Курс лекций по «Социально - экономической статистике»

Коэффициент концентрации доходов  Лоренца

,

где q_i – доля доходов, сосредоточенных в i-ой группе населения,

p_i – доля населения в i –ой группе.

Если  К_L = 0 случай полного равенства,

К_L = 1 случай полного неравенства (то есть только 1 единица обладает 100% дохода, а остальные 0%).

Коэффициент концентрации доходов  Джини

,

где - накопленные (кумулятивные) итоги доли численности населения в i-ой группе (i+1 группе),

 накопленные (кумулятивные) итоги  доли объема денежных доходов  в i-ой группе (i+1 группе).

Чем ближе  К_G к 1, тем уровень неравенства (концентрации) выше, чем ближе к 0, тем уровень равенства выше.

Обобщающие  показатели уровня жизни  населения

       Наиболее известным показателем, обобщающим характеристики уровня жизни населения, является индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП). Он включает в себя три показателя, отражающие наиболее важные аспекты уровня жизни:

- ожидаемую  продолжительность жизни при рождении;

-достигнутый  уровень образования,

-реальный  объем ВВП в расчете на душу  населения в паритетах покупательной  способности валют.

ИРЧП  рассчитывается как средняя арифметическая простая индексов трех указанных  показателей:  ИРЧП .

       Индекс каждого показателя рассчитывается  по формуле:  ,

где X_i – фактическое значение i – го показателя,

X_{i min} и X_{i max} - соответственно минимальное и максимальное значение i-го показателя.

       Для расчета индекса ожидаемой продолжительности жизни при рождении (I₁) в качестве минимального и максимального значения принимают 25 и 85 лет:

,

       Индекс достигнутого уровня образования – это средняя арифметическая взвешенная из двух субиндексов: индекса грамотности взрослого населения (I₂₍₁₎) весом ²/₃ и индекса совокупной доли учащихся начальных, средних и высших учебных заведений (I₂₍₂₎) весом ¹/₃ :

       При исчислении грамотности среди  взрослого населения (в возрасте  от 25 лет и старше) X_{i min} принимается равным 0, а X_{i max} =100.  Индекс совокупной доли учащихся рассчитывается для лиц моложе 25 лет, а предельные значения доли принимаются такие же, как и а индексе грамотности (0 и 100%).

       Индекс реального ВВП на душу населения рассчитывается исходя из принятых минимального и максимального значений 100 и 40000 долл. по ППС:

       ИРЧП меняется в пределах от 0 до 1. Чем ближе значения к  1, тем выше развитие человеческого  потенциала. К странам с высоким уровнем развития, относятся страны, у которых ИРЧП не меньше 0,8, для стран с низким уровнем развития ИРЧП не превышает 0,5, для стран со средним уровнем развития ИРЧП находится в диапазоне от 0,5 до 0,8.

Расчет  перспективной численности  населения

       Если известна численность населения  на начало периода и определен  коэффициент общего прироста  населения,  перспективную численность  можно определить по формуле:

,

где S_t – перспективная численность населения через t лет,

S₀ – исходная численность населения,

К_общ. – коэффициент общего прироста населения (в промилле). 

Пример 1:

Движение  населения области за год характеризуется  следующими данными, тыс. чел.:

Численность населения на начало года (Н_н.г.)   4200,

       в том числе женщин в возрасте от 15 до 49 лет (Ж_{15-49 к.г.})   1460,

Численность населения на конец года (Н_к.г.)   4600,

       в том числе женщин в возрасте  от 15 до 49 лет (Ж_{15-49 к.г.})   1500,

В течение  года:

-родилось (Р)   37,

-умерло (М)   60,

    -умерло детей до года 0,67.

Определить:

1. Среднегодовую  численность населения и в  том числе женщин в возрасте  от 15 до 49 лет,

2. Общие  и частные коэффициенты естественного  воспроизводства населения.

Решение:

1. тыс. чел.,

 тыс. чел.,

2. Коэффициент  рождаемости   ,

Коэффициент смертности  ,

Коэффициент естественного прироста (убыли) населения  ,

что означает убыль на каждые 1000 человек,

Коэффициент фертильности ,

Коэффициент младенческой смертности 

Пример 2:

Определите, в какой стране дифференциация населения по доходу выше, вычислив коэффициенты концентрации Лоренца и Джини. 

Коэффициенты  Лоренца:

-В стране «А»:

-В стране «В»:

Коэффициенты  Джини:

-В стране  «А»:

-В стране  «В»:

       Уровень концентрации доходов  (неравенства) выше в стране  «В». 

Тема 8: Статистика кредита 

             Кредит – это разновидность экономической сделки, договор между юридическими и физическими лицами о займе или ссуде. Один из партнеров (кредитор) представляет другому (заемщику) деньги (в некоторых случаях имущество) на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости, как правило, с оплатой этой услуги в виде процента.

Система показателей статистики кредита

       Представление об эффективности государственных кредитных операций дает показатель, который характеризует процентное отношение суммы превышения поступлений над расходами по системе государственного кредита. Вычисляется по формуле:

Где -поступления по системе государственного кредита;

- расходы по системе государственного  кредита.

       Среди обобщающих показателей  кредита статистика широко применяет  средние и относительные величины  кредитования и расчетов: среднегодовой  объем кредита, средний объем  выданной суммы, средний срок ссуды, среднее число оборотов кредита за год и др.

       Так как учет кредитных вложений  ведется на начало периода,  средний объем кредитных вложений  исчисляется по средней хронологической.

       Средний размер  кредита (ссуды) вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной (без учета числа оборотов в год):

Где - размер i-ой ссуды;

- срок i-ой ссуды.

       Средний срок пользования  ссудами – это время, в течение которого все ссуды оборачиваются один раз при условии их непрерывной оборачиваемости, вычисляется:

1) по  формуле средней арифметической  взвешенной (при этом весами являются  размеры выданных ссуд:

2) по  формуле средней гармонической  взвешенной (когда вместо размеров ссуд известна продолжительность оборота каждой ссуды):

       Среднее число оборотов ссуд за год определяется по формуле:

Где - число оборотов i – ой ссуды за год;

Д – число дней (месяцев в году).

       За пользованием кредита взимается  плата в размере процентных  ставок. Средняя процентная годовая ставка кредита рассчитывается по формуле:

Где i – годовая ставка i – ой ссуды;

- срок i – ой ссуды (в годах).

       Изучение просроченных ссуд:

 абсолютная сумма просроченных кредитов:

;

 относительные показатели просроченной задолженности по ссудам:

- по сумме        ;

- по сроку        

Где - число просроченных дней по погашению I – го кредита;

- по сумме и сроку (интегральный средневзвешенный показатель просроченной задолженности):

. 

Пример 1

       Коммерческий банк выдал в течение года 5 кредитов: