Контрольная работа по «Статистике»

                                             (38)

где: - цепной темп прироста;

       - базисный темп прироста. 

г) Абсолютное значение одного процента прироста:

                                                      (39)

где: - абсолютное значение одного процента прироста.

Все необходимые  расчеты произведем в таблице (табл.24) 

Делая выводы из таблицы, можно сказать, что  наблюдается тенденция снижения показателей хронического алкоголизма с 2000 по 2006 год.

      Наибольший  абсолютный прирост по сравнению с базисным годом (2000 год) не наблюдается, то есть в 2000 году показатель составлял 16255, что является максимальным показателем..

      Максимальный  коэффициент роста показателей  по сравнению с предыдущим периодом показывает, что наблюдался снижение показатклей. Темп роста показывает, что с 2000 года идет тенденция уменьшения показателей.. Базисный темп прироста показывает, что показатель с 2000 года снизился, и в 2006 году составил 9,2. Максимально абсолютное значение одного процента прироста наблюдается в 2001  году и составляет 162,25.

   д) Найдём средний уровень ряда, используя формулу:

          ,                                              (40)

   где - средний уровень ряда;

       - уровни ряда;

          - число уровней ряда.

                                         

   

         Это значит, что средний показатель наркологических расстройств с 2000 по 2006 год составил 2635 за один год.

   е) Вычислим средний абсолютный прирост по формуле:

                                                        (41)

   где: - средний абсолютный прирост;

          – абсолютный прирост цепной;

           – число уровней.

   

   ж) Найдём средний темп роста и прироста, используя формулы:

    Средние  коэффициенты роста и прироста:

                                (42)

   где: - средний коэффициент роста;

          - цепные коэффициенты роста;

          - базисный коэффициент роста в последнем периоде;

          - средний коэффициент прироста. 

   Средние темпы роста и прироста:

                                           (43)

   где: - средний темп роста;

          - средний темп прироста.

   

   

   

   

   По  данным расчетам видно, что средний  темп роста равен 98,4%, это означает, что в среднем показатель уменьшается на 1,6% по сравнению с предыдущим периодом. 

2.3 Графики уровней  ряда, темпов роста и темпов  прироста

Построим график уровней ряда (рис 2)

   Условные  обозначения:

       t – периоды;

   y – уровень показателя. 
 

   Рисунок 2 - Динамика

            На основе данных таблицы 24 построим график темпов роста (рис 3) и темпов прироста (рис 4)   

      

      Условные  обозначения:

t – периоды;

T – темп роста;

       - цепной темп роста;

       - базисный темп роста.

      Рисунок 3 – Темпы роста

        

      Условные  обозначения:

t – периоды;

 – темп прироста;

       - цепной темп прироста;

       - базисный темп прироста.

      Рисунок 4 – Темпы прироста

      Аналитическое выравнивание

      Наиболее  эффективным способом выявления  основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. Задачей  аналитического выравнивания является нахождение главной линии изучаемого явления, характеризующей основную тенденцию динамики. Из рисунка 14 видно, что выравнивание нужно проводить по прямой.

      Уравнение прямой имеет вид:

      

                                                                              (44)

где: - уровни эмпирического ряда;

      - коэффициенты;

       - количество уровней ряда;

       - порядковый номер периода или момента времени.

      Для упрощения решения системы отсчет времени ведется от середины ряда, тогда  и система принимает вид:

                                                 (45)

Откуда:

 и                                             (46)   

       Расчет данных, необходимых для  решения системы оформим в  таблице (табл.34)   
 

Таблица 34 – Аналитическое выравнивание

     Откуда  получим:

а₀ = 15447,43

а₁ = -258,11

       Подставим полученные результаты  в уравнение: 

     Построим график данной прямой (рис 5):

                    

      

      Условные  обозначения:

t – периоды;

y – уровень показателя;

       - выровненная кривая;

       - эмпирическая кривая.

      Рисунок 5 – Выравнивание динамического ряда

               

     2.5 Построим по результатам выравнивания  прогноз. Рассчитаем доверительные интервалы

     Рассчитаем  уровень показателя хронического алкоголизма в 1999 и 2007 гг., подставив в полученное уравнение прямой значения t = -4 и t = 4.

     Для t = - 4 получим = 16479,86

     Для t = 4 получим = 14415

     Т.е. в 1999 году показатель составил 16479,86 , а в 2007 –14415.

     Но  эмпирические точки отклоняются  от прямой, значит нам необходимо рассчитать отклонение от прогнозных  значений по формулам:

 где                                         (47)

     где: – отклонение от прогнозных значений;

             – коэффициент доверия (t=2);

            - среднее квадратическое отклонение;

             - уровни эмпирического ряда;

             - средняя эмпирического ряда;

             – число периодов;

            – число параметров уравнения (для прямой m=2).

           Расчеты оформим в таблице (табл.35)  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 35 - Расчет среднеквадратического отклонения

 и  

По условию  t = 2.

Отклонение  от прогнозных значений  получили:

      

Рассчитаем отклонения для 1999 и 2007 гг.

      , отсюда получим:

       или 

      , отсюда получим:

       или   

Построим  отклонение от прогнозных значений (рис 6)

     

     Условные  обозначения:

     t - периоды;

     y – уровень динамического ряда;

      - выровненная кривая;

      - эмпирическая кривая;

      - отклонение от прогнозных значений.

     Рисунок 18 – Отклонение от прогнозных значений