В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения .

     Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными . Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим . Такие показатели называются цепными .

     Способы расчета показателей динамики рассмотрим на данных товарооборота магазина в 1987 - 1991 гг. (см. таб. 2).

     Абсолютный прирост - важнейший статистический показатель динамики, определяется в разностном соотношении , сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации . Бывает цепной и базисный :

0. Базисный абсолютный прирост определяется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем , принятым за постоянную базу сравнения (формула 1):

                                                                                        (1)                                                                

0. Цепной абсолютный прирост  - разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует, (формула 2):

                                                                               (2)

     Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий , насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

     Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики   (формула 3):

                                                                                   (3)

     Ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности (формула 4):

                                                                          (4)

     Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о  замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

     Темп роста - распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

0. Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения , по формуле 5:

                                                                                           (5)

0. Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень (формула 6):

                                                                                                 (6)

     Если темп роста больше единицы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак.

     Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

     Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

0. Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения (формула 7):

                                                                                         (7)

0. Цепной темп прироста - это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предыдущему уровню (формула 8):

                                          = :                                              (8)  

     Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь , выраженная формулами 9 и 10:

                         (%) = (%) - 100                                              (9) 

     (при выражении темпа роста в процентах).

                         = - 1                                                          (10)

     (при выражении темпа роста в коэффициентах).

     Формулы (7) и (8) используют для нахождения темпов прироста по темпам роста.

     Важным статистическим показателем динамики социально - экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

     Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, по формуле 11:

                                                                                          (11)

 

    Заключение

 

     Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1. тренд - основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней);
2. циклические (периодические колебания, в том числе сезонные);
3. случайные колебания.

 

     С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития  социально - экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

1. Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;
2. Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;
3. Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);
4. Изучение периодических колебаний;
5. Экстраполяция и прогнозирование.

     Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие, в которых уровни одного ряда в какой - то степени определяют уровни другого. Например, ряд, отражающий внесение удобрений на 1 га, связан с временным рядом урожайности, ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы, ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т.д.⁴

 

    Список использованных источников

 

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики.

2. Теория статистики. Учебник./Под ред. Шмойлова Р. А. 3-е изд., перераб.-М.: Финансы и статистика, 2002

3. Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: Аудит, 2001. - 248 с.

4. Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В. Общая теория статистики. - М.: Статистика, 2001. - 423 с.

5. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов (Под ред. В.М. Симчеры). ВЗФЭИ. - М.: ЗАО «Финстатинформ», 2001. - 259 с.