Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота в сельскохозяйственных предприятиях Куменского и Орловского районов Кировской области

Таблица 16 – Интервальный ряд распределения  по себестоимости 1 ц. прироста, руб.

 
    

5. По полученным данным и по совокупности в целом  определяем сводные данные (таблица 17).

Таблица 17 – Сводные данные по группам

 
    

6. На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности. Полученные показатели представляем в  виде итоговой группировочной таблице (таблица 15) и проведём их анализ.

    Таблица 18 - Влияние себестоимости 1 ц. прироста на окупаемость

    Сравнение показателей по группам позволяет  сделать вывод о том, что с  увеличением себестоимости 1 ц. прироста окупаемость снижается.

    Во  второй группе предприятий себестоимость 1 ц. прироста больше, чем в первой на 1252,6 руб. при этом окупаемость во второй группе значительно ниже, чем в первой на 29,7 %. Из этого следует, что при увеличении себестоимости от первой группы ко второй на 100 руб. приводит к снижению окупаемости на 2% (29,7÷1252,6∙100=2,1%).

    В третьей группе себестоимость больше, чем в первой на 3697,9 руб., при этом окупаемость в третьей группе ниже, чем в первой на 48,2%. Из этого следует, что при увеличении себестоимости от первой группы к третьей на 100 руб. приводит к снижению окупаемости на 1,3%.

    Максимальный  уровень окупаемости 8 предприятий первой группы вызван влиянием  себестоимости 1 ц. прироста от выращивания и откорма. Так же для данных предприятий характерен высокий уровень цены реализации. 
 

    

2. Дисперсионный анализ

    Для оценки существенности различия между группами по величине среднесуточного прироста крупного рогатого скота рекомендуется использовать критерий Фишера, фактического значение которого определяется по формуле:

    

,

    где   - межгрупповая дисперсия,

      - остаточная дисперсия.

    

,

    где   - средняя групповая,

      - средняя общая, 

     m – число групп,

     n – число вариантов в группах.

    Определяем , используя данные таблицы 15:

    

    

,

    где   -общая вариация;

      - межгрупповая вариация;

     N-общее число вариантов (N=23).

    Общую вариацию определяем по формуле:

    

,

    где   - варианты

      - средняя общая (из таблицы  15) = 378,3 г.

    Для определения общей вариации среднесуточного прироста необходимо использовать все варианты исходной совокупности (г): 119; 159; 188; 224; 263; 297; 305; 317; 321; 326; 333; 355; 357; 385; 394; 420; 456; 489; 527; 571; 615; 637; 644.

    Wобщ =(119-378,3) +(159-378,3) +(188-378,3) +(224-378,3) + (263 -378,3) + (297-378,3) +(305-378,3) +(317-378,3) +(321-378,3) +(326-378,3) +(333-378,3) + (355-378,3) +(357-378,3) +(385-378,3) +(394-378,3) +(420-378,3) +(456-378,3) + (489-378,3) +(527-378,3) +(571-378,3) +(615-378,3 ) + (637-378,3) +(644-378,3) = 486569,3;

    

;

    

    

    Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой и остаточной дисперсии.

    V_м/гр=m – 1 = 3 – 1 = 2; V_ост= (N-1) – (m-1) = (23 – 1) - (3 – 1) = 20. Следовательно, F_табл = 3,49

    Поскольку F_фак > F_табл, - утверждают о значительном различии между группами. Из этого следует, что себестоимость влияет на среднесуточный прирост существенно.

    Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

     , показывает, что на 87,9% вариация себестоимости 1 ц прироста объясняется влиянием среднесуточного прироста. 

    

3. Корреляционно-регресионный анализ

    На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессивной модели связи. Если результативный признак находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

    Покажем взаимосвязь между среднесуточным приростом (х₁), затратами на 1 голову крупного рогатого скота (х₂) и себестоимостью 1 ц. прироста от выращивания и откорма (y) может быть  использовано следующее уравнение:

    

,

    Параметры a₀, a₁, a₂ определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

    

 

    На  основе исходных данных по 23 предприятиям получаем систему уравнений:

    

    В результате решения данной системы было получено следующее уравнение регрессии:

    

    Коэффициент регрессии a₁ = - 9,27 показывает, что при увеличении среднесуточного прироста на 1 голову на 1г себестоимость 1 ц. прироста снижается в среднем на 9,27 руб. (при условии постоянства уровня интенсивности затрат). Коэффициент a₂ = 0,74 свидетельствует о том, что при увеличении себестоимости 1 ц. прироста на 0,74 руб. при увеличении уровня затрат производства на 1 руб. в расчете на 1 гол. крупного рогатого.

    Определим тесноту связи между всеми признаками, включенными в модель, при помощи коэффициентов множественной корреляции:

    

,

    где   , , - коэффициенты парной корреляции между x₁, x₂ и y.

    Формулы для нахождения данных коэффициентов  можно представить следующим  образом:

    

; ; ;

    

;   ;  ;

    

;  ;  ;

    

; ;  =

    На  основе исходных данных по 23 предприятиям получаем следующие показатели:

    

    

    

=

    

     

    

    

    

    

    

    В результате вычислений были получены следующие коэффициенты парной корреляции: = - 0,522; = 0,465; = 0,421. Следовательно, между себестоимостью 1 ц. прироста (y) и среднесуточным приростом (x₁) связь обратная средняя, между себестоимостью 1 ц. прироста (у) и затратами на одну голову крупного рогатого скота (x₂) связь прямая средняя.

    Между всеми признаками связь тесная, так как R = 0,92. Коэффициент множественной детерминации Д = R² ∙ 100% = 84,6% вариации себестоимости 1 ц. прироста определяется влиянием факторов, включенных в модель.

 

    Для оценки значимости полученного коэффициента R воспользуют критерием F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

    

,

      где  n – число наблюдений,

     m – число факторов.

    

    F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы:  V₁ = n – m и V₂ = m – 1. Для нашего случая V₁=21, V₂=1,  F_табл = 4,35.

    Так как F_факт > F_табл, значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между x₁, x₂ и y - тесной.

    Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициент эластичности, бета-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

    Коэффициенты  эластичности показывают, на сколько  процентов в среднем изменяется результативный признак при изменении  факторного на 1% при фиксированном  положении другого фактора:

    

= -0,98;   0,94

    Таким образом, изменение на 1% среднесуточного прироста на 1 голову ведет к среднему снижению себестоимости на 0,98 %, а изменение на 1% уровня затрат на одну голову – к среднему ее росту на 0,94%.

    При помощи β-коэфффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения :

    

-0,87;     

    То  есть наибольшее влияние на себестоимость 1 г. прироста с учетом вариации способен оказать первый фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.