих звеньев, а также с целью увеличения КПД и ресурса работы механизма.  Ролик образует с выходным звеном поступательную кинематическую пару пятого класса. Подвижность этой кинематической пары не изменяет подвижности кулачкового механизма, не влияет на его передаточную функцию, так как является местной подвижностью.  
 
 
 

      Таблица 15- кинематические пары кулачкового  механизма

 

     Звенья 1 и 2 образуют со стойкой низшие кинематические пары 0-1;

0-2; кинематическая  пара 2-3 является дефектом структуры  с местной подвижностью, равной 1, следовательно  Кинематическая пара 1-3 является высшей, следовательно . 

     При удалении дефекта структуры, получим: 

где  - подвижность механизма в результате удаления дефектов;

      - подвижность механизма;

   - местная подвижность.

      Следовательно, подвижность равна: 
 

      9.2 Функция аналога пути 

      Для построения диаграммы зависимости  перемещения от угла поворота кулачка  вычислим перемещение: 

                           

где   - перемещение, м;

      - ход кулачкового механизма, м;

      - фазовый угол соответствующей фазы, рад;

   - текущее значение фазового угла, рад.

     Ход механизма с толкателем равен: 

      Определим масштабный коэффициент оси аналога  пути: 
 

где   - ход механизма (максимальное перемещение), м;

     - расстояние, изображающее  максимальное перемещение  на диаграмме,  мм.

     Определим масштабный коэффициент угла поворота: 

где   - произвольно выбранное расстояние, изображающее один период работы механизма на диаграмме, мм. 

     Переведем все фазовые углы в масштабный коэффициент.

      Фаза  удаления: 

      Фаза  верхнего выстоя:

      .

      Фаза  сближения: 

      Фаза  нижнего выстоя: 
 

      Разобьем  фазовые углы удаления и сближения  на шесть частей и посчитаем перемещения  для каждого значения фазового угла.

      Для первого положения: 

      Переведем полученную величину перемещения в  масштабный коэффициент: 

      Для остальных положений расчет ведется  аналогично. Результаты сведём в таблицу  15.

      Таблица 16– Значения перемещения

 

      Для построения диаграммы отложим переведенные в масштабный коэффициент величины перемещений, с учетом того, что в  положениях, соответствующих фазе сближения (7-13), отрезки откладываем в обратном порядке. 
 

      9.3 Функция аналога скорости

Для построения диаграммы аналога скорости воспользуемся  формулой: 
 

Для первого  положения: 
 

Для остальных  положений аналогично, их результаты сводим в таблицу 11. 

Таблица 17 – Значения скоростей

 

      Рассчитаем  масштабный коэффициент: 

     Для построения диаграммы переведем  все полученные значения в масштабный коэффициент. Отложим их на диаграмме, с учетом того, что график на фазе сближения должен находиться ниже оси  угла. 

     Таблица 18 – Значения скоростей, переведенные в масштабный коэффициент

 
 

     9.4 Функция аналога ускорения 

     Для построения диаграммы аналога воспользуемся  формулой: 
 
 

     Для первого положения: 
 
 

     Для остальных положений вычисления проводятся аналогично. Результаты сводим в таблицу 13. 

     Таблица 19 – Значения ускорений