Курс лекций по «Социально - экономической статистике»

Определить:

1) Средний  коэффициент выплат;

2) Абсолютную  сумму дохода;

3) Относительную  доходность.

Решение:

1) Коэффициент  выплат вычисляется по формуле: .

Средний коэффициент выплат составит: , или 40%.

2) Абсолютная  сумма дохода определяется разностью  взносов и выплат: млн. руб.

3) Относительная  доходность или процент дохода  страховых организаций: или 60%. 
 

Тема 10: Статистика цен  и инфляции 

 Цена – это сумма денег, уплачиваемая за единицу товара, эквивалент обмена товара на деньги.

  Методы расчета  уровня цен

       Уровень цен – обобщающий показатель, характеризующий состояние цен за определенный период времени, на определенной территории, по совокупности товаров и товарных видов с близкими потребительскими свойствами.

       Индивидуальный уровень  цены – это абсолютная величина – сумма денег, уплачиваемых на рынке за товарную единицу. Для цен совокупности однородных товарных единиц, для цен, варьирующих во времени и пространстве, обобщенной характеристикой является средний уровень цен.

       Для расчета средних цен используются  следующие виды средних величин:

1. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по формуле:

Где p – цена единицы товара; q – количество товара.

2. Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле:

Где pq – товарооборот в денежном выражении.

3. Средняя хронологическая простая исчисляется по формуле:

Где n – число месяцев в периоде.

       Она применяется в том случае, если моменты регистрации равноудалены  друг от друга.

4. Средняя хронологическая взвешенная рассчитывается по формуле:

Где - средняя цена за период; t_i – продолжительность периода.

       Она применяется в том случае, если моменты регистрации удалены  друг от друга на разные  величины.

Система индексов цен

       Индекс цен – относительный показатель, выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение цен во времени (индекс динамики) или пространстве (территориальный индекс).

I. Индивидуальные (частные) индексы. Характеризуют динамику цен конкретного продукта:

Где p₁ и p₀ – цены единицы товара в текущем и базисном периодах.

Средняя арифметическая из частных  индексов. Предложен итальянским экономистом Д.Р.Карли (1752):

Где n – число индексов.

Индивидуальный  индекс средних цен. Характеризует динамику средней цены товара. Применяется при изучении динамики цен товарных групп, цен одного товара по различным территориям и субрынкам.

II. Агрегатные, средние арифметические и средние гармонические взвешенные индексы цен.

Индекс  Этьена Ласпейреса (1871).

Индекс  Германа Пааше (1874).

       Индекс цен Ласпейреса, как правило,  больше индекса цен Пааше. Эта  систематическая зависимость двух индексов известна как эффект Гершенкрона.

Индекс  Джозефа Лоу (1822). Соизмеритель индексируемых величин ; применяется в расчетах при реализации товаров в течение продолжительных периодах времени (пятилетках, десятилетий и т.д.).

Где - средняя (невзвешенная) величина реализации за два или большее число периодов.

III. Геометрическая формула индекса.

Индекс, предложенный  Стэнли Джевонсом (1863). Корень степени n из произведения индивидуальных индексов.

Где и - цены базисного и текущего года различных товаров; n – число товаров.

«Идеальный» индекс Ирвине Фишера (1927). Представляет среднюю геометрическую невзвешенную произведения индексов Ласпейреса и Пааше.

IV. Территориальные индексы. В сводных индексах цен в качестве индексируемых величин могут приниматься количества проданных товаров разных регионов или сумма реализованных товаров по двум регионам Выбор базы сравнения (региона) и весов – соизмерителей определяется целями исследования.

   или   ,  

или  

,  или  

Где - цены товаров в регионах A и B. 

  Инфляция – является неотъемлемой категорией любой экономики, которая использует бумажно-денежное обращение. Она представляет собой обесценивание бумажных денег и безналичных денежных средств, сопровождающееся ростом цен на  товары и услуги в экономике, падением уровня реальной заработной платы, неудовлетворенностью платежеспособного спроса населения, связанное с нарушением финансирования – это категория, которая обозначает снижение покупательной способности денег.

  Статистическое изучение  инфляции

       Для оценки и анализа инфляции  особое место занимают индексы,  в частности:

1. Индекс дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП).

Дефлятор  ВВП оценивает степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, производимых и потребляемых в государстве, учитывает не только изменение цен товаров народного потребления, но и цен товаров, используемых в государственных интересах, инвестиционных, экспортируемых и импортируемых товаров и услуг. Периодичность расчета: квартальная или годовая.  Он исчисляется как отношение номинального ВВП (ВВП_N) к реальному ВВП (ВВП_R):

  Где  - валовой продукт изучаемого периода в текущих ценах;

- то же в ценах базисного  периода (обычно предыдущий год).

       Дефлятор ВВП по существу является  индексом цен Пааше, он отражает  влияние не только изменения  цен, но и изменений в структуре  ВВП.

       Реальный ВВП представляет собой физический объем производства конечных товаров и услуг, рассчитанный в ценах предыдущего года. Это означает, что если в текущем периоде по отношению к базисному произошло повышение общего уровня цен, то результатом исчисления ВВП_R в текущем периоде с использованием цен базисного периода будет снижение (дефлирование) объема ВВП_N. Если же за изучаемый период наблюдалось снижение общего уровня цен, то при расчете ВВП_R будет наблюдаться повышение (инфлирование) объема ВВП_N.

2. Индексы цен производителей

       Система таких индексов охватывает  промышленную, сельскохозяйственную, строительную и другую продукцию.  Она отражает изменение цен  производителей, причем этот процесс  учитывается путем регистрации  цен на товары представители,  выпускаемыми предприятиями – изготовителями. Наблюдение за динамикой цен ведется по выборочной сети базовых предприятий разных видов собственности и организационно – правовых форм.

3. Индекс потребительских  цен (ИПЦ)

       Измеряет инфляцию исключительно  потребительских товаров и услуг, приобретаемых конечными покупателями. В большинстве стран ИПЦ публикуется ежемесячно, в кризисных условиях – еженедельно.

       ИПЦ рассчитывается по формуле  Ласпейреса.

       При характеристике инфляции  используются также показатели:

-Норма  инфляции.

Где -индексы дефляторы смежных периодов.

-Уровень  инфляции

-Индекс  покупательной способности  денежной единицы, показывающий во сколько раз обесценились деньги.

       Например, если индекс цен составил 115%, т.е цены выросли на 15% по  сравнению с каким – либо  уровнем, то покупательная способность  рубля за этот же период  времени снизилась на 13%:

1/1,15=0,87; 0,87 · 100% - 100% =-13%.

       Одной из составляющих инфляции является денежная масса, необеспеченная соответствующим количеством товаров и услуг. Величина денежной массы зависит от количества денег в обращении и от скорости их обращения.

       Величина товарной массы, второй составляющей инфляции, зависит от ее физического объема и цен товаров.

       Поскольку товарная и денежная  массы стремятся к рыночному  равновесию, то рост средних цен  товарной массы определяется  размером изменения ее физического  объема, массы денег в обращении  и скорости их обращения.

Пример 1:

Имеются условные данные:

       По данным таблицы:

Индекс  дефлятор ВВП составит:

Уровень инфляции:

Количество  оборотов денежной массы (отношение  ВВП в текущих ценах к среднегодовой денежной массе):

   в базисном году: .

   в отчетном году:

Ускорение оборачиваемости в текущем году по сравнению с базисным:

       Таким образом, общий размер  инфляции прямо пропорционален росту денежной массы и увеличению скорости обращения денег и обратно пропорционален росту товарной массы (в постоянных ценах).

       Количество денежной массы определяется  государством – эмитентом денег,  его законодательной властью.  Главное условие стабильности денежной единицы страны – соответствие потребности хозяйства в деньгах фактическому потреблению их в наличном и безналичном оборотах.