Статистические методы

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Апреля 2011 в 17:25, контрольная работа

Описание работы

1.Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2.Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и экспоненциальной парной регрессии.

3.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4.Дайте с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную характеристику силы связи фактора с результатом.

Скачать архив (127.38 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Статистика (семестровая).doc

— 509.50 Кб (Скачать файл)

Исходные  данные

Наличие предметов длительного пользования  в домашних хозяйствах по регионам Российской Федерации (на 100 домохозяйств , штук)

(Вариант: 6) 

№ Области и республики Холодильники. Морозильники Стиральные  машины
1 Белгородская

область

 103 93
2 Брянская область 99 72
3 Владимирская  область 105 90
4 Воронежская область 102 96
5 Ивановская  область 106 92
6 Калужская область 106 88
7 Костромская область 100 85
8 Курская область 100 78
9 Липецкая область 113 95
10 Московская  область 106 87
11 Орловская область 111 93
12 Рязанская область 106 80
13 Смоленская  область 115 93
14 Тамбовская  область 108 99
15 Тверская область 102 87
16 Тульская область 102 93
17 Ярославская область 110 88
18 Республика  Карелия 106 87
19 Республика  Коми 111 92

Задание:

1.Постройте  поле корреляции и сформулируйте  гипотезу о форме связи.

2.Рассчитайте  параметры уравнений линейной, степенной  и экспоненциальной парной регрессии.

3.Оцените  тесноту связи с помощью показателей  корреляции и детерминации.

4.Дайте  с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную характеристику силы связи фактора с результатом.

5.Оцените  качество уравнений с помощью  средней ошибки аппроксимации.

6.Оцените статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования с помощью  F-критерия Фишера. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование

7.Рассчитайте  ожидаемое значение результата, если значение фактора увеличится  на 5% от его среднего  уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости  α=0,05. 
 

Задание №1.

Постройте поле корреляции и сформулируйте  гипотезу о форме связи.

Задание №2.

Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной  и экспоненциальной парной регрессии.

№ х у ху х² у² lnx lny
1 103 93 9579 10609 8649 2 2
2 99 72 7128 9801 5184 2 1,9
3 105 90 9450 11025 8100 2 2
4 102 96 9792 10404 9216 2 2
5 106 92 9752 11236 8464 2 2
6 106 88 9328 11236 7744 2 1,9
7 100 85 8500 10000 7225 2 1,9
8 100 78 7800 10000 6084 2 1,9
9 113 95 10735 12769 9025 2,1 2
10 106 87 9222 11236 7569 2 1,9
11 111 93 10323 12321 8649 2 2
12 106 80 8480 11236 6400 2 1,9
13 115 93 10695 13225 8649 2,1 2
14 108 99 10692 11664 9801 2 2
15 102 87 8874 10404 7569 2 1,9
16 102 93 9486 10404 8649 2 2
17 110 88 9680 12100 7744 2 1,9
18 106 87 9222 11236 7569 2 1,9
19 111 92 10212 12321 8464 2 2
∑ 2011 1688 178950 213227 150754 38 37
x¯ 105,8            
y¯ 88,8            
x¯y 9418,4            
 

Линейная  парная регрессия:

-10772,8b = 359,6

B = 0,03

2011a + 201991*0,03 = 178950

2011a + 6059,7 = 178950

2011a = 178952 – 6059,7

2011a = 172890,3

A = 86

Степенная парная регрессия:

      

a = 1,56

 
 

Экспоненциальная  парная регрессия: 

Задание №3. 

№ х у ху х² у² у^ у - у¯
1 103 93 9579 10609 8649 89,1 3,9
2 99 72 7128 9801 5184 89 -17
3 105 90 9450 11025 8100 89,2 0,8
4 102 96 9792 10404 9216 89,1 6,9
5 106 92 9752 11236 8464 89,2 2,8
6 106 88 9328 11236 7744 89,2 -1,2
7 100 85 8500 10000 7225 89 -4
8 100 78 7800 10000 6084 89 -11
9 113 95 10735 12769 9025 89,4 5,6
10 106 87 9222 11236 7569 89,2 -2,2
11 111 93 10323 12321 8649 89,3 3,7
12 106 80 8480 11236 6400 89,2 -9,2
13 115 93 10695 13225 8649 89,5 3,5
14 108 99 10692 11664 9801 89,2 9,8
15 102 87 8874 10404 7569 89,1 -2,1
16 102 93 9486 10404 8649 89,1 3,9
17 110 88 9680 12100 7744 89,3 -1,3
18 106 87 9222 11236 7569 89,2 -2,2
19 111 92 10212 12321 8464 89,3 2,7
∑ 2011 1688 178950 213227 150754 1694,6 -6,6
x¯ 105,8            
y¯ 88,8            
x¯y 9418,4            
 

43,82

Задание №4.

Линейная парная регрессия:

 =

 

Степенная парная регрессия:

 

Экспоненциальная  парная регрессия:

=

 
 
 

Информация о работе Статистические методы