Страхование транспортных средств КАСКО

     ;                                                (2)

     ;                                              (3)

где - общее количество договоров,  заключенных за некоторый период времени в прошлом; - количество страховых случаев в договорах; - страховая сумма при заключении - го договора, ; - страховое возмещение при k - ом страховом случае, .

      При страховании по новым видам рисков при отсутствии  фактических данных о результатах проведения страховых операций, т.е. статистики по величинам , и , эти величины могут оцениваться экспертным методом либо в  качестве  них могут использоваться значения показателей-аналогов. В этом случае должны быть представлены мнения экспертов либо  пояснения по обоснованности выбора показателей-аналогов , и .

      Отношение средней выплаты к средней страховой сумме ( ) рекомендуется принимать не ниже:

     0,4 - при страховании средств наземного  транспорта;

0,5 - при страховании грузов и имущества (кроме средств транспорта);

     0,6 - при страховании средств воздушного  и водного транспорта;

     0,7 - при страховании ответственности  владельцев автотранспортных средств и других видов ответственности и страховании финансовых рисков.

      Нетто-ставка состоит из двух частей - основной части и рисковой надбавки :

     .                                               (4)

      Основная  часть  нетто-ставки соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая , средней страховой суммы   и среднего возмещения .  Основная часть нетто-ставки со 100 руб. (процентов) страховой суммы рассчитывается по формуле:

     .                                            (5)

      Рисковая  надбавка вводится для того,  чтобы учесть  вероятные превышения количества  страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме , и , рисковая надбавка зависит еще от трех параметров: - количества договоров,  отнесенных к периоду времени, на который проводится страхование; среднего разброса возмещений и гарантии - требуемой вероятности,  с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещения по страховым случаям.

      Возможны  два варианта расчета рисковой надбавки:

1. Рисковая надбавка может быть рассчитана для каждого  риска.  В этом случае:

     ,                           (6)

где - коэффициент,  который зависит от гарантии безопасности . Его значение может быть взято, например, из таблицы: 

Таблица 3. Определение коэффициента

                 

      Также этот коэффициент может быть рассчитан на компьютере для любого уровня безопасности в программе Microsoft Excel. Для этого нужно воспользоваться функцией «НОРМСТОБР( )», которая возвращает обратное значение стандартного нормального распределения. - среднеквадратическое отклонение возмещений  при наступлении страховых случаев.  При наличии статистики выплат страховых возмещений дисперсия страховых возмещений оценивается следующим образом:

     .                                 (7)

      Если  у страховой организации нет  данных о величине , допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:

     .                                   (8)

      При наличии полной статистики по рассматриваемому договору страхования расчет рисковой надбавки может быть произведен не по формуле (6), а по формуле:

       ,                    (9) 

где - среднее квадратическое отклонение страховых сумм: 

     .                                        (10) 

    

2. В том случае, когда страховая организация  проводит страхование по нескольким видам рисков ( ), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому  портфелю, что  позволяет  несколько уменьшить ее размер:

     ,                                          (11)

где  - коэффициент вариации страхового возмещения, который соответствует отношению среднеквадратического отклонения к ожидаемым  выплатам страхового  возмещения.  Если  - ый  риск характеризуется вероятностью его наступления ,  средним возмещением и среднеквадратическим отклонением возмещений , то 

     ,                   (12) 

где - количество договоров страхования по – ому риску.

      При неизвестной  величине    среднеквадратического  отклонения  выплат при наступлении - го риска соответствующее слагаемое в числителе формулы (12) допускается заменять величиной:

     .                                   (13)

      Если  вычисления по формуле (12) выполнить нельзя (нет данных для расчёта ), то коэффициент вариации вычисляется по формуле:

     .                            (14)

      Формулы (6), (9) и (11) для вычисления рисковой надбавки тем точнее, чем больше величины и . При и эти формулы носят достаточно приближенный характер.

      Если  о величинах  , и нет достоверной информации, например, в случае, когда они оцениваются не по формулам (1) - (3) с использованием страховой  статистики,  а  из  других источников,  то рекомендуется брать =3.

      Брутто-ставка рассчитывается по формуле:

     ,                                              (15)

где, (%) - доля нагрузки в общей тарифной ставке.

     Методика, основанная на убыточности страховой суммы в течение ряда лет.

   Данную методику  целесообразно  использовать  по  массовым  видам страхования на  основе  имеющейся страховой статистики за определенный период времени или при отсутствии таковой использовать  статистическую информационную базу.

      Определение страхового  тарифа  на основе страховой  статистики за несколько лет осуществляется с учетом прогнозируемого  уровня  убыточности страховой суммы на следующий год.

      Данная  методика применима при следующих условиях:

      1) имеется  информация  о сумме  страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд лет;

     2) зависимость убыточности от времени  близка к линейной.

      Расчет  нетто-ставки производится в следующей  последовательности:

      а) по каждому году рассчитывается фактическая  убыточность страховой суммы ( ) как отношение страхового возмещения  к общей страховой сумме застрахованных рисков / ;

      б) на  основании  полученного ряда исходных данных рассчитывается прогнозируемый уровень убыточности страховой суммы, для чего используется модель  линейного тренда,  согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного регрессионного уравнения:

     ,                                            (16)

где - выровненный показатель убыточности страховой суммы; , - параметры линейного тренда; - порядковый номер соответствующего года.

      Параметры линейного тренда можно  определить  методом  наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными:

                                     (17) 

где - число анализируемых лет.

      Прогнозируемая  убыточность на следующий  - ый год может быть определена как:

     ,                                   (18)

и является основной частью нетто-ставки.

      в) для определения рисковой надбавки необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений по следующей формуле:

     .                                      (19)

      г) нетто-ставка рассчитывается следующим  образом:

      ,                                  (20) 

где -  коэффициент,  используемый  для исчисления размера рисковой надбавки.  

Таблица 4. Величина коэффициента

 

      Величина  зависит от заданной гарантии безопасности   (той вероятности,  с  которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений),  и - числа анализируемых лет и может быть взята из таблицы 4.

      Отметим еще раз, что в данной методике принято допущение о том, что  зависимость убыточности страховой  суммы от времени близка к линейной. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Расчет страховых премий и стоимости полиса КАСКО. 

      При признании факта наступления  страхового случая страховщик обязан возместить страхователю убыток, возникший  вследствие утраты, повреждения или  гибели транспортного средства или  отказа в работе отдельной его системы.

      Возмещение  убытков производится путем выплаты  суммы страхового возмещения. Величина убытка определяется страховщиком или  по его поручению экспертной организацией, имеющей соответствующую лицензию.

      В случае угона или хищения транспортного средства, застрахованного по риску «Угон», страховое возмещение выплачивается в размере страховой суммы по риску «Угон», действующей на дату наступления страхового случая.