– вектор тангенциального ускорение точки D при её вращении вокруг точки C, направленное перпендикулярно радиусу вращения CD и равное: 

      Рассчитаем  длину вектора  на плане ускорений: 

     Решим графически векторное равенство  и найдём величины и

      Для этого из конца вектора  на плане ускорений проведём в выбранном масштабном коэффициенте вектор . Затем из конца вектора проведем прямую перпендикулярную отрезку CD, а из полюса прямую параллельную ОD. Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов и Измерив длины отрезков и и умножив их на масштабный коэффициент ускорений, в котором строится план ускорений, получим истинные значения и  
 

     Найдём  угловое ускорение второго звена, зная тангенциальное ускорение  точки B: 
 
 

     Найдём  угловое ускорение третьего звена, зная тангенциальное ускорение  точки B: 
 

     Найдём  угловое ускорение четвёртого звена, зная тангенциальное ускорение  точки D: 
 
 

       Направление действий угловых ускорений найдем следующим способом: переносим в соответствующие точки вектора относительных тангенсальных ускорений этих точек с плана ускорений, предварительно мысленно закрепив другую точку этого звена.

      Направление его действия и укажет направление  углового ускорения соответствующего звена.

     Мы  нашли значения и направления  линейных и угловых ускорений, всех характерных точек и звеньев  механизма для седьмого положения.

     Строим  планы ускорений для оставшихся положений механизма. Вычисляем  истинные величины линейных и угловых  ускорений для всех положений  механизма и сводим их в таблицу.  

     Таблица 4 – Угловые и линейные ускорения точек звеньев для двенадцати положений механизма

     4 Силовой анализ  плоского рычажного  механизма

 

     Силовой анализ будем проводить кинетостатическим  методом (в число заданных сил  при расчёте входят силы инерции), при этом будем определять реакции  в связях кинематических пар и  уравновешивающую силу (уравновешивающий момент).

     Построим  в заданном масштабном коэффициенте длин седьмое положение механизма в масштабном коэффициенте длин Построим для него план ускорений.

      Рассчитаем  силы, действующие на звенья.

      Сила  тяжести  равна: 
 

      где – масса звена i-го звена;

           – ускорение свободного падения, равное

      Масса звена  равна: 
 

      где – удельная масса i-го звена;

           – длина i-го звена.

      Для кривошипов:

      Для шатунов: 

      Для коромысел:

      Масса ползуна: где – масса шатуна к которому прикреплён ползун.

      Значит: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Центр масс кривошипа лежит на оси вращения кривошипа, шатуна – на середине его  длины, коромысла– на звене  на расстоянии 0,016м от точки .

      Откладываем вектора сил тяжести  на положении механизма соответственно от точек  

     Определим силы инерции звеньев.

      Сила  инерции  может быть определена по формуле: 

      где – вектор силы инерции i-го звена;

           – масса i-го звена;

           – вектор полного ускорения центра масс i-го звена.

      Как видно из формулы  и равна по величине 

      .

      Момент  пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и может быть определён по формуле: 

      где – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости движения звена;

           – угловое ускорение звена.

      Момент  инерции шатунов определится  по формуле: 

      Определим из плана ускорений ускорения   
 
 
 
 

      Рассчитаем  силы инерции: 
 
 
 
 

      Построим  на чертеже положений механизма  силы инерции.

      Рассчитаем  моменты инерции второго, третьего и четвёртого звеньев: 
 
 

      Рассчитаем  моменты пар сил инерции для  второго, третьего и четвёртого звеньев: 
 
 

      Покажем на чертеже моменты пар сил  инерции второго, третьего и четвёртого звеньев и данные силы полезного  сопротивления. 

     Теперь  необходимо сделать расчленение  механизма. Силовой расчёт начинают с наиболее удалённой от первичного механизма структурной группы Ассура. 
 

     4.1 Силовой анализ группы Ассура 4-5

     Рассмотрим  структурную группу Ассура 4-5. Запишем  уравнение кинетостатического равновесия: 
 

Здесь и – силы реакций, приложенные соответственно к звеньям 5 и 4 со стороны звеньев, образующих кинематические пары.

      Запишем уравнение суммы моментов относительно точки  D: 
 
 
 

      Таким образом, в уравнении осталось две  неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника. Для его составления воспользуемся  выражением.

      Масштабный  коэффициент сил : 

      где – действительное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение;

           – длина этой силы на плане скоростей.

      Примем  масштабный коэффициент сил: 

      Строим  многоугольник сил, для этого, сначала  рассчитаем длины векторов сил на плане сил: 
 
 
 
 

      Из произвольной точки строим  вектор , потом из конца этого вектора вектор и так далее. Завершают многоугольник сил, проводя из начала вектора прямую параллельную CD, а из конца вектора прямую перпендикулярную DO. Точка пересечения этих прямых позволяет построить силы и на плане сил и определить их истинное значение.  
 
 
 

4.2 Силовой анализ группы Ассура 2-3

 

     Рассмотрим  структурную группу Ассура 2-3. Запишем  уравнение кинетостатического равновесия: 
 
 

      Здесь и – силы реакций, приложенные к звену 3 со стороны стойки, – силы реакций, приложенные к звену 2 со стороны  звена образующую кинематическую пару.

      Сила  реакции со стороны четвёртого звена  на третье: 

      Запишем уравнение суммы моментов третьего звена относительно точки В: 
 
 
 
 
 
 
 

        Теперь запишем уравнение суммы  моментов второго звена относительно  точки В: 
 
 
 
 

      Примем  масштабный коэффициент сил, для  плана сил группы Ассура 2-3: 

      Строим  многоугольник сил, для этого, сначала  рассчитаем длины векторов сил на плане сил: 
 
 
 
 
 
 

      Из  произвольной точки строим вектор , потом из конца этого вектора вектор и так далее. Завершают многоугольник сил, проводя из начала вектора прямую, параллельную АВ, а из конца вектора прямую, параллельную СB. Точка пересечения этих прямых позволяет построить силы и на плане сил и определить их действительное значение.  
 
 
 
 
 
 
 

4.3 Силовой анализ начального звена.

 

     Рассмотрим  первичное звено. Запишем уравнение  кинетостатического равновесия: 
 
 
 

      Для нахождения тангенциальной составляющей силы составим уравнение суммы моментов относительно точки А: 
 
 
 

      Из  уравнения выразим тангенциальную составляющую силы : 

      Запишем уравнение суммы моментов относительно точки O: 
 
 
 
 

      Примем  масштабный коэффициент сил, для  плана сил первичного механизма: 

      Строим  многоугольник сил, для этого, сначала  рассчитаем длины векторов сил на плане сил: 
 
 

      Из  произвольной точки строим вектор , потом из конца этого вектора вектор . Вектора и не строим вследствии их незначительной величины. Завершают многоугольник сил, соединяя конец вектора и начало вектора . Найдем величину силы .  

     Момент  управляющего воздействия: 
 

      Сведем  все полученные силы и моменты в таблицу 5. 
 
 

      Таблица 5

     5 Силовой анализ по теореме Жуковского

 

      Для седьмого положения механизма строим повёрнутый на 90º по ходу вращения кривошипа план скоростей, в масштабном коэффициенте скоростей Согласно теореме подобия точки и делят отрезки ab и cd пополам, а находится от полюса на расстоянии:  
 
 

      На  данный план переносим вектора сил, действующие на звенья, в соответствующие  точки в том направлении, в  котором они действуют. При этом приложенные к звеньям 2, 3 и 4 моменты  пар сил инерции заменяем парами сил: