Теория механизмов и машин

      Для определения области нахождения графика по формуле найдем значение: 
 

где   - изменения кинетической энергии, Дж;

      - работа движущих  сил, Дж;

     - работа сил сопротивления,  Дж.

     Для построения диаграммы изменения  кинетической энергии измерим расстояния между линиями работы движущих сил  и сил сопротивления и откладываем  эти значения выше оси угла поворота кривошипа, т.к. значения движущих сил  во всех положениях больше значения сил  сопротивлений. Соединим отложенные точки  плавной кривой. 

     6.6 Построение диаграммы приведенных  моментов инерции 

     Приведенный момент инерции механизма будет  складываться из постоянной величины и переменной : 
 

     Постоянная  величин приведенного момента инерции  равна: 
 

где  - момент инерции энергетической машины, кг м²;

      - передаточное отношение преобразующего механизма;

       - момент инерции  кривошипа (рабочей  машины), кг м². 

      Найдем  момент инерции кривошипа: 
 

где  - масса кривошипа, кг;

  - длина кривошипа, м. 

      Для вычисления приведенного момента инерции  энергетической машины необходимо подобрать  электродвигатель.

      В качестве электродвигателя возьмем двигатель серии АИР.

      Рассчитаем  частоту вращения и мощность двигателя: 
 
 

      Примем передаточное отношение равным 4. Тогда: 
 

      По  полученным значениям подберем стандартный  электродвигатель с ближайшими наибольшими  характеристиками.

      Возьмем двигатель 71А64 (N=0,55 кВт, n=1350 об/мин). Приведенным момент инерции ротора этого двигателя равен: 
 

      Найдем  приведенный момент инерции энергетической машины, исключив влияние магнитного поля земли: 
 

По полученным значениям найдем постоянную величину приведенного момента: 
 

      Найдем  переменную величину приведенного момента  инерции: 
 

где - угловая скорость кривошипа, с^-1;

       - сумма энергий  шатунов, ползуна  и коромысла.

             
 - для шатуна 2;

  - для коромысла 3;

- для шатуна 4;

- для ползуна 5, 

где  - скорость центра масс i-го звена;

      - масса i-го звена;

        - угловая скорость i-го звена;

        момент инерции  шатуна i.

      Скорости  центров масс: 
 
 
 
 

      Угловые скорости кривошипа, коромысла и  шатунов:

        

      Подставим значения скоростей центров масс и угловых скоростей в формулу  переменной величины приведенного момента  инерции: 
 
 

      Преобразуем полученное выражение. Для облегчения вычисления переменной части приведенного момента инерции для каждого  положения механизма необходимо каждое слагаемое из числителя дроби  представить в виде произведения квадрата длины отрезка на коэффициент  : 
 

где  
 
 
 
 
 

     Измерим длины необходимых отрезков с  планов положений и рассчитаем приведенный  момент инерции для каждого положения  механизма.

      Полученные данные сведем в таблицу 8. 

      Таблица 8 – Значения приведенных моментов инерции.

 

     Определим масштабный коэффициент приведенного момента инерции по максимальному  значению: 
 

где  - максимальный приведенный момент инерции, кг·м²;

        - произвольно выбранный отрезок, мм.

     Переведем все приведенные моменты инерции  в данный масштабный коэффициент  и построим диаграмму.

      Для построения диаграммы по оси абсцисс  откладываем , а по оси ординат  
 

      Для построения диаграммы для каждого  положения откладываем соответствующие  значения и соединяем полученные точки плавной кривой. 

      6.7 Построение диаграммы энергия-масса 
 

      Построение  диаграммы происходит следующим  образом: по оси   откладываем ординаты из диаграммы изменения кинетической энергии, а по оси - ординаты диаграммы приведенных моментов инерции, соответствующие одному и тому же положению механизма. Номера положений фиксируем на пересечении соответствующих координат диаграммы. В итоге получим замкнутую кривую. 

      6.8 Определение значения момента  инерции маховой массы 

      По  справочной таблице выберем коэффициент  неравномерности хода ДВС: 
 

      Вычислим  максимальный и минимальный угол наклона касательной: 
 
 
 
 
 

     Проведем  касательные к диаграмме энергия-масса  сверху и снизу под углами и до пересечения с осью .

      Замерим отрезок , между точками пересечения касательных и осью изменения энергии, и определим приведенный момент инерции маховой массы: 
 
 
 
 
 
 
 

      7 Простые зубчатые  механизмы 

      7.1 Структурный анализ простого  зубчатого механизма 

      Структурный анализ простых зубчатых механизмов сводится к определению подвижности  механизма.

        

Таблица 9 - звенья простого зубчатого механизма

 

      Подвижность механизма определяем по формуле Чебышева: 
 

где  - подвижность механизма;

      - число подвижных звеньев;

        и   - соответственно число пар пятого и четвертого класса. 

      В структуру механизма входят два  подвижных звена (Таблица 9) и стойка, представленная двумя шарнирно-неподвижными опорами. Следовательно, =2. 

      Таблица 10 –кинематические пары простого зубчатого механизма

 

      Из  таблицы 10 видно, что кинематические пары 0-1 и 0-2 являются вращательными парами пятого класса, следовательно, .

      Кинематическая  пара 1-2 является парой четвертого класса, следовательно, .

      Подставим число подвижных звеньев и  число пар пятого и четвертого классов в формулу Чебышева: 

      Полученный  результат означает, что для однозначного описания положения всех звеньев  механизма в рассматриваемой  плоскости достаточно знать одну обобщенную координату. 

      7.2 Синтез эвольвентного зацепления  простого зубчатого механизма 

      Найдем  инвалюту угла зацепления 
 
 

      По  таблице значений инвалют найдем угол зацепления: 

      Найдем  минимальную величину коэффициента смещения для шестерни: 

      Найдем  коэффициент смещения для колеса: 

      Примем  значение .

     Отложим значение смещения и на осях блокирующего контура. Точка их пересечения должна находится в блокирующем контуре. В данном случае точка находится в контуре, следовательно оставляем полученные значения коэффициентов для дальнейших расчетов.

     Найдем  геометрические параметры зубчатых колес.

      Диаметры  делительных окружностей: 

         для шестерни   

         для колеса     

где   - модуль;

   - число зубьев на шестерне и колесе соответственно.

      Диаметры  начальных окружностей: 

     для шестерни   

     для колеса   

      Шаг по делительной окружности: 

      Шаг по основной окружности: 
 

      Диаметры  основных окружностей: 

     для шестерни    

     для колеса     

      Диаметры  окружностей впадин зубьев: 

     для шестерни  

     для колеса    
 

где -  коэффициент ножки зуба. 

      Диаметры  окружностей вершин зубьев: 

     для шестерни       

     для колеса       

где   - коэффициент головки зуба. 

      Коэффициент уравнительного смешения: 

      Коэффициент воспринимаемого смешения:

      . 

      Уточненное  межосевое расстояние: 

      Делительное межосевое расстояние: 
 

      Толщина зуба по делительной окружности:

     для шестерни :