Контрольная работа по «Статистике»

=1,47 и =0,19 

1.2 Оценка соответствия  эмпирического ряда распределения                                                                                теоретическому по критериям Пирсона, Романовского,  Колмогорова

      г) Оценим соответствие эмпирического  ряда распределения теоретическому по критерию Пирсона, используя формулу:

                                                      (16)

где: – критерий согласия Пирсона;

       – эмпирические частоты;

       – теоретические частоты.

   Все расчеты оформим в виде таблиц (табл. 17 и табл. 18)

Таблица 17 - Расчет критерия согласия Пирсона по себестоимости

    Итак, =2,327, табличное значение критерия согласия Пирсона  =9,5, таким образом _расч< _табл  соответственно, распределение соответствует нормальному. 
 
 

Таблица  18 - Расчет критерия согласия Пирсона по фондоотдаче

    Итак, =1,59, табличное значение критерия согласия Пирсона =3,8, таким образом _расч< _табл  соответственно, распределение соответствует нормальному.

    Критерий  Романовского предполагает оценку близости эмпирического распределения кривой нормального распределения по отношению:

                                                        (17)

где: - критерий Романовского;

       - критерий Пирсона;

       - количество групп.

      Для признака объема производства:

     

    Так как рассчитанное значение < 3, следует  принять гипотезу о нормальности эмпирического распределения.

     Для признака фондовооруженность получим:

     

      Так как рассчитанное значение < 3, следует  принять гипотезу о нормальности эмпирического распределения.

      Оценим  соответствие эмпирического ряда распределения теоретическому по критерию Колмогорова, используя формулу: 

                                                                          (18)

где: – критерий Колмогорова;

       – максимальная разность между накопленными теоретическими и эмпирическими частотами;

  – численность совокупности. 

      Чтобы выявить максимальную разность между  накопленными эмпирическими и теоретическими частотами, составим таблицы (табл. 19 и табл. 20)

 Таблица 19 - Нахождение максимальной разности между накопленными эмпирическими и теоретическими частотами по объему производства

     D =2   

    При помощи таблицы определили, что этому значению соответствует вероятность 1,00, т.е. с вероятностью, близкой к 1,00,  можно утверждать, что отклонение эмпирических частот от теоретических являются случайными. Следовательно, можно считать, что в основе эмпирического распределения предприятий по уровню объема производства лежит закон нормального распределения.                                                                                    

 Таблица 20 - Нахождение максимальной разности между накопленными эмпирическими и теоретическими частотами по фондовооруженности

    Продолжение таблицы 20

  D = 2  

    При помощи таблицы определили, что этому  значению соответствует вероятность 1,00, т.е. с вероятностью ,близкой к 1,00,  можно утверждать, что отклонение эмпирических частот от теоретических являются случайными. Следовательно, можно считать, что в основе эмпирического распределения предприятий по фондовооруженности лежит закон нормального распределения. 

3. Поле корреляции

     Условные  обозначения:

- точки  поля корреляции;

Х –  уровень фондоотдачи;

у –  уровень себестоимости;

Рисунок 1 – Поле корреляции

 
 
 

1.4 Коэффициенты регрессии и уравнение

      По  полю корреляции мы видим, что связь  между уровнем объема производства и уровнем фондовооруженности близка к линейной, найдём уравнение этой линии. Из системы уравнений найдём коэффициенты уравнения прямой:  

                                           (19)

 где:  – объем производства;

       – коэффициенты уравнения прямой;

      – фондовооруженность;

      – количество предприятий.

Имеем: =28

        ₌₉₅₅₂₃

        _=41,76

        _=143073,79

        = 62,9532

Отсюда получим  систему:

 

= 906,0046828

=2060,294444

      Получили, что уравнение прямой имеет вид:

      Рассчитаем  коэффициент эластичности по формуле:

                                                            (20)

     где:  – коэффициент эластичности;

           – коэффициент при в уравнении прямой;

           – среднее значение факторного признака;