Экономико-статистический анализ (ЭСА) эффективности производства зерна в сельскохозяйственных предприятиях Котельничского и Орловского

 

    Так во второй группе предприятий средний уровень затрат на 1 га больше, чем в первой на 1145 руб. При этом урожайность зерновых во второй группе выше на 4,8 ц/га. Повышение уровня затрат в третьей группе по сравнению со второй приводит к увеличению урожайности на 71,63%, а на каждые 100 руб. увеличение затрат приходится (13,9-12,4)/(5395,5-3864,7)*100= 0,09ц увеличения урожайности. Замедление темпов прироста урожайности вызывает сомнения в целесообразности продолжения увеличения затрат на производство зерновых.

  2 группировка

    Проведем  группировку хозяйств по урожайности ц/га, а затем по каждой группе  определим следующие показатели.

    Сводные данные, необходимые для расчета  перечисленных показателей по каждой группе и по совокупности, представлены в приложение 1.

Используя сводные данные, составляем итоговую группировочную таблицу и проводим анализ представленных в ней показателей.

Таблица 13 – Влияние урожайности зерновых на себестоимость

 

      Сравнение показателей по группам  позволяет сделать вывод, что  с увеличением урожайности себестоимость  в среднем снижается. Так, в  первой группе предприятий средний  уровень урожайности зерновых меньше, чем в третьей на 12,2 ц/га. При этом себестоимость 1 ц зерна третьей группе ниже на 92,4%.

3.2. Дисперсионный анализ

    Для оценки существенности различия между  группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

   

    где -межгрупповая дисперсия;

     -остаточная дисперсия;

   

,

    где   - средняя групповая;

     - средняя общая;

    m – число групп;

    n – число вариантов.

   1 группировка.

    Определим , используя данные таблицы 12:

   

   

,

    где - общая вариация;

     - межгрупповая вариация;

    N-общее число вариантов.

    Общую вариацию определяем по формуле:

     ,

    где -варианты

-общая средняя (из таблицы13) =11,1 ц/га.

    Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

           

      при  и составило 3,74

    Если  > , утверждают о значительном различие между группами. Влияние уровня интенсивности производства на урожайность зерновых следует признать существенным.

    Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

      показывает, что на 35,7% вариация урожайности объясняется влиянием уровня затрат на 1га посева.

    2 группировка.

    Определим , используя данные таблицы 13:

,

где - общая вариация;

- межгрупповая вариация;

N-общее число вариантов.

Общую вариацию определяем по формуле:

,

где -варианты

-общая средняя (из таблицы13) =380,4руб

    Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

      

 при  и составило 3,74

    Если  < , утверждают что различие между группами обусловлено влиянием случайных факторов. Влияние уровня интенсивности производства на урожайность зерновых следует признать  не существенным.

    Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

      показывает, что на 29,2% вариация урожайности объясняется влиянием уровня затрат на 1га посева.

3.3 Корреляционно-регрессионный  анализ.

    На  основе логического анализа и  системы группировок выявляется перечень признаков, который может быть положен в основу регрессивной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

    Покажем взаимосвязь между урожайностью (X1), уровнем затрат на  1 га посева зерновых (X2) и себестоимостью производства 1 ц зерна (Y). Для этого составим вспомогательную таблицу. Для математического выражения связи между выбранными факторами может быть  использовано следующее уравнение:

    

,

    Параметры a₀, a₁, a₂ определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений (расчеты выполнены с помощью программы Microsoft Excel и представлены в приложении 3)

    

    В результате решения данной системы  на основе исходных данных по 20 предприятиям было получено следующее уравнение регрессии:

    

    Коэффициент регрессии a₁ = -34,23 показывает, что при увеличении урожайности на 1ц с га, себестоимость 1 ц зерна снижается в среднем на 34,23 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент a₂ = 0,08 свидетельствует о среднем увеличении себестоимости 1 ц зерна на 0,08 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 га посева зерновых (при постоянстве урожайности).

    Теснота связи между признаками, включёнными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

     ,

    где , , - коэффициенты парной корреляции между x₁, x₂ и y. Формулы для нахождения данных коэффициентов можно представить следующим образом (расчеты коэффициентов представлены в приложении 3):

     ; ; ;

     ;   ;  ;

     ;  ;  ;

     ; ;  =

    В рассматриваемом случае были получены следующие коэффициенты парной корреляции: = -0,75; = 0,018; =0,57. Следовательно, между себестоимостью (y) и урожайностью зерновых (x₁) связь обратная средняя, между себестоимостью (у) и уровнем материально-денежных затрат (x₂) связь прямая слабая. При этом связь между урожайностью (х₁) и уровнем затрат (x₂)  ( = 0,57). Таким образом, имеет место мультиколлинеарность. Данное явление свидетельствует о не совсем удачном выборе второго фактора.

    Между всеми признаками связь тесная (R = 0,925). Коэффициент множественной детерминации (Д = R² * 100% = 81,56%) показывает, что 81,5% вариации себестоимости производства 1 ц зерна определяется влиянием факторов, включенных в модель.

    Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуемся критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

     ,

      где n – число наблюдений,

    m - число факторов.

    

    Для рассматриваемого случая получим  F_факт =89,09.

    F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы:  V₁ = n – m и V₂ = m – 1(приложение 4). Для нашего случая V₁=15, V₂=1,  F_табл = 4, 49.

    Поскольку F_факт > F_табл, значение коэффициента R следует считать достоверным, а связь между x₁, x₂ и y - тесной.

    Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, также определяют коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

    Коэффициенты  эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:

     = -0,99;   0,85

    Таким образом, изменение на 1% урожайности  ведёт к среднему снижению себестоимости на 0,99 %, а изменение на 1% уровня затрат – к среднему ее росту на 0,85 %.

    При помощи β-коэфффициентов даётся оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) изменится результативный признак при изменении соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ( ). β-коэффициенты вычисляются следующим образом:

     -1,07;                            

    Это говорит о том, что наибольшее влияние на себестоимость зерна  с учётом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

    Коэффициенты  отдельного определения используются для определения в суммарном  влиянии факторов доли каждого из них:

     ; 

    Таким образом, на долю влияния первого  фактора приходится 80%, второго –1%. 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Заключение

    Одной из главных задач экономико-статистического  анализа является объективная оценка эффективности хозяйственной деятельности предприятия.