Контрольная работа по "Методам выборочного обследования"

4 вариант

Задача 1

При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г. При среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находиться средний вес изделий в генеральной совокупности.

Решение:

n=200

p=0,997

t=3

=30

=4

Доверительный интервал для среднего веса изделий:

Задача 2

На предприятии в порядке случайной  бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за месяц:

Определить необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 100 руб.

Решение:

n=100

N=1000

p=0,954

t=2

=100

чел.

руб.

Необходимая численность выборки равна 116,8 человек.

Задача 3

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5 %-ная механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. В пяти срок пользования кредитом превышал 60 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будут находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней.

Решение:

n=100

N=2000

p=0,954

t=2

=30

=9

руб.

Доверительный интервал для срока пользования краткосрочным кредитом:

Доверительный интервал для доли счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней:

Задача 4

Для определения урожайности зерновых культур проведено выборочное обследование 100 хозяйств региона различных форм собственности, в результате которого получены данные:

С вероятностью 0,954 определить пределы средней урожайности зерновых культур по всем хозяйствам региона.

Решение:

n=100

p=0,954

t=2

ц/га

ц/га

ц/га

Доверительный интервал для средней урожайности зерновых культур по всем хозяйствам региона:

Задача 5

В цехе предприятия 10 бригад рабочих. С целью изучения их производительности труда была осуществлена 20 %-ная серийная выборка, в которую попали 2 бригады. В результате обследования установлено, что средняя выработка рабочих в бригадах составила 4,6 и 3 т. С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых будет находиться средняя выработка рабочих цеха.

Решение:

p=0,997

t=3

N=10

n=2

r=2

R=10

=4,6

=3

т.

т.

т.

Доверительный интервал для средней выработки рабочих цеха:

2