Таблица  2.  Система показателей статистики  цен 

     Рынок делает цены гибкими, чутко реагирующими на изменение различных факторов. Поэтому показатели эластичности цен, их соотношений должны найти отражение  в системе показателей статистики цен. Возможность для населения  выбора товаров с определенным сочетанием качества и цен, соответствующих определенному уровню дохода и потребительским требованиям, определяет необходимость использования в системе показателей статистических оценок соответствия и отражения в цене качества товара, потребительских предпочтений.

     Важнейшими  остаются показатели динамики (особенно индексы) и прогнозные оценки (с учетом прогноза условий и факторов, влияющих на цены). Особое значение приобретают  показатели динамики цен, учитывающие  качественные изменения товаров. Система показателей статистики цен отражает диалектическое единство анализа цен в статике и динамике, сочетание синтетического и аналитического подхода к изучению указанных проблем, включает показатели государственной статистики цен и статистики цен рыночных структур.

     Ведущая роль в статистическом изучении динамики цен принадлежит индексному методу. Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен:

где    pi0 ,   pi1      – цены на товар в базисном и текущем периоде.

     Индекс  средних цен применяется при  изучении изменения цен товарных групп, цен одного товара по различным  территориям и субрынкам:

где  pi1, qi1  - цена  и количество проданного   i - го вида товара (товара на i - й территории или i - м   субрынке) в отчетном году,  i=l,…, n;

pi1, qi1  - цена  и количество проданного   i - го вида товара (товара на i - й территории или i - м   субрынке) в базисном году,  i=l,…, n.

     Товары  должны быть достаточно однородными, чтобы  их количество поддавалось суммированию.

     Основной  формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней:

     – базисного периода времени (формула  Ласпейреса);

• текущего периода времени (формула Пааше)

      Четкость  интерпретации, экономический смысл  и удобство практического расчета  формулы Ласпейреса сделали ее самой  популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который показывает, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления оставался прежним. Такой расчет корректен при отсутствии значительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и по территории, если индекс рассчитывается для нескольких регионов).

     Доказано, что наилучший линейный индекс лежит  между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную формулу.

     Формула Эджворта - Маршалла:

      Формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов.

     Наиболее  удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера:

который оценивает не только набор товаров  базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода  по ценам базисного. Применяется  в случае трудностей с выбором  весов или значительного изменения структуры весов.

     Разновидностью  розничных цен являются цены на продукты массового (общественного) питания. Они  образуются на базе розничных или  оптовых цен на продукты, покупаемые предприятиями массового питания  с добавлением наценки, возмещающей издержки на переработку продуктов и дающей прибыль. Непосредственная регистрация цен продукции массового питания практически невозможна из-за большого разнообразия ее состава и отсутствия стабильной единицы измерения. Поэтому для расчета индекса цен на продукцию массового питания исчисляют индекс цен на израсходованные продукты и товары, проданные на предприятиях массового питания, и индекс ценовых факторов наценки (Inp). Последний, в свою очередь, состоит из двух индексов: индекса норм наценок (т. е. процента наценки к цене продукта) и индекса изменения самих цен:

где  n1, p1, q1 – норма наценки, цена и количество товаров в отчетном году,  n0, p0, q0 – норма наценки, цена и количество товаров  в  базисном году; k  – число i-x разновидностей товаров;

     Так как расход продуктов в производстве продукции массового питания  учитывается в стоимостных единицах, то для расчета используется формула  среднего гармонического индекса:

где i_np =  i_n * i_p  = n₁p₁ / n₀p₀

     Формула индекса цен массового питания  имеет вид:

     Индексы при систематическом расчете  из года в год образуют индексные  ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен по сравнению с предыдущим годом).  Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс.

       Применение системы переменных  весов (по количеству товаров  отчетного года) в индексном ряду  цен порождает ошибку при переходе  от цепных индексов к базисным  и обратно, так как позитивна  корреляция между текущим изменением  цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается.

     Большой интерес для статистического  анализа представляют данные о средних  ценах в Карачаево-Черкесской Республике. В табл. 2 представлены данные о средних ценах на некоторые продовольственные товары.

     Таблица 2. – Средние потребительские цены на отдельные продовольственные товары.

рублей  за килограмм