Метод наименьших квадратов рассмотрим, определив  параметры уравнения прямой а_о, а.

 а_о = ∑ y / n = 15502 / 9 = 1722,4 ;  

 а _{1 =} ∑ty / ∑t²  =  7921/ 60 = 132

 ў_t = 1722.4 + 132 t

    Коэффициент а_о показывает начальный уровень себестоимости 1 ц. привеса, так за изучаемый период он составил 1722,4 руб. А коэффициент а₁=132 означает, что в среднем ежегодный темп увеличения  себестоимости 1 ц. привеса за исследуемый период составляет 132 руб.  
 
 
 
 
 
 

     Расчете изложенной тенденции динамического ряда, представлены графически на рисунке 2:   

      Рис. 2 Динамика себестоимости 1 ц. привеса бройлеров за 1998- 2006 годы 

    Для характеристики изменения затрат на производство используется индексный  метод. Индекс себестоимости продукции  показывает  фактическую себестоимость в отчетном (2006г.) периоде по сравнению с плановой себестоимостью, а так же абсолютный размер экономии или перерасхода в результате изменения себестоимости.

Средняя себестоимость 1 ц. привеса бройлеров.

          _

          Z₀ = ∑ z₀q₀ / ∑ q₀ = 203168 / 70000  = 2900 руб. 

          _

          Z₁ = ∑ z₁q₁ / ∑ q₁ = 122577.8 / 48221 = 2500 руб. 
 

     Таблица 10

Данные для проведения индексного анализа  

 

Общие индексы затрат на производство.

I з.= ∑ z₁q₁ / ∑ z₀q₀ = 252716 / 203168= 1,24 или 124 %

    Можно сделать вывод, что затраты на производство в отчетном периоде  по сравнению с планом превысили 24 %.

    Общий индекс затрат на производство:

    I з.= ∑ z₁q₁ / ∑ z₀q₀=∑ z₁q₁ / ∑ z₀q₁ * ( ∑ z₀q₁ / ∑ q₁ /∑ z₀q₀ / ∑ q₀ )* ∑ q₁ /∑ q_{0 ;}

Индекс себестоимости 1 ц. привеса постоянного состава :

    I z = ∑ z₁q₁ / ∑ z₀q₁=252716 / 288545 = 0.87 или 87 %

Индекс валового производства мяса.

    I q =  ∑ q₁ /∑ q₀= 99416 /70000= 1,42 или 142 %

Индекс  структуры затрат:

    I s= ( ∑ z₀q₁ / ∑ q₁ )/(∑ z₀q₀ / ∑ q₀ ) = (288545/ 99465) / ( 203168/70000)=1,0 или 100%

    Проверим  взаимосвязь исчисленных индексов.

    I з.= I z* I q* I s       1,24=0,87*1,42*1,0

Индекс себестоимости 1 ц. привеса переменного состава.

    I z ср = ( ∑ z₁q₁ / ∑ q₁) /(∑ z₀q₀ / ∑ q₀ )= (252716/ 99416)/(203168/70000)= 0.86 или 86 %

        Индекс себестоимости переменного состава:

     I z ср.=∑ z₁q₁/ ∑ z₀q₁ * ( ∑ z₀q₁ / ∑ q₁) /(∑ z₀q₀ / ∑ q₀ )= 252716/288545 * (288545/99416)/ (203168/ 70000)= 0.87 или 87 %

    Абсолютные  изменения затрат на производство в 2006 году по сравнению с планом исчислим по следующей формуле:

          ∆_з = ∆₁ - ∆₀.=∑ z₁q₁ - ∑ z₀q₀ = 252716 – 203168 = 49548 тыс. руб.

    Затраты на производство  изменились под  влиянием следующих факторов:

• себестоимости 1 ц. привеса :

    ∆_z =∑ z₁q₁ - ∑ z₀q₁= 252716–288545= -35829 тыс. руб.

• валового производства мяса:

    ∆_q =(∑ q₁ - ∑ q₀)* z₀ ср = (99416-70000)* 2,9= 85306,4 ц.

• структуры затрат:

        ∆_s =∑ z₀q₁ - ∑ z₀q₀ –(∑ q₁ - ∑ q₀)* z₀ ср= 288545-203168-(99416-70000)*2.9=70,6

    Проверим взаимосвязь рассчитанных абсолютных изменений:

    ∆_з =∆_z+∆_q+ ∆_s

    49548=-35829+85829+70,6

    Равенство выполняется, следовательно, расчеты  проведены правильно.

    Анализируя  вышеприведенные расчеты следует  отметить , что затраты на производство продукции в 2006 году по сравнению с планом повысились на 24% или на 49548 тыс. руб. Снизилась себестоимости 1 ц. привеса на 87 % или на -35829 тыс. руб.; увеличение валового производства мяса на 42 % выше плана или на 805306,4 ц.; снижения структуры затрат  на 100 % или на 70,6 тыс. руб. Снижение затрат на производство в 2006 году по сравнению с планом в основном произошло за счет увеличения численности поголовья птицы.

      При изучении взаимосвязи между явлениями  и измерениями тесноты связи  между факторами применим метод  корреляционного анализа. Расчетные данные для определения показателей представим в  виде таблицы. 

     Таблица  11

     Исходные  данные для проведения уровня связи  и коэффициента корреляции.

 

       Чтобы вычислить параметры корреляционного  уравнения следует решить систему  трех нормальных уравнений.

      

      

      15502=9a₀+370,2a₁+15644,9a₂

        655882=370,2a₀+15644,9a₁+677171,9a₂

      28499142=15645a₀+677171,9a₁+29928206,8a₂

      

      1722,4=a₀+41,1a₁+173,3a₂

      1771,6=a₀+42,3a₁+1829,06a₂

      1821,6=a₀+43,3a₁+1912,9a₂ 
 

       49,11=1,121a₁+90,73a₂

      50,07=1027a₁+83,91a₂

      

      43,82=a₁+80,96a₂

      48,78=a₁+81,74a₂ 

      4,95=0,78

      a₂ = 6,37

      a₁ = -472,25

      a₀ = 10069,03 

      Подставляем в уравнение:

      y_x = a₀ + a₁x + a₂x²

      y_x =6,37 – 472,25x +10069,03 x²

      Необходимость определить или измерить тесноту связи между признаками. Теснота связи в корреляционном анализе характеризуется при помощи специального относительного показателя коэффициента корреляции рассчитывается по следующей формуле :

       ;

    Коэффициент корреляции равен 0,68, находится в интервале 0,5-0,7, связь между себестоимостью 1 ц. привеса бройлеров и среднесуточным привесом живой массы, на рассматриваемом хозяйстве - достаточная. 

    Коэффициент детерминации является наиболее конкретным измерителем тесноты связи и показывает, какая доля общей вариации признака определяется изучаемым фактором .

        D = r²  = (0,68)² = 0,4624 или 46,2 %

    Коэффициент детерминации показывает, что среднесуточный привес живой массы оказывает заметное влияние на изменение себестоимости    1 ц привеса бройлеров.

    Для визуального представления корреляционное поле отражено на рисунке 3.

    

Рис. 3   Зависимость себестоимости 1 ц. прироста бройлеров и  среднесуточного привеса живой массы.

 

      Для определения зависимости между  результативным признаком и двумя факторными признаками применим множественную корреляцию. Зависимость представим в виде уравнения множественной корреляции:

      ў_x = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂ + … + a_nx_n

      ў_x = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂ (в конкретном случае)

      y_x – выровненный ряд факторного признака;

      a₀, a₁, a₂ – параметры уравнения связи, которые следует установить;

      x₁, x₂ – факторные признаки.

      Таблица 13

      Исходные  данные для определения уровня связи и коэффициента множественной корреляции между заданными признаками