Железобетонный мост под однопутную железную дорогу

где - растягивающее напряжение в бетоне в растянутой зоне.

- для бетона класса B40.

- для бетона класса B50. 

Расчетная схема и эпюры нормальных напряжений: 

 

    Для конструкции с натяжением  на упоры ( при  напряжения связаны следующим образом):

                                                                      (1)     

где - величина сжимающих предварительных напряжений в бетоне нижней фибры от усилий натяжения арматуры.

Растягивающее напряжение в нижней фибре от внешних  постоянных и временных нормативных  нагрузок определяется по формуле:

Так как  в рассматриваемой фибре допустимы  лишь ограниченные растягивающие напряжения , то после приложения усилий обжатия именно они и должны сохранится.

где - для конструкции с натяжением арматуры на упоры.

Из формулы (1) получим величину установившихся предварительных напряжений:

  
 
 

Найденные напряжения в арматуре обеспечивают требования по трещиностойкости сечений нормальных к продольной оси балки в стадии эксплуатации. 
 
 

6. Определение потерь предварительного напряжения 

Первые потери появляются в стадии обжатия бетона.

Вторые потери в стадии эксплуатации.

σ₁ – от релаксации напряжений арматуры при механическом способе натяжения

     (σ₁ = 700 кг/см²)

σ₂ – потери от температурного перепада при натяжении на упоры (σ₂ = 700 кг/см²)

σ₃ – потери от деформации анкеров расположенных у натяжных устройств

     (σ₃ = 250 кг/см²)

σ₄ – потери от трения арматуры (σ₄ = 0 кг/см²)

σ₅ – потери от деформации стальной формы (σ₅ = 0 кг/см²)

σ₆ – потери от ползучести (σ₆ = 350 кг/см²)

σ₇ – потери от усадки бетона (σ₇ = 350 кг/см²)

σ₈ – потери от ползучести бетона (σ₇ = 800 кг/см²) 

Контролируемое  напряжение в арматуре σ_р т.е. напряжения которые создаются при натяжении арматуры должны быть больше установившихся напряжений на величину возможных потерь. 
 

  - условие выполняется. 
 

7. Расчет плиты балластного корыта. 
 

 
 
 
 

Расчет  плиты производится как расчет консольной балки жестко защемленной в ребре.

- временная нагрузка на длине 

- нагрузка от балласта с  частями ВСП на длине 

- нагрузка от собственного  веса блока на длине 

- тротуарная нагрузка на длине 

Временная нагрузка определяется по формуле:

где - класс нагрузки.

Определим момент в заделке:

 
 

где  - динамический коэффициент.

         - коэффициент надежности от действия временной нагрузки 

где  - коэффициент надежности от веса балласта.

        - нагрузка от веса балласта с частями ВСП.

где  - коэффициент надежности от собственного веса.

        - нагрузка от собственного веса.

где  - коэффициент надежности от тротуарной нагрузки.

        - тротуарная нагрузка.

Далее производим расчет 1 погонного метра плиты  вдоль оси моста:

- расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до верхней грани

- расстояние от центра тяжести арматуры до центра тяжести сжатой зоны.

Определим требуемое количество арматуры:

где - расчетное сопротивление стали.

   В качестве  рабочей арматуры принимаем гладкие  стержни диаметром 1,2 см.

   Площадь  одного стержня 

   на 1 метр  
 
 
 

Далее определим высоту сжатой зоны x из условия равенства проекции всех сил на горизонтальную ось:

Шаг арматуры равен 

Определим предельный момент в первой расчетной  схеме:

- условие выполняется.

Определим момент во второй расчетной схеме:

- условие выполняется. 

8.Определение прогиба в балке.

Предельнодопускаемый прогиб по СНиПу:

Определим прогиб от временной нагрузки:

где 0,85 – коэффициент, учитывающий неупругие деформации бетона при кратковременном приложении нагрузки.

       V – равномерно распределенная нагрузка, приходящаяся на одну балку.

       - модуль упругости бетона.

- условие выполняется.