Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

Оценка  тесноты связи  изучаемых признаков на основе линейного коэффициента корреляции (в предположении, что взаимосвязь признаков линейная)

           В случае линейной связи факторного  и результативного признаков  оценить тесноту связи можно  не только с помощью значения  корреляционного отношения, но и  используя линейный коэффициент корреляции r. Для определения тесноты связи на основе коэффициента r в Excel используется инструмент Корреляция.

           Результатом работы инструмента Корреляция является таблица, содержащая рассчитанные линейные коэффициенты корреляции. В нашем случае корреляция парная, результативная таблица имеет вид:

 
 
 
 
 
 

Таким образом, можно сделать вывод, что связь между признаками прямая, незаметная (т.к. r = 0,195). Кроме того, с уверенностью можно утверждать, что взаимосвязь  признаков криволинейная (т.к. r  ≠ η).

 

Построение  однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых  признаков с помощью инструмента Регрессия 

           Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y. В результате работы инструмента Регрессия Excel формирует следующий набор из четырех таблиц и одного графика:

1. Таблица  Регрессионная статистика – содержит линейный коэффициент корреляции r, коэффициент детерминации R² , количество наблюдений n, среднее квадратическое отклонение расчетных значений от фактических (стандартная ошибка) :

 
 
 
 
 

  
 
 
 

2. Таблица  Дисперсионный анализ – содержит значения факторной и остаточной дисперсий (графа MS) и другие параметры дисперсионного анализа:

 
 
 
 

3. Результативная таблица – содержит значения параметров а₀ (свободный член регрессии), а₁ (коэффициент регрессии) уравнения регрессии и их статистические оценки, включая границы доверительных интервалов для коэффициентов уравнения регрессии: 

 
 
 
 
 
 
 

4. Таблица Вывод остатка – содержит рассчитанные (сглаженные, предсказанные) значения (расчетные значения результативного признака) и значения остатков (отклонения расчетных значений от фактических): 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

Построение  однофакторных нелинейных регрессионных моделей связи признаков с помощью инструмента Мастер диаграмм и выбор наиболее адекватного уравнения регрессии 

           Возможности инструмента Мастер Диаграмм позволяют быстро производить построение и анализ адекватности регрессионных моделей, базирующихся на использовании различного рода зависимостей? Линейной, логарифмической, степенной, экспоненциальной, полиномиальной (2-6 степеней). Для этой цели используется пункт Добавить линию тренда меню Диаграмма.

1. Вид регрессионной модели – полиномиальная 2-й степени:

 

2. Вид регрессионной  модели – полиномиальная 3-й степени:

                                                                                             Диаграмма 2.1

 

3. Вид регрессионной  модели – степенная:

                                                                                             Диаграмма 2.1

 

4. Вид регрессионной  модели – экспоненциальная:

                                                                                            Диаграмма 2.1

           Выбор наиболее адекватного уравнения нелинейной регрессии определяется максимальным значением коэффициента R²:

                                                                                                 Диаграмма 2.2

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

      Вопросы калькуляции и анализа себестоимости продукции занимают важное место в производственно-хозяйственной деятельности любого предприятия.

           Анализ себестоимости по статьям  затрат дает возможность установить  динамику отдельных статей и  ее влияние на себестоимость продукции. Результат анализа позволяет видеть, под влиянием каких факторов сформировался тот или иной уровень себестоимости, в какой мере эти факторы влияли на общую себестоимость, в каких направлениях необходимо вести борьбу за снижение себестоимости.

       В расчетной части работы были получены результаты:

• Построенный ряд распределения предприятий показывает, что наибольшее число предприятий, т. е. 9 из 30 (30% всех предприятий) со себестоимостью продукции от 115 до 120 руб.
• Аналитическая группировка показывает, что с увеличением себестоимости продукции увеличивается и выпуск продукции. Следовательно, можно сделать вывод о том, что связь между признаками прямая.
• Так как то связь между переменными х и у тесная.Кроме того, квадрат корреляционного отношения – коэффициент детерминации , или 93,7% показывает, что вариация результативного признака – себестоимости единицы продукции на 93,7% происходит под влиянием вариации факторного признака – выпуска продукции, а на 6,3% (100%-93,7%) – под влиянием прочих неучтенных факторов.

           Целью аналитической части работы является установление и изучение связи между начисленной заработной платой и сальдированным финансовым результатом (прибыль минус убыток) деятельности организаций по субъектам РФ в 2005 году. Были получены следующие результаты:

1. Связь между признаком начисленная заработная плата и признаком финансовый результат заметная, сильная, т.к. =0,67. Кроме того, квадрат корреляционного отношения – коэффициент детерминации , или 44,9% показывает, что вариация результативного признака – финансового результата на 44,9% происходит под влиянием вариации факторного признака – начисленной заработной платы, а на 55,1% (100% - 44,9%) – под влиянием прочих неучтенных факторов.
2. При расчете линейного коэффициента корреляции было получено: r = 0,195, поэтому с уверенностью можно утверждать, что взаимосвязь признаков криволинейная.
3. При регрессионном анализе было получено уравнение нелинейной регрессии и его график.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ  ЛИТЕРАТУРЫ 

1. Годин А.М. Статистика: Учебник. – М.: ИТК «Дашков  и Ко», 2007, -472с.
2. Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник. – М.: Инфра – М, 2008, - 476 с.
3. Елисеева И.И. Статистика: Учебник.  -  М.: Высшее образование, 2007, - 566 с.
4. Елисеева И.И., Изотов А.В., Капралова Е.Б. Статистика: Учебник. – М.: Кнорус, 2006, - 552 с.
5. Минашкин В.Г. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2009, - 272 с.
6. Мхитарян В.С. Статистика: Учебник. – М.: Экономистъ, 2009, -671 с.
7. Харченко Л.П., Долженкова В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: Инфра – М, 2007, - 384 с.
8. Российский статистический ежегодник. – Росстат, 2006. – 806с.
9. Статистика. Компьютерные лабораторные работы: Методические указания к лабораторной работе №2 «Автоматизированный корреляционно – регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel». – М.: Вузовский учебник, 2006, - 70 с.
10. Статистика. Компьютерные лабораторные работы: Методические указания к лабораторной работе №1 «Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel». – М.: Вузовский учебник, 2008, - 67 с.