Методика расчета основных индексов промышленного производства

 

      Как говорилось раньше, индивидуальные индексы  – индексы, характеризующие изменение отдельных элементов сложной совокупности. Индивидуальные индексы себестоимости вычисляются по формуле: . Так, если себестоимость в 2008 г. обозначать z₁, а в 2007 г. соответственно – z_0, то индивидуальный индекс себестоимости будет иметь вид: .

      Таким образом, можно найти индексы себестоимости цены и объема каждого элемента каждого элемента.                                                               

      Таблица 3

      Индивидуальные  индексы

 

  Таким образом, себестоимость автобензина «АИ-80» в 2008 г. возросла по сравнению с 2007 г. в 1,05 ( на 5 %), себестоимость автобензина «АИ-92» в 2008 г. по сравнению с 2007 г. возросла в 1,024 раз ( на 2,4 %), а себестоимость ДТ осталась на прежнем уровне.

      Также из расчета видно, что цены на продукцию в 2008 г. по сравнению с 2007 г. возросли по всем перечисленным видам продукции, а именно: на автобензин «АИ-80» – в 1,006 раза (на 0,6 %); на автобензин «АИ-92» – в 1,044раза (на 4%); на ДТ– в 1,025 раза (на 2,5%). Объём производства марки автобензина «АИ-80» увеличился на 2%, марки «АИ-92» сократился на 0,8%, а объем производства ДТ увеличился на 2,4%. 

3.2. Расчет агрегатных  индексов.

      Для определения изменения затрат в целом в 2008 г. по сравнению с 2007 г. необходимо рассчитать агрегатный индекс затрат на выпускаемую продукцию, для этого необходимо сумму продукции, произведенной в 2008 г., разделить на сумму продукции, выпущенной в базисном периоде. Индекс затрат на выпуск продукции характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости. В этом примере продукция разноименная, поэтому нельзя суммировать ее в натуральном выражении. Общий показатель объема транспортируемой продукции можно получить только в том случае, если оценить её, т.е. путем суммирования фактических денежных затрат по отдельным видам продукции. Но денежные затраты зависят от объема продукции и себестоимости её единицы. При этом от года к году изменяется не только объем продукции, но и себестоимость. Поэтому для характеристики изменения затрат необходимо продукцию за оба периода рассчитать по одной и той же себестоимости, чтобы устранить ее влияние.

      Для удобства расчетов составлю вспомогательную таблицу. 
 
 
 
 

Таблица 4

Вспомогательная таблица для расчета

индекса затрат на выпуск продукции.

 

        Теперь не сложно посчитать  индекс затрат на выпуск продукции продукции:

  или 101%.

      Общие затраты при одной и той же себестоимости в 2008 г. по сравнению с 2007 г. увеличились на 1%. Исчисленный индекс позволяет определить и абсолютный прирост затрат при сопоставимой себестоимости 1 т. продукции по формуле:

      Δ_q = Σz₀q₁ – Σz₀q₀ = 2511689,74 – 2463963,54 = 47726,2 тыс. руб.

      Чтобы определить относительное изменение себестоимости по всем видам продукции, необходимо исчислить индекс себестоимости. Весами в этом случае будут объемы производства продукции в 2008 году. Умножая себестоимость на одно и то же количества продуктов, можно получить величины, которые можно суммировать и сравнивать.

      Индекс  себестоимости рассчитывается по формуле:  или 101%.

      Индекс  показывает, что себестоимость повысилась на 1%, и тем самым при одном и том же количестве продуктов затраты увеличились за счет повышения себестоимости 1 т. продукции на 1% или в абсолютном выражении на 28361,38 тыс. руб. (2540051,12 – 2511689,74).

      Как видно из таблицы 5, в 2008 г. по сравнению с 2009 г. произошло и изменение цен на продукцию, и чтобы определить относительное изменение цены по всем видам продукции, можно рассчитать индекс цены. В этом индексе весами так же, как и в индексе себестоимости будут объемы производства продукции в 2008 году, только умножаться они будут на цены. Построим вспомогательную таблицу для удобства расчета индекса цен.

Таблица 5

Вспомогательная таблица для расчета

индекса цен

 

      Определим индекс цен: или 102%, это означает, что цена повысилась на 2%, и тем самым при одном и том же количестве продуктов стоимость возросла за счет повышения цены 1 т. продукции на 2% или в абсолютном выражении на 69575,88 тыс. руб. (2967919,301–2898343,416)

      На  основе данных таблицы 5 можно рассчитать индекс стоимости и индекс физического объема продукции, весами в которых будут являться цены 2007 года.

      Индекс  физического объема продукции будет  исчисляться, как  или 102%.

     Индекс  стоимости:

  или 104%, этот результат говорит о том, что стоимость продукции в 2008 г. увеличилась на 4% по сравнению с 2007г.

     Индекс  стоимости можно получить и перемножив индекс цен на индекс физического объема продукции: I_pq = I_p*I_q=1,02*1,02 =1,04.

3.3. Расчет среднего арифметического и гармонического индексов.

      Средний индекс – это индекс, вычисленный  как средняя величина из индивидуальных индексов. Но при таком способе  расчета индексов необходимо правильно выбрать форму средней и систему весов для индивидуальных индексов.

      Расчеты среднего гармонического индекса цен,  среднего гармонического индекса физического объема, среднего гармонического индекса цен и среднего гармонического индекса себестоимости  можно провести по данным таблиц 6, 7. Основное правило построения этих индексов заключается в том, что они должны быть тождественны агрегатному, а весами индивидуальных индексов в них должны быть взяты слагаемые числителя агрегатного индекса.

      Средний гармонический индекс цен тогда  рассчитывается по формуле:

. Для его расчета нужны индивидуальные индексы цен по видам продукции. Эти индексы представлены в таблице 2. 

Таблица 6

Вспомогательная таблица для расчета среднего гармонического индекса цен.

            Следовательно, средний гармонический индекс цен будет равен:

 или 102 %. Это означает, что цена повысилась на 2%.

Агрегатный индекс , отсюда следует, что рассчитываемый индекс построен правильно.

Построим вспомогательную  таблицу для расчета средних  гармонических и арифметических индексов. 

Таблица 7

      Вспомогательная таблица для расчета средних  гармонических индексов физического объёма и себестоимости, средних арифметических индексов цен, себестоимости и физического объема продукции.