Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Апреля 2010 в 17:27, Не определен
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – уровень производительности труда (рассчитайте как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников), образовав пять групп с равными интервалами.
Решение.
Рассчитаем уровень производительности труда, (x):
Таблица 2. Расчет уровня производительности труда Построим ранжированный ряд 30 предприятий по уровню производительности труда: 0,12; 0,14; 0,15; 0,17; 0,18; 0,19; 0,2; 0,22; 0,223; 0,225; 0,228; 0,242; 0,248; 0,25; 0,251; 0,252; 0,254; 0,258; 0,26; 0,27; 0,276; 0,284; 0,288; 0,29; 0,296; 0,308; 0,315; 0,335; 0,34; 0,36.
1.3. Рассчитаем длину (шаг) интервала при к = 5, (h) рассчитаем по формуле:
xmax – xmin
Всероссийский
заочный финансово-
Учетно-статистический факультет
Специальность:
Бухгалтерский учет,
анализ и аудит
Контрольная работа
по статистике
вариант
№ 11
Москва
2008
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):
Таблица 1. Исходная информация для выполнения заданий
| № пред-прия-тия п/п | Выпуск продук-ции, млн.руб. | Фонд за-работной платы, млн.руб. | Средне-списочная числен-ность работни-ков, чел. | № пред-прия-тия п/п | Выпуск продук-ции, млн.руб. | Фонд за-работной платы, млн.руб. | Средне-списочная численность работников, чел. |
| 1 | 36,45 | 11,34 | 162 | 16 | 36,936 | 11,502 | 162 |
| 2 | 23,4 | 8,112 | 156 | 17 | 53,392 | 16,356 | 188 |
| 3 | 46,54 | 15,036 | 179 | 18 | 41 | 12,792 | 164 |
| 4 | 59,752 | 19,012 | 194 | 19 | 55,68 | 17,472 | 192 |
| 5 | 41,415 | 13,035 | 165 | 20 | 18,2 | 5,85 | 130 |
| 6 | 26,86 | 8,532 | 158 | 21 | 31,8 | 9,858 | 159 |
| 7 | 79,2 | 26,4 | 220 | 22 | 39,204 | 11,826 | 162 |
| 8 | 54,72 | 17,1 | 190 | 23 | 57,128 | 18,142 | 193 |
| 9 | 40,424 | 12,062 | 163 | 24 | 28,44 | 8,848 | 158 |
| 10 | 30,21 | 9,54 | 159 | 25 | 43,344 | 13,944 | 168 |
| 11 | 42,418 | 13,694 | 167 | 26 | 70,72 | 23,92 | 208 |
| 12 | 64,575 | 21,32 | 205 | 27 | 41,832 | 13,28 | 166 |
| 13 | 51,612 | 16,082 | 187 | 28 | 69,345 | 22,356 | 207 |
| 14 | 35,42 | 10,465 | 161 | 29 | 35,903 | 10,948 | 161 |
| 15 | 14,4 | 4,32 | 120 | 30 | 50,22 | 15,81 | 186 |
Задание № 1.
По исходным данным:
1.
Постройте статистический ряд распределения
предприятий по признаку – уровень
производительности
труда (рассчитайте как отношение выпуска
продукции к среднесписочной численности
работников), образовав пять групп с равными
интервалами.
Решение.
Таблица 2. Расчет уровня производительности труда
| № предприятия п/п | уровень производительности труда, млн.руб. | № предприятия п/п | уровень производительности труда, млн.руб. |
| 1 | 0,225 | 16 | 0,228 |
| 2 | 0,15 | 17 | 0,284 |
| 3 | 0,26 | 18 | 0,25 |
| 4 | 0,005 | 19 | 0,29 |
| 5 | 0,251 | 20 | 0,14 |
| 6 | 0,17 | 21 | 0,2 |
| 7 | 0,36 | 22 | 0,242 |
| 8 | 0,288 | 23 | 0,296 |
| 9 | 0,248 | 24 | 0,18 |
Продолжение Таблицы 2.
| № предприятия п/п | уровень производительности труда, млн.руб. | № предприятия п/п | уровень производительности труда, млн.руб. |
| 10 | 0,19 | 25 | 0,258 |
| 11 | 0,254 | 26 | 0,34 |
| 12 | 0,315 | 27 | 0,252 |
| 13 | 0,276 | 28 | 0,335 |
| 14 | 0,22 | 29 | 0,223 |
| 15 | 0,12 | 30 | 0,27 |
0,12; 0,14;
0,15; 0,17; 0,18; 0,19; 0,2; 0,22; 0,223; 0,225; 0,228; 0,242; 0,248;
0,25; 0,251; 0,252; 0,254; 0,258; 0,26; 0,27; 0,276; 0,284; 0,288; 0,29;
0,296; 0,308; 0,315; 0,335; 0,34; 0,36.
1.3. Рассчитаем длину (шаг) интервала при к = 5, (h) рассчитаем по формуле:
xmax – xmin
h = k = 0,36 – 0,12 ÷ 5 = 0,048 (млн.руб.)
отсюда:
0,12 + 0,048 = 0,168
0,168 + 0,048 = 0,216
0,216 + 0,048 = 0,264
0,264 + 0,048 = 0,312
0,312 +
0,048 = 0,36
Таблица 3. Интервальный ряд распределения предприятий по уровню производительности труда
| Вариант признака (хj) уровень производительности труда, млн.руб. | Частота (fj) Число фирм, ед. | Частость (wj) Доля фирм в общем итоге |
| 0,12 - 0,168 | 3 | 0,10 |
| 0,168 - 0,216 | 4 | 0,13 |
| 0,216 - 0,264 | 12 | 0,40 |
| 0,264 - 0,312 | 7 | 0,24 |
| 0,312 - 0,36 | 4 | 0,13 |
| Итого | 30 | 1,00 |
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
Решение:
2.1.
Построим гистограмму распределения предприятий
по уровню производительности труда:
Точка
Мо = 0,246
2.2.
Построим кумуляту распределения предприятий
по уровню производительности труда:
Точка 1 = 0,12; 0 Точка 4 = 0,264; 19
Точка 2 = 0,168; 3 Точка 5 = 0,312; 26
Точка 3 = 0,216; 7 Точка 6 = 0,36; 30
Точка Ме = 0,248
3.
Рассчитайте характеристики интервального
ряда распределения: среднюю арифметическую,
среднее квадратическое отклонение, коэффициент
вариации, моду и медиану.
Решение:
Таблица 4. Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации
| Вариант признака (х) уровень производительности труда, млн.руб. | Частота (f) Число фирм, ед. | Середина интервала, хц | хцf |
| 0.12 - 0,168 | 3 | 0,048:2+0,12=0,144 | 0,144х3=0,432 |
| 0,168 - 0,216 | 4 | 0,192 | 0,768 |
| 0,216 - 0,264 | 12 | 0,240 | 2,880 |
| 0,264 - 0,312 | 7 | 0,288 | 2,016 |
| 0,312 - 0,36 | 4 | 0,336 | 1,344 |
| Итого: | 30 | Х | 7,44 |
| [хц - хср.] | [хц - хср.] f | (хц - хср.)² | (хц - хср.)² f |
| 0,144-0,248=0,104 | 0,104х3=0,312 | 0,104х0,104=0,0108 | 0,0108х3=0,0324 |
| 0,056 | 0,224 | 0,0031 | 0,0124 |
| 0,008 | 0,096 | 0,00006 | 0,0007 |
| 0,04 | 0,28 | 0,0016 | 0,0112 |
| 0,088 | 0,352 | 0,0077 | 0,0308 |
| Х | 1,264 | Х | 0,0875 |
3.1. Расчет средней арифметической.
Так как наши исходные данные сгруппированы и имеют вид вариационного ряда, то рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную (с помощью частоты):
_
Хар.взв.= ∑xцf
÷ ∑f = 0,432+0,768+2,88+2,016+1,344 ÷ 30 = 7,44 ÷ 30 = 0,248
(млн.руб.)
Для проверки: среднюю арифметическую взвешенную можно рассчитать и с помощью частости (таблица 3):
_
Хар.взв.= ∑
xцw = 0,144 х 0,1 + 0,192 х
0,13 + 0,24 х 0,4 + 0,288 х 0,24 + 0,336 х 0,13 = 0,014+0,025+0,096+0,069+0,044
= 0,248