Основные фонды и их статистическое изучение

        

      ВЫВОД: поскольку F_расч>F_табл, то величина коэффициента детерминации =93,3% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками среднегодовая стоимость основных производственных фондов и выпуск продукции правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности фирм. 
 

Задание 3

    По  результатам выполнения Задания 1 с  вероятностью 0,683 определите:

1. ошибку выборки среднего уровня фондоотдачи и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
2. ошибку выборки доли организаций с уровнем фондоотдачи 1,14 руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Выполнение  Задания 3

    Целью выполнения данного  Задания является определение для генеральной совокупности предприятий границ, в которых будут находиться средняя величина фондоотдачи, и доля предприятий со среднесписочной фондоотдачей не менее 1,14 руб.

1. Определение ошибки  выборки для величины среднесписочной фондоотдачи, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

    Применяя  выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

    Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .

    Для расчета средней ошибки выборки  применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

    Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

    где – общая дисперсия изучаемого признака,

    N – число единиц в генеральной совокупности,

    n – число единиц в выборочной совокупности.

    Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

    где     – выборочная средняя,

              – генеральная средняя.

    Предельная  ошибка выборки  кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

    Коэффициент кратности  t зависит от  значения  доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

    Наиболее  часто используемые доверительные  вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 12):

Таблица 12

    По  условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 фирм, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 фирм. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 13:

Таблица 13

    Рассчитаем  среднюю ошибку выборки:

    Рассчитаем  предельную ошибку выборки:

    Определим доверительный интервал для генеральной средней:

    Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина среднесписочной фондоотдачи находится в пределах от 1,084 до 1,116 рублей. 

2. Определение ошибки  выборки для доли  организаций со  среднесписочной  фондоотдачей  1,14 рублей и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля

    Доля  единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

    где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

            n – общее число единиц в совокупности.

    Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

    где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

           (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

            N – число единиц в генеральной совокупности,

            n– число единиц в выборочной совокупности.

    Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

    

    По  условию Задания 3 исследуемым свойством предприятий является равенство или превышение среднесписочной величины фондоотдачи 1,14 рублей.

    Число предприятий с данным свойством  определяется из табл. 5 (графа 3):

m=9

    Рассчитаем  выборочную долю:

    

    Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

    

    Определим доверительный интервал генеральной  доли:

    

    0,1504

0,4496

    или

    15,04%

44,96%

    Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий со среднесписочной фондоотдачей  1,14 рублей и более будет находиться в пределах от 15,04% до 44,96%.

 

Задание 4

    Имеются следующие данные о наличии и  движении основных производственных фондов организации за год, млн. руб.:

    Полная  первоначальная стоимость на начло  года 50,2

    В течение года:

    - введено новых 7,8

    - выбыло по стоимости за вычетом  износа 0,45

    - полная стоимость выбывших фондов 4,8

    Износ основных фондов на начало года, % 20

    Годовая норма амортизации, % 10

    По  приведённым данным:

1. Постройте баланс основных производственных фондов по полной стоимости; по данным этого баланса рассчитайте показатели движения основных фондов.
2. Постройте баланс основных фондов по остаточной стоимости; по данным этого баланса рассчитайте коэффициенты состояния основных производственных фондов на начало и конец года.

    Сделайте  выводы.

    Выполнение  задания 4

    Цель  выполнения данного  задания построить баланс основных производственных фондов по полной стоимости и по остаточной стоимости, рассчитать показатели движения основных фондов и коэффициенты состояния основных фондов на начало и конец периода.

1. Баланс Основных  производственных  фондов по полной  стоимости, расчёт  показателей движения  основных фондов

    К коэффициентам состояния основных фондов относятся:

    коэффициент износа основных фондов:

    

;

    Коэффициент годности основных фондов:

    

;

    Эти коэффициенты являются моментными показателями, т.е. характеризуют степень физического состояния фондов на определённую дату.

    Расширенное воспроизводство основных фондов характеризуют  коэффициенты выбытия и обновления за период.

    Коэффициент выбытия рассчитывается как отношение стоимости фондов, выбывших за год, к стоимости фондов на начало года.

    Коэффициент обновления представляет собой отношение стоимости введённых за год новых фондов к их полной стоимости на конец года.

    Статистика  рассчитывает ряд показателей для  характеристики оборотных фондов. Основными из них являются коэффициент оборачиваемости (количество оборотов) оборотных средств и продолжительность одного оборота.

    Коэффициент оборачиваемости есть отношение объёма реализации к оборотным средствам. Продолжительность одного оборота может быть рассчитана как отношение числа дней в периоде к числу оборотов.

    При ускорении оборачиваемости оборотных  средств часть их высвобождается из оборота. Эта высвобождающаяся в  результате ускорения оборачиваемости  часть может быть рассчитана по формуле

    

,

    где П₀ и П₁ – продолжительность одного оборота средств соответственно в базисном и отчетном периодах;

    РП₁ – объём реализации в отчётном периоде;

    Д – продолжительность периода (месяц  – 30 дней, квартал – 90 дней, год – 360 дней).

    Решение задачи:

    1. Определим полную первоначальную  стоимость основных фондов на конец года (Оф_к):

    Оф_к = Оф_н + П - В,

    Оф_к = 50,2 + 7,8 - 4,8 = 53,2 млн. руб.