Общая величина страховой премии

Задание 1 

…..Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя  “Методику 1”, нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения.

 

РЕШЕНИЕ: 

…..Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

…..где То – основная часть тарифной нетто-ставки;

……….Тр – рисковая надбавка.

.....Основная часть тарифной нетто-ставки (То)  соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы и среднего страхового возмещения .

Основная  часть тарифной нетто-ставки со 100 р. страховой суммы рассчитывается следующим образом

То = / *Р*100=50/100*0,01*100=0,5

….Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, и , рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

….n – количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

….σ -  среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

….γ – гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой

собранных взносов должно хватить на выплату  возмещений по страховым 

случаям.

….Так как нет данных о величине σ, то допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:

 

Тр =1,2*0,5*1,645*0,307=0,303 

Тн= 0,5+0,303=0,803

….Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100,

где f – доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб =(0,803/100-30)*100=1,15

…..Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У* С/СО =30*90/300=9

…..По условию задания франшиза является безусловной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение за минусом суммы франшизы.

…..Сумма франшизы составит:

Ф=100*2%=2

….Окончательная сумма страхового возмещения с учетом франшизы составит: 9-2=7

…..Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

П = (Тб*С)/100=(1,15*90)/100=1,035

…..С учетом скидки по франшизе 20% или 0,207 тыс. руб. величина страховой премии составит:

П = 1,035-0,207 =0,828. 
 
 

Задание 2 

…..Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1”, нетто - и брутто-ставку со 100р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения. 

РРРРРРРРР

РРРРРРРЕШЕНИЕРЕ

…Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей:

Тн = То+Тр,

То = / *Р*100= 180/300*0,03*100=0,2

…..Рисковая надбавка может быть рассчитана по формуле

,

…..где α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантий безопасности, и находится из таблицы.

Тр =0,2*1,3*0,57=0,148

Тн = 0,2+0,148=0,348

…..Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100=(0,348/100-30)*100=0,5

…..Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У*С/СО =70*220/300=51,33

…..По условию задания франшиза является условной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение полностью, если ущерб больше величины франшизы.

…..Сумма франшизы составит:

…..Ф =220*3%=6,6

…..Так как У>Ф (70>6,6) окончательная сумма страхового возмещения с

учетом  франшизы составит: 51,33.

…..Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле:

П = (Тб*С)/100=(0,5*220)/100=1,1

…..С учетом скидки по франшизе 27% или 0,803 тыс. руб. величина страховой премии составит:

П=1,1-0,803=0,297. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 3 

…..Страховая организация проводит два вида страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1” коэффициент μ, нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы для каждого вида страхования.

 

РЕШЕНИЕ: 

…..Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

Т01= / *Р*100=50/100*0,03*100=0,17

Т02= / *Р*100=60/150*0,01*100=0,40

…..В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам страхования j (j=1.m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю

Тр = То* α(γ)*μ,

где μ – коэффициент, который определяется следующим образом:

….. если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая Рj, средним страховым возмещением СВj, среднеквадратическим отклонением страховым возмещением σj и числом предполагаемых договоров nj,то 

 

μ=253,32/750=0,338

…..Рисковая надбавка по видам составит:

Тр1=0,17*1,645*0,338=0,095

Тр2=0,40*2*0,338=0,270

…..Находим тариф-нетто по видам страхования:

Тн 1=0,17+0,095=0,265