Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота в сельскохозяйственных предприятиях Куменского и Орловского районов Кировской области

1. 2. Статистическая оценка систем показателей, используемых в исследовании

   Выбор системы показателей для проведения экономико-статистического анализа  определяется предметом исследования. Рекомендуется для каждого района и по совокупности предприятий в  целом определить среднее значение данных показателей и дать статистическую оценку их вариации. Например, при проведении экономико-статистического анализа  эффективности использования основных производственных фондов для оценки могут быть использованы показатели: среднесуточный прирост, себестоимость 1 ц прироста,  (таблица 5).

    Таблица 5 – Средний уровень показателей, используемых в исследовании

     

    По  таблице можно сказать, что эффективнее  работает Куменский район, чем Орловский  и в среднем по совокупности. Средне суточные приросты  в Куменском районе больше, чем  Орловском на 181 г, и больше на 90,5 г, чем в среднем по совокупности. Себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма в Куменском районе меньше на 255 руб., чем в Орловском и на 127,5 руб. меньше, чем  среднем по совокупности. Окупаемость также у Куменского района меньше на 0,02 руб., чем в Орловском районе и на 0,01 руб. меньше, чем в среднем по совокупности.

    Для оценки вариации рассмотренных показателей могут быть определенные средние квадратические отклонения  (σ) и коэффициент вариации (V) (таблица 6).

 

Таблица 6 – Показатели вариации

 

    Следовательно, совокупность хозяйств является однородной лишь по показателю окупаемости затрат и среднесуточному приросту (V < 33%). Особенно значительной является вариация хозяйств Орловского района по себестоимости 1 ц прироста от выращивания и откорма (52,6%). Это необходимо учесть в дальнейшем исследовании. Единицы, показатели по которым имеют значительное отклонение от средней величины, не следует включать в обследуемую статистическую совокупность. Для оценки существенности различия между районами по величине характеризующих признаков могут быть использованы критерии: F – Фишера, t – Стьюдента и др.

    Используя критерий Фишера для оценки существенности различия между районами по уровню среднесуточного прироста при уровне значимости 0,05. Фактическое значение критерия определения по формуле:

,

где - межгрупповая дисперсия; - остаточная дисперсия.

,

    где - средняя по группам;

     - средняя общая, 

    m – число групп (районов),

      – число  единиц в группах (районах).

    

,

    где  N-общее число единиц (хозяйств);

                  - внутригрупповая дисперсия (таблица 6). 

       (при V₁ = 22; V₂ = 1)

    Таким образом, различие между районами по показателю среднесуточного прироста является существенным.

    Для оценки существенности различия между  районами по уровню окупаемости затрат, может быть использован критерий t – Стьюдента при уровне значимости 0,05. Фактическое значение критерия определяют по формуле:

    

,

    где   и - средние по 1-му и по 2-му районам, т.е.  руб., руб.;

           - обобщенная средняя ошибка 2-х выборочных средин.

    

,

    где   - квадрат средней ошибки по 1-й группе (району);

           - квадрат средней ошибки по 2-й группе (району).

    

; ,

    где  - выборочная дисперсия по 1-й группе (району);

           - выборочная дисперсия по 2-й  группе (району).

    Из  таблицы 6 σ₁=0,27; σ₂=0,14. 
 

    Определим выборочные дисперсии:

    

;  .

    _{Определим величину квадрата средней  ошибки выборки по группам:}

    

; 

    _{Обобщенная  средняя ошибка составит:}

    

    

    Фактическое значение критерия t – Стьюдента при числе степени свободы V=(n₁-1) + (n₂-1) = (12-1) + (11-1)= 21 и α = 0,05 составит 2,08.

    Так как  < , различие между районами по уровню окупаемости затрат с вероятностью 0,95 является несущественным.

 

2. Обоснование объема и оценка параметров статистической совокупности
1. Обоснование  объема выборочной совокупности

    Вариацию  показателей, используемых при проведении экономико-статистического исследования, необходимо учитывать при определении  необходимой численности выборки. В рекомендуемую для исследования совокупность полностью включены хозяйства 2-х районов центральной зоны Кировской области. Однако различие между ними, как следует из данных таблицы 6, остается существенным. Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле

    

,

    где  t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности (при р=0,954; t=2);

     V – коэффициент вариации признака.

    Результаты  расчета представлены в таблице 7.

    Таблица 7 - Расчёт фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

 

 

      Как известно, совокупность является  однородной при коэффициенте  вариации  . Определим величину предельной ошибки для таких показателей, как среднесуточный прирост и себестоимость 1 ц прироста от выращивания и откорма - при фактической численности выборки, равной 23 хозяйствам (n=23):

    

=

    Определим величину предельной ошибки для показателя окупаемости затрат при фактической численности выборки, равной 24 хозяйствам (n=24):

    

=  

    В таблице 7 представлен необходимый объём численности выборки, при котором не будет превышена предельная ошибка в размере 13,8% и 13,5 соответственно, т.е.

    

,

    где  V – фактическое значение коэффициента вариации.

    Таким образом, для того, чтобы не превысить  максимально допустимую величину предельной ошибки по 2-м показателям, необходимо отобрать от 19 до 36 хозяйств. А для того чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности, равной 23 единице, вариация характеризующих признаков должна быть не более 33%.   
 
 
 
 
 
 

    

2. Оценка  параметров и характера  распределения статистической совокупности

    Выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования её единиц для проведения научно обоснованного экономического исследования.

    Рассмотрим  порядок построения ряда распределения 23 хозяйств области по среднесуточному приросту на одну корову следующий:

    1. Составляем ранжированный ряд распределения предприятий по среднесуточному приросту на одну голову крупного рогатого скота, т.е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (г): 119; 159; 188; 224; 263; 297; 305; 317; 321; 326; 333; 355; 357; 385; 394; 420; 456; 489; 527; 571; 615; 637; 644.

    2. Определяем количество интегралов (групп) по формуле:

k = 1+3,322 lg N,

где  N – число единиц совокупности.

При N=23   lg 23 = 1,362                       k = 1+3,322 ∙ 1,362 = 5,52 » 6

    3. Определяем шаг интервала:

где  x _max и x _min – наименьшее и наибольшее значение группировочного признака.